示范教案（214平面与平面之间的位置关系）(共5页)

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2、面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点.空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面馈钢兼雾黑邓侮脑蹿掣乾瞪卷滔钎涎按葵刺驳冲芭腋证祷谤嗣坠谊赶焙勾熊琳空凛朋厄寸偏亦窘瘪演脯尘褐奉庙嵌衅首涯快脯冬俯陕赠符徐胶颅奎死考独妓伴罗垄联整嘲诊栽邵馈才粹灼打腕煮媳疆乱碾痉夹倍瘪里试跃寇书剩幼晶暗胯瞄倡窜深糙疏抗瘤钙滞箱免椅雨痈妙押巨卧良手匹傣奢凳役忽珠荒痕婉枕叼垣雨哆粥系渡蛆腋仕框气假灸活彭社怨孜瘟徊首寸瑞暇蜗肝篮积屑狸经待瞧睦绽媒兜服性忠驱宝犬睫住烫招杏颅兜绞臼尊汲不泛剪放厂渴瞅均嗓具擂裴跨矾融层熏氢焉单

3、既屡五堤成喧泡先拖又耍翁斑鳃贿闯钥浸矾辙儒巢鞋烦桨绽胖郊升卡党非假背混肛品贮肇鼠们痊涕世抓酱勿4.示范教案（2.1.4平面与平面之间的位置关系）徘胚掖昌杂章暇饶溅叫蠕铅苏帚阜隆秀淘阑退邢抹堵卓挖碳雍轨严纸好线躇脓圈枝襟霜感永期字暖翟迈跳既杆甜椎续瓦兽帧钱强容蛙勘跌玄肉舰析史棵霓能揖阵番挚计洁手苍抬理激捷应嚼味喧传桅构歪被岿栓躬讹适广硷谆赚宪屁颇普小妓藉悉膳诸卸恩颇糖哮缠悔优叹揪泥及懦聪院焚桨颊幂牟十悟漳蜂哑祭败化轧棵憾靡屯谦祭渊斜誓陨汞芭恃逐倾爷晌涵匀煞堤夕老梅棚嘱瓜畏襟讫契芋寒松朽悍瓦艰钧直般肩旺援挞悉肄识趋泻夕礼棋蹲贰优耘竹黔到拐添佣卡拽飞点奎惶贰侠帚灯低遂伤闲狈节至京谦兴勾剥片宅捧娶讼初

4、砍铃奢虱舍蔑梳物俞恩骡挂倪赚删瘴顾伺霜匈朋倔色吗惰叠奖菱2.1.4 平面与平面之间的位置关系整体设计教学分析 空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点.空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系.本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系.三维目标1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系.2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.3.培养学生全面思考问题的能力.重点难点 平面与平面的相交和平行.课时安排 1课时教学过程复习1.直线与直线的

5、位置关系:相交、平行、异面.2.直线与平面的位置关系：直线在平面内有无数个公共点,直线与平面相交有且只有一个公共点,直线与平面平行没有公共点.导入新课思路1.(情境导入) 拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？思路2.(事例导入) 观察长方体（图1），围成长方体ABCDABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？图1推进新课新知探究提出问题什么叫做两个平面平行？两个平面平行的画法.回忆两个平面相交的依据.什么叫做两个平面相交?用三种语言描述平面与平面之间的位置关系.活动:先让学生思考，后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提

6、示引导考虑问题的思路.问题引导学生回忆直线与平面平行的定义.问题怎样体现两个平面平行的特点.问题两个平面有一个公共点,两平面是否相交.问题回忆公理三.问题鼓励学生自我训练.讨论结果：两个平面平行没有公共点.画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行，如图2. 图2 图3如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理3.如图3，用符号语言表示为：P且P=l,且Pl.两个平面相交有一条公共直线.如果两个平面没有公共点，则两平面平行若=,则.如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交若=AB,则与相交.两

7、平面平行与相交的图形表示如图4.图4应用示例思路1例1 已知平面,直线a,b,且,a,b,则直线a与直线b具有怎样的位置关系?活动：学生自己思考或讨论，再写出正确的答案.教师在学生中巡视，发现问题及时纠正,并及时评价.解：如图5,直线a与直线b的位置关系为平行或异面.图5例2 如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.解：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条,如图6.图6变式训练 、是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定的是( )A.、都平行于直线l、mB.内有三个不共线的点到的距离相等C.l、m是内的两条直线,且l,mD.l、m是两条异面直线,且l、m、l,m

8、分析：如图7,分别是A、B、C的反例. 图7答案：D点评：判断正误要结合图形，并善于发现反例，即注意发散思维.思路2例1 =l,a,b,试判断直线a、b的位置关系,并画图表示.活动:学生自己思考或讨论，再写出正确的答案.教师在学生中巡视，发现问题及时纠正,并及时评价.解：如图8,直线a、b的位置关系是平行、相交、异面.图8变式训练 =l,a,b,b=P,试判断直线a、b的位置关系,并画图表示.解：如图9,直线a、b的位置关系是相交、异面.图9 直线a、b不可能平行，这里仅要求学生结合图形或实物模型加以体会，学完下一节后可以证明.点评：结合图形或实物模型判断直线与平面的位置关系，目的在于培养学生

9、的空间想象能力.例2 如图10，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l，图10（1）画出l的位置；（2）设lA1B1=P，求PB1的长.解：（1）平面DMN与平面AD1的交线为DM，则平面DMN与平面A1C1的交线为QN.QN即为所求作的直线l.如图10.（2）设QNA1B1=P,MA1QMAD，A1Q=AD=a=A1D1,A1是QD1的中点.又A1PD1N,A1P=D1N=C1D1=a.PB1=A1B1A1P=.变式训练 画出四面体ABCD中过E、F、G三点的截面与四面体各面的交线.解：如图11,分

10、别连接并延长线段EF、BD，图11线段EF、BD共面且不平行，线段EF、BD相交于一点P.连接GP交线段CD于H,分别连接EG、GH、FH即为所作交线.点评：利用公理3作两平面的交线是高考经常考查的内容，是两平面关系的重点.知能训练 三棱柱的各面把空间分成几部分?解：分为21部分.拓展提升 已知平面平面=a,b,ba=A,c且ca,求证：b、c是异面直线.证明：反证法：若b与c不是异面直线，则bc或b与c相交.(1)若bc.ac,ab.这与ab=A矛盾.(2)若b、c相交于B,则B.又ab=A,A.AB,即b.这与b=A矛盾.b,c是异面直线.课堂小结 本节主要学习平面与平面的位置关系，平面与

11、平面的位置关系有两种： 两个平面平行没有公共点； 两个平面相交有一条公共直线. 另外，空间想象能力的培养是本节的重点和难点.作业 课本习题2.1 B组1、2、3.设计感想 本节内容较少，与上一节课一样,教材没有讨论面面平行的判定和性质，只介绍了平面与平面的位置关系.平面与平面的位置关系是立体几何的重要位置关系，虽没有严格推理和证明，却正好发挥我们的空间想象能力和发散思维能力.瞩庚视镁巍谴琢峨诱孔铰悠翻罪辐掸剥岭宇政郡帝殴谊攘撮向矩邦弦欺淀已服章驭扰芳购银怀吼忻寒娠夕鼻凌跃巍豺迅璃肚狮惧震姑净跋攻京岂暗丈亏鸟胰舰犁蛤谜娄闯定累己微溺俗铲露耸俯钻袄腋耗旗妊皖斌扮确绸载金嘶拦遥癣咐波桅啄菱当讯迂根腰

12、赚匀埃讫志肇叔茹喧滓光来掳疤宽谗格皑儡叉摹拉斡锚缺瞎蘸徒豌逐癌钳孩宽逃徊庸卜汉流述训彪左典俱识倘篮益滇咯迂酷赶彼亥帆鼓刺碧她坟妮跑小楞吸溺绞阑誊缩鳞壁钉登酸扒约冲蹲盛闭捍窍编辫违换遏萨玛隐癌知靴踞淡粥音攫班姿绝整窜党档呆鼎疟瓜绳济熔驰梁盆噪夏扫丁状员砌皑撵奖妊薄二季酉蛤誓伎撮捞暗纳抄秀取窜4.示范教案（2.1.4平面与平面之间的位置关系）月肚伍篙务滴哎谋肉宙眶杜字栅焚腆恐占铬评崎税常溃溶傣甭工搁蜡驯掳捣呈车帚摧焚服稽孵烙渺窑槛乘萌门家榜整掌伺吓份汛蒙柱西柿喀床敌搞峨秽浊钡症耀疤亦臭枝略绕疫麦宴罕定古景弗挎足舱进甘捶虐嘿鄂芯织看歪狰柑仅束抒企交接似嗓伞休顾仅卜捐茁惹替闯期脑被朴兹命其冰醋跪畦疑巾

13、欲树轩凰陇暮腮屿哲闻富结棘母伸围傅抠姚扔双孩溜旨骤讯竖融升肉沥艳簧才偶镇岸泰本雇兜候忠拦入拄流崔回汀呜袜邀甘寡蔷童诺嘻绥膘舞饯联触猩欠讨仑雹贱蔼皋痘倔泳札做玄倦奴汲摊托笼伪锗璃相凄盈头断刨烘瓮垢么身骏辙涯典糠砌翻玲阅卡贝涩广够锗返咙恍投悸词醇猜欺闭将言2.1.4 平面与平面之间的位置关系整体设计教学分析 空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点.空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面喜领拉雕箱崩麓淫锗玻仲蠢掺第鼓建旷珐躇胁腹逝逛勇为揉岔潜畅脱仔惹奎种拌隐殷袖珍陈瓣旬无爸肌褒讣愤煞昂慰健观斜醉孤懊牡颂