数学建模第二篇1MATLAB作图

1、二维图形二维图形三维图形三维图形图形处理图形处理实例实例作业作业Matlab作图是通过描点、连线来实现的作图是通过描点、连线来实现的命令：命令：PLOT(X,Y,S)PLOT(X,Y)-画实线画实线PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) -将多条线画在一起将多条线画在一起X,Y是向量是向量,分别表示点的横坐标和纵坐标分别表示点的横坐标和纵坐标线型线型y 黄色黄色 . 点点 - 连线连线m 洋红洋红 o 圈圈 : 短虚线短虚线c 蓝绿色蓝绿色 x x-符号符号 -. 长短线长短线 r 红色红色 + 加号加号 - 长虚线长虚线1 二维图形二维图形1.曲线图曲线图先取得曲线上点的

2、坐标（即横坐标和纵坐标）先取得曲线上点的坐标（即横坐标和纵坐标）MATLAB作图作图然后将该点集的坐标传给然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图函数画图例例 在在0,2*pi用红线画用红线画sin(x),用蓝色圈画用蓝色圈画cos(x). x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,bo)解解Matlab liti1MATLAB作图作图2.符号函数符号函数(显函数、隐函数和参数方程显函数、隐函数和参数方程)画图画图(1) ezplot ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) ezplot(f(x),a,b)

3、ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) MATLAB作图作图表示在表示在axb绘制显函数绘制显函数f=f(x)的函数图的函数图表示在区间表示在区间xminxxmax和和 yminyymax绘制绘制隐函数隐函数f(x,y)=0的函数图的函数图表示在区间表示在区间tminttmax绘制参数方程绘制参数方程 x=x(t),y=y(t) 的函数图的函数图例例 在在0,pi上画上画y=sin(x)的图形的图形解解 输入命令输入命令 ezplot( sin(x) ,0,pi)Matlab liti25解解 输入命令输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2

4、*pi)Matlab liti41解解 输入命令输入命令 ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)Matlab liti40例例 在在0,20,2* *pipi上画星形图上画星形图 MATLAB作图作图例例 在在-2,0.5, 0,2上画隐函数上画隐函数0)sin(xyextytx33sin,cos(2) fplot注意注意fplot(fun,lims) MATLAB作图作图表示绘制字符串表示绘制字符串fun指定的函数在指定的函数在lims=xmin,xmax的图形的图形.1 fun必须是必须是M文件的函数名或是独立变量为文件的函数名或是独立变量为x的字符串的字符串

5、. 2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。但在一个图上可以画多个图形。例例 在在-1,2上画图形上画图形输入命令输入命令:fplot(myfun1,-1,2)Matlab liti43Matlab liti28解解 输入命令输入命令: fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 -1 1)例例 在在-2,2范围内绘制函数范围内绘制函数tanh的图形的图形Matlab liti42MATLAB作图作图解解 先建先建M文件文件myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(

6、2*x)+sin(3*x.2)3sin(22xeyx解解 fplot(tanh,-2,2)例例 画画tanh(x),sin(x),cos(x). x,y取值范围取值范围2 ,23. 对数坐标图对数坐标图 在很多工程问题中在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数在对数坐标系中描绘数据点的曲线据点的曲线,可以直接地表现对数转换可以直接地表现对数转换.对数转换有双对对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用用loglog函数可函数可以实现双对数坐标转换以实现

7、双对数坐标转换,用用semilogx和和semilogy函数可函数可以实现单轴对数坐标转换以实现单轴对数坐标转换.loglog(Y) 表示表示 x、y坐标都是对数坐标系坐标都是对数坐标系semilogx(Y) 表示表示 x 坐标轴是对数坐标系坐标轴是对数坐标系semilogy() 表示表示 y 坐标轴是对数坐标系坐标轴是对数坐标系plotyy 有两个有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边坐标轴，一个在左边，一个在右边MATLAB作图作图例例 用方形标记创建一个简单的用方形标记创建一个简单的loglog解解 输入命令输入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),

8、 -s ) grid on %标注格栅标注格栅Matlab liti37例例 创建一个简单的半对数坐标图创建一个简单的半对数坐标图Matlab liti38例例 绘制绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图的函数图、对数坐标图、半对数坐标图Matlab liti22MATLAB作图作图解解 输入命令输入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x)三维图形三维图形2、空间曲线、空间曲线3、空间曲面、空间曲面 PLOT3(x,y,z,s) 例例 在在0,10*pi画画x=sin(t),y=cos(t),z=t. Matlab liti8 解解 t=0:pi/50:10*pi

9、; plot3(sin(t),cos(t),t) rotate3d % 旋转旋转n维向量，分别表示曲维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵线上点集的横坐标、纵坐标、函数值坐标、函数值指定颜色、指定颜色、线形等线形等 MATLAB作图作图2 2 空间曲线空间曲线1.一条曲线一条曲线 PLOT3(x,y,z)例例 画多条曲线观察函数画多条曲线观察函数Z=(X+Y).2. 注注：meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量的作用是产生一个以向量x为为行、向量行、向量y为列的矩阵为列的矩阵Matlab liti9X,y,z都是都是m*n矩阵，对应的每一列表示一条曲线矩阵，对应的每一列表示一条曲线.

10、解解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z)MATLAB作图作图2.多条曲线多条曲线例例 画函数画函数Z=(X+Y).2的图形的图形.(1) surf(x,y,z)画数据点画数据点(x,y,z)表示的曲面表示的曲面数据矩阵。分别表示数据点数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值的横坐标、纵坐标、函数值MATLAB作图作图3 3 空间曲面空间曲面解解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading fl

11、at %将当前图形变得平滑将当前图形变得平滑Matlab liti11（2） mesh(x,y,z) 解解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z) Matlab liti24例例 画出曲面画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图在不同视角的网格图. 画网格曲面画网格曲面数据矩阵。分别表示数据点数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值的横坐标、纵坐标、函数值MATLAB作图作图(3) meshz(X,Y,Z)解解 输入命令输入命令: X,Y=meshgrid(-3:.125:3); Z=peaks

12、(X,Y); Meshz(X,Y,Z)例例 绘绘peaks的网格图的网格图Matlab liti36MATLAB作图作图在网格周围画一个在网格周围画一个curtain图图(如如,参考平面参考平面)在图形上加格栅、图例和标注在图形上加格栅、图例和标注定制坐标定制坐标图形保持图形保持分割窗口分割窗口缩放图形缩放图形改变视角改变视角4 4图形处理动动 画画4 4 处理图形处理图形MATLAB作图作图（1） GRID ONGRID ON: 加格栅在当前图上加格栅在当前图上1.在图形上加格栅、图例和标注在图形上加格栅、图例和标注 GRID OFF GRID OFF: : 删除格栅删除格栅（2） 在当前图

13、上加图例在当前图上加图例hh = ylabel(string)hh = zlabel(string)hh = title(string)hh = xlabel(string)例例 在区间在区间0,2*pi画画sin(x)的图形，并加注图例的图形，并加注图例“自变量自变量X”、“函数函数Y”、“示意图示意图”, 并加格栅并加格栅.解解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel(自变量自变量X)ylabel(函数函数Y)title(示意图示意图)grid onMatlab liti2MATLAB作图作图将字符串水平标注在所绘图中由鼠标确定的位置将

14、字符串水平标注在所绘图中由鼠标确定的位置例例 在区间在区间0,2*pi画画sin(x), cos(x) ,并分别并分别标注标注“sin(x)”,”cos(x)”.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x); gtext(cos(x)Matlab liti3MATLAB作图作图（3） hh=gtext(string) Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)解解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y)

15、 axis(0.005 0.01 1 1)Matlab liti 4定制图形坐标定制图形坐标将坐标轴返回到自动缺省值将坐标轴返回到自动缺省值Axis autox、y、z 的最大、最小值的最大、最小值MATLAB作图作图2.定制坐标定制坐标例例 在区间在区间0.005,0.01显示显示sin(1/x)的图形。的图形。(1) hold on解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y)Matlab liti 5保持当前图形保持当前图形, 以便继续画图以便继续画图释放当前图形窗口释放当前图形窗口MA

16、TLAB作图作图3.图形保持图形保持 hold off例例 将将y=sin(x),y=cos(x)分别用点和线画在一图上分别用点和线画在一图上(2) figure(h)例例 区间区间0,2*pi新建两个窗口新建两个窗口分别画出分别画出 y=sin(x)；z=cos(x)。解解 x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x);Matlab liti 6新建新建h窗口，激活图形使其可见，并置于其它图形之上窗口，激活图形使其可见，并

17、置于其它图形之上MATLAB作图作图x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x); z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x)subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x)例例 将屏幕分割为四块，并分别画出将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，

18、z=cos(x),a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。Matlab liti 7MATLAB作图作图subplot(mrows,ncols,thisplot)4.分割窗口分割窗口zoom on单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大的点为中心的图形放大2倍；倍；解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); Plot(x,y) zoom on Matlab liti 13zoom off为当前图形打开缩放模式为当前图形打开缩放模式关闭缩放模式关闭缩放模式MATLAB作图作图5

19、.缩放图形缩放图形单击右键，则缩小单击右键，则缩小2倍倍例例 缩放缩放y=sin(x)的图形的图形（1）view(a,b)解解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34) subplot(2,2,3)， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70) subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)， view(0，1，1)Matlab liti 10例例 画出曲面画出曲面Z=(X+Y).

20、2在不同视角的网格图在不同视角的网格图. 用空间矢量表示用空间矢量表示（2）view（x，y，z）MATLAB作图作图6.改变视角改变视角a是方位角是方位角,b为仰角。缺省视角为（为仰角。缺省视角为（-37.5，30）.只关心三个量的比例，与大小无关，只关心三个量的比例，与大小无关，x轴轴view（1，0，0），），y轴轴view（0，1，0），），z轴轴view（0，0，1）.Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧产生一个帧矩阵来存放动画中的帧.Matlab liti 14例例 将曲面将曲面 peaks 做成动画。做成动画。 解解 x,y,z=peaks(30); surf(x,y

21、,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(15); for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m)MATLAB作图作图7.动画制作动画制作Getframe 对当前的图象进行快照对当前的图象进行快照.movie() 按顺序回放各帧按顺序回放各帧.5 特殊二、三维图形特殊二、三维图形1、特殊的二维图形函数、特殊的二维图形函数2、特殊的三维图形函数、特殊的三维图形函数特殊的二维图形函数特殊的二维图形函数1、极坐标图、极坐标图 用角度用角度theta（弧度表示）和极半径（弧度表示）和极半径

22、rho作极坐标图，作极坐标图，用用s指定线型。指定线型。例例的极坐标图形。2cos2sinr解：解：theta=linspace(0,2*pi); rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);Matlab liti 15 MATLAB作图作图polar (theta,rho,s)2、 散点图散点图解解 load seamount, scatter(x,y,5,z)Matlab liti 29 3、平面等值线图平面等值线图解解 X,Y=meshg

23、rid(-2:.2:2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=contour(X,Y,Z); clabel(C,h) colormap coolMatlab liti 34 例例 绘制绘制seamount散点图散点图MATLAB作图作图在向量在向量X和和Y位置显示彩色圈位置显示彩色圈X和和Y必须大小相同必须大小相同绘制绘制n个等值线的二维等值线图个等值线的二维等值线图例例 在在-2x2,-2y3内绘等值线图内绘等值线图22yxxezscatter（X,Y,S,C）contour (x,y,z,n) 特殊的三维图形函数特殊的三维图形函数1、空间等值线图、空间等值线图

24、n:等值线数等值线数例例 山峰的三维和二维等值线图。山峰的三维和二维等值线图。x,y,z=peaks;subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)zlabel(z-axis)title(contour3 of peaks); subplot(1,2,2)contour(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)title(contour of peaks);Matlab liti 18 MATLAB作图作图contour3(x,y,z,n)2、三维散点

25、图三维散点图x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1 .75 .5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60)例例 绘制三维散点图。绘制三维散点图。Matlab liti32 MATLAB作图作图scatter3（X,Y,Z,S,C） 在向量在向量X,Y和和Z指定的位置上显示彩色圆圈指定的位置上显示彩色圆圈.向量向量X,Y和和Z的大小必须相同的大小必须相同.绘制山区地貌图绘制山区地貌图 要在某山区方圆大约要在某山区方圆大约2727平方公里范围内修建一条公路，平方公里范围内修建一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区。横向纵向从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区。横向纵向分别每隔分别每隔400400米测量一次，得到一些地点