早期量子论2014

1、第第24章章早早期期量量子子论论量子物理绪言量子物理绪言 24.1 24.1 黑体辐射与普朗克量子论黑体辐射与普朗克量子论 24.2 24.2 光电效应与爱因斯坦理论光电效应与爱因斯坦理论 24.3 24.3 康普顿效应康普顿效应 24.4 24.4 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 24.5 24.5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性( (下一下一章内容章内容) )2/4024.024.0绪绪言言一、物理学的发展过程一、物理学的发展过程物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学力学热学热学电磁学电磁学( (光学光学) )相对论相对论量子论量子论非线性非线性原子是构成物质的原子是

2、构成物质的基本单元；基本单元；能量是连续变化的能量是连续变化的新的时空观新的时空观关于自然界新的表关于自然界新的表述方法和思考方法述方法和思考方法时间时间 t t力学力学电磁学电磁学热学热学相对论相对论量子论量子论1600 1700 1800 19001600 1700 1800 19003/401. 1. 经典物理学的成就经典物理学的成就1919世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面：善的阶段。主要表现在以下两个方面：应用应用牛顿方程牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度客体的成功的讨论了从天体到地上各种尺度

3、客体的运动，将其用于分子运动上，取得有益的结果。运动，将其用于分子运动上，取得有益的结果。(2) (2) 光的波动性光的波动性在在18031803年由年由杨的衍射实验杨的衍射实验有力揭示出来，有力揭示出来，麦克麦克斯韦斯韦在在18641864年发现的光和电磁现象之间的联系把光的波动年发现的光和电磁现象之间的联系把光的波动性置于更加坚实的基础之上。性置于更加坚实的基础之上。2 2、从经典物理学到近代物理学过渡的三个重大问题从经典物理学到近代物理学过渡的三个重大问题(1) 1887(1) 1887年迈克耳孙年迈克耳孙莫雷实验否定了莫雷实验否定了绝对参考系的存在。绝对参考系的存在。(2) 1900(

4、2) 1900年瑞利和金斯用年瑞利和金斯用经典的能量均分经典的能量均分定理说明黑体辐射问定理说明黑体辐射问 题，出现了所谓题，出现了所谓“紫外灾难紫外灾难”；(3) 1896(3) 1896年贝克勒尔发现年贝克勒尔发现放射性放射性现象，说明原子不是物质的基现象，说明原子不是物质的基 本单元，本单元，原子是可分原子是可分的。的。必须建立新的规律必须建立新的规律!4/40二、量子力学的历史二、量子力学的历史早期量子论早期量子论量子力学量子力学相对论量子力学相对论量子力学普朗克能量量子化假说普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说康普顿效应康普顿效应玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论狄拉克

5、把量子力学与狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合狭义相对论相结合德布罗意实物粒子波粒二象性德布罗意实物粒子波粒二象性薛定谔方程薛定谔方程波恩的物质波统计解释波恩的物质波统计解释海森伯的测不准关系海森伯的测不准关系爱爱因因斯斯坦坦洛洛仑仑兹兹居居里里夫夫人人普普朗朗克克德德拜拜泡泡利利康康普普顿顿薛薛定定谔谔狄狄拉拉克克埃埃伦伦费费斯斯特特布布拉拉格格玻玻尔尔海海森森伯伯玻玻恩恩朗朗之之万万5/40 学习量子力学，其困难在于学习量子力学，其困难在于 （1 1）它与我们熟悉的经典物理学中的习惯或概念不一致；）它与我们熟悉的经典物理学中的习惯或概念不一致； （2 2）量子力学中的新的物理概念不是直观的

6、；）量子力学中的新的物理概念不是直观的； （3 3）处理问题时，与经典物理学在方法上截然不同。重要的）处理问题时，与经典物理学在方法上截然不同。重要的 是状态，算符和演化。是状态，算符和演化。三、如何学习量子物理三、如何学习量子物理 所以，学习是要注意所以，学习是要注意 （1）掌握实验事实，及它给我们的启示，不直接与主观经验）掌握实验事实，及它给我们的启示，不直接与主观经验 联系，不先入为主；联系，不先入为主； （2）掌握和理解量子物理的基本概念。新的概念的依据和特）掌握和理解量子物理的基本概念。新的概念的依据和特 点，新在什么地方，如何理解；点，新在什么地方，如何理解； （3）掌握理论中建立

7、的方程和所用的数学方法以及处理它们）掌握理论中建立的方程和所用的数学方法以及处理它们 的思路和步骤。的思路和步骤。我们应当学习量子力学！我们应当学习量子力学！6/4024.124.1黑黑体体辐辐射射普普朗朗克克量量子子论论一、热辐射基本概念一、热辐射基本概念1. 1. 热辐射现象热辐射现象热辐射：热辐射： 物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。温度不同时，辐射按波长分布不同温度不同时，辐射按波长分布不同例如，加热铁块，随着温度的升高，开始发光例如，加热铁块，随着温度的升高，开始发光暗红暗红橙色橙色兰白色。兰白色。 1)1)原因：物质的带电结构，带电粒子运动原因

8、：物质的带电结构，带电粒子运动2)2)热辐射谱是连续谱；热辐射谱是连续谱；3)3)热辐射谱与温度有关。热辐射谱与温度有关。平衡热辐射：平衡热辐射： 物体既会辐射能量，也会吸收能量。当物体既会辐射能量，也会吸收能量。当温度保持恒定时，物体辐射的能量与在同一时间内吸温度保持恒定时，物体辐射的能量与在同一时间内吸收的能量相等，称之为达到热平衡状态。此时的热辐收的能量相等，称之为达到热平衡状态。此时的热辐射为射为平衡热辐射。平衡热辐射。7/402. 2. 几个概念几个概念1) 1) 辐射出射度辐射出射度 - M(T) 单位时间单位时间内从物体表面内从物体表面单位面积单位面积上所辐射出来的各种波长（频率

9、）电磁波上所辐射出来的各种波长（频率）电磁波能量的总和。能量的总和。 2) 2) 单色辐射出射度单色辐射出射度( )MTd( )dMMT式中式中dM 是是单位时间从物体表面单位面积上辐射的单位时间从物体表面单位面积上辐射的波长在波长在 +d 范围内的电磁波能量。范围内的电磁波能量。0dMM单位：单位：W/(m2m) 3 3）单色单色吸收比吸收比，T T 和和单色单色反射比反射比，T 物体在温度物体在温度T，波长在，波长在 d 范围内范围内对于不透明物体对于不透明物体： ，T + ，T =1入射的电磁波能量吸收的电磁波能量T,入射的电磁波能量反射的电磁波能量T,( )MT8/40( )( , )

10、( , )MTITT 在在热平衡热平衡下，任何物体的单色辐射出射度与单色吸收比的下，任何物体的单色辐射出射度与单色吸收比的比值比值与物体的性质无关与物体的性质无关，对于所有物体，这个比值是波长，对于所有物体，这个比值是波长( (频率频率) )和温度的普适函数。和温度的普适函数。I(,T)：热辐射的标准能谱，与物质性质无关的谱适函数热辐射的标准能谱，与物质性质无关的谱适函数1A2A3A基尔霍夫定律基尔霍夫定律 N N个不同的物体置于一个不同的物体置于一绝热恒温体绝热恒温体内内，经过热辐射交换能量，达到，经过热辐射交换能量，达到热平热平衡态衡态, , 各物体温度相同。各物体温度相同。 要维持温度不

11、变要维持温度不变，则物体吸收的，则物体吸收的辐射能必须等于辐射出去的能量。辐射能必须等于辐射出去的能量。 但但不同物体的辐射出射度不同物体的辐射出射度不同。不同。要维持平衡热辐射，只有辐射能量较要维持平衡热辐射，只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。多的物体吸收能量也多，反之亦然。 3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律B B1 1B B2 2B B3 3真空真空T=CT=C好的吸收体也是好的发射体！好的吸收体也是好的发射体！9/404. 4. 黑体黑体黑体：在任何温度、对于任何波长的辐射的吸收比均为黑体：在任何温度、对于任何波长的辐射的吸收比均为1 1的物体的物体1 1）黑体是理想化的

12、模型，实际物体的吸收比总是小于）黑体是理想化的模型，实际物体的吸收比总是小于1 1。抛光的铜镜表面：抛光的铜镜表面：一般金属表面：一般金属表面：煤烟：煤烟：0.02总0.60.8总0.950.98总3 3）开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。）开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。2 2）黑色的物体并不一定是黑体。）黑色的物体并不一定是黑体。5.5.黑体的辐射分布黑体的辐射分布TSL平行光管三棱镜热电偶实验发现实验发现，在相同的温度下，不同物质的黑体会发出相同的热，在相同的温度下，不同物质的黑体会发出相同的热辐射谱，单色辐射出射度是温度辐射谱，单色辐射出射度是温度 T 的

13、函数，与的函数，与黑体材料黑体材料无关。无关。10/40二、黑体辐射的实验规律二、黑体辐射的实验规律斯特藩常数斯特藩常数8245.67051 10 W/m K 黑体辐射出的光谱中辐射最黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长强的波长 m 与黑体温度与黑体温度 T 之间满之间满足关系足关系40( )dM TMTbTm维恩常数维恩常数32.897756 10 m Kb TCm或或105.880 10 Hz/KC 1.1.斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律2.2.维恩位移定律维恩位移定律11/40 例例. . 太阳常量太阳常量I I0 0 =1.35 kW /m =1.35 kW /m2 2 , , 试估

14、计太阳表面温度试估计太阳表面温度. .02024)(4IrTMR,)(2020RIrTM022440)(IRrTTTM得由 解解 ： 太阳单位时间辐射能量为太阳单位时间辐射能量为太阳半径为太阳半径为86.960 10 mR 故太阳表面温度为故太阳表面温度为太阳与地球之间的平均距离为太阳与地球之间的平均距离为 111.49610mr Rr地球地球123042()5.76 10 kr ITR12/40例例. . 当高炉的温度保持在当高炉的温度保持在 2500K 2500K 时，计算观察窗发出辐射时，计算观察窗发出辐射的的m m 。这个波长是否在可见光范围？如果用以维恩位移定。这个波长是否在可见光范

15、围？如果用以维恩位移定律为依据的可见光范围的光测高温计来测量炉温，其测量范律为依据的可见光范围的光测高温计来测量炉温，其测量范围是多少？围是多少？mTb 对在可见光范围对在可见光范围400 760 nm 的光测高温计：的光测高温计：可测温度范围：可测温度范围： 解解： 由由 3632.879 101.16 10 (m)2.5 10mbT3111400nm,7.24 10 (k)mmbT当3222760nm,3.81 10 (k)mmbT当333.81 10 k 7.24 10 k13/40热辐射应用：热辐射应用： 遥感和红外追踪遥感和红外追踪 高温比色测温仪高温比色测温仪 估算表面温度估算表面

16、温度14/40三、黑体辐射规律的经典理论解释三、黑体辐射规律的经典理论解释公式适合于短波波段，长波波段公式适合于短波波段，长波波段与实验偏离。与实验偏离。公式只适用于长波段公式只适用于长波段, , 而在紫外区与实验不符而在紫外区与实验不符-紫外灾难紫外灾难玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 k =1.380658 10-23J/K3/TMe222MkTc42 cMkT2/15cTcMe1.1.维恩公式：维恩公式：2.2.瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式3.3.普朗克公式普朗克公式 19001900年普朗克用内插法建立一个普遍公式年普朗克用内插法建立一个普遍公式h h：普朗克常数普朗克常数346.62607

17、55 10J sh 25211hck ThcMe 15/40四、普朗克的能量量子化假设四、普朗克的能量量子化假设黑体腔壁中黑体腔壁中分子（原子）分子（原子）可视为一维谐振子。这些振可视为一维谐振子。这些振子可以吸收或辐射能量。对频率为子可以吸收或辐射能量。对频率为 的谐振子，它吸收的谐振子，它吸收或辐射能量的最小值是或辐射能量的最小值是h h 。振子吸收或发射的能量是振子吸收或发射的能量是 h h 的的整数倍整数倍。 为了能够从理论上推导出这个公式，普朗克提出为了能够从理论上推导出这个公式，普朗克提出了一个与经典物理学概念截然不同的了一个与经典物理学概念截然不同的“能量子能量子”假设：假设：

18、由此得到了普朗克的热辐射公式：由此得到了普朗克的热辐射公式：32/21hkThMce 25211hck ThcMe （1）40dMMvT 斯特藩斯特藩玻耳兹曼公式玻耳兹曼公式d0dmMC T 由由得得（2）维恩位移定律维恩位移定律（3） 当当大时（短波段）大时（短波段）3/TMe 维恩公式维恩公式（4） 当当小时（长波段）小时（长波段）222/MkTc 瑞利瑞利-金斯公式金斯公式16/40例：例：设想一质量为设想一质量为 m m = 1 g= 1 g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅振幅 A A = 1 mm= 1 mm的谐振动弹簧的劲度系数的谐振动弹簧的劲

19、度系数 k k = 0.1 N/m= 0.1 N/m按量子理按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时，振动论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时，振动能量的相对变化是多少？能量的相对变化是多少？解：解：弹簧振子的频率弹簧振子的频率13s59. 1101 . 028. 6121mk为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象? ?能级间隔能级间隔J1005. 159. 11065. 63334hE振子能量振子能量J105101 .02121862kAE相对能量变化相对能量变化268331021051005.1EE17/4024.2

20、24.2光光电电效效应应一、一、光电效应光电效应当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫现象叫光电效应光电效应，所逸出的电子叫，所逸出的电子叫光电子光电子，由，由光电子形成的电流叫光电子形成的电流叫光电流光电流，使电子逸出某种，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的金属表面所需的功称为该种金属的逸出功逸出功。VGOOOOOOBO O照射光照射光.KA光电管光电管实验现象：饱和电流，实验现象：饱和电流，遏遏止电压，止电压， 红限频率，瞬时性红限频率，瞬时性UcIOU遏遏止止电电势势差差 光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线18/40 现象：

21、入射光频率一定时现象：入射光频率一定时，饱和光电，饱和光电流强度流强度 Is 与入射光强度成正比与入射光强度成正比。 解释：解释：单位时间内从金属表面溢出的单位时间内从金属表面溢出的电子数目电子数目n与入射光强度成正比与入射光强度成正比，Isne. （n光强光强）212mcmVeUIOU光光 强强 较较 强强光光 强强 较较 弱弱光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线IS饱饱和和电电流流 现象：现象：光电子的最大初动能随光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，入射光频率的增加而增加，与与入射光强无关。入射光强无关。 最大初动能的计算最大初动能的计算UcIOU遏遏止止电电势势差差1.1.饱

22、和电流饱和电流2.2.最大初动能最大初动能经典物理无法解释经典物理无法解释: : 金属中的电子金属中的电子从入射光中吸收能量，光电子初动从入射光中吸收能量，光电子初动能取决于光的强度能取决于光的强度, ,与频率无关。与频率无关。19/403.3.存在红限频率存在红限频率现象：当现象：当 无论光强多大无论光强多大，不能产生光电效应。不能产生光电效应。000Ah 不同金属不同金属 不同。不同。只要入射光频率只要入射光频率0 ，无论多弱，光照射阴极到光无论多弱，光照射阴极到光电子逸出电子逸出 10-9s.CsCaNa4.06.08.010.0UCV1014Hz4.02.0经典物理无法解释经典物理无法

23、解释: : 金属中的电子金属中的电子从入射光中吸收能量，光电效应与从入射光中吸收能量，光电效应与频率无关。频率无关。4.4.瞬时性瞬时性经典物理无法解释经典物理无法解释: : 金属中的电子从入射光中吸收金属中的电子从入射光中吸收能量，电子能量的积累需要时间。能量，电子能量的积累需要时间。20/40爱因斯坦光电方程爱因斯坦光电方程212mmVhAINh光强光强光强光子动量光子动量222240EhvhEp cm cpcc光子动质量光子动质量为电子逸出功，为电子逸出功， 为光电子的最大初动能。为光电子的最大初动能。212mmVA光子能量光子能量h(1)(1)光是由光子组成的光子流光是由光子组成的光子

24、流(2)(2)光子的能量和其频率成正比光子的能量和其频率成正比 (3)(3)光子具有光子具有“整体性整体性”二、二、爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论2/mhvc光子静质量光子静质量00m 解释光电效应解释光电效应最大初动能最大初动能212mcmVeUhA存在红限频率存在红限频率000/hAAh瞬时性：光子的瞬时性：光子的“整体性整体性”，导致电子瞬时获得光子能量，导致电子瞬时获得光子能量21/40三、三、光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用光电管和固态光电探测器光电管和固态光电探测器光电倍增管光电倍增管光控继电器光控继电器光电导摄像管光电导摄像管光敏电阻光敏电阻22/40四

25、、四、光的波粒二象性光的波粒二象性粒子性粒子性波动性波动性（具有能量）（具有能量）（具有频率）（具有频率）（具有动量）（具有动量）（具有波长）（具有波长）Eh二者通过二者通过h h来联系来联系Eh/hhpE ccp19161916年，密立根用实验验证了爱因斯坦光电效应方程年，密立根用实验验证了爱因斯坦光电效应方程heKh=6.63 10-34Js 普朗克恒量普朗克恒量光的波粒二象性反映了光的本质光的波粒二象性反映了光的本质 23/4024.324.3康康普普顿顿效效应应引言：爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明引言：爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光是由光子组成的还是康普顿实验。光

26、是由光子组成的还是康普顿实验。 一、一、康普顿效应康普顿效应晶体晶体光阑光阑X 射线管射线管探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪 石墨石墨 (散射物质散射物质)q q散射波散射波 入射入射X X光：光： 钼的钼的K 线线 07.126nm 利用利用X射线谱仪测量不同散射角射线谱仪测量不同散射角q上的散射波长上的散射波长 0 1.1.实验装置实验装置24/40散射曲线的几个特点：散射曲线的几个特点：3.当散射角增大时，原波长的当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高谱线强度升高1.除原波长除原波长 0 0外，出现移向长外，出现移向长波方向的新的散射波长波方

27、向的新的散射波长 2.新波长新波长 随散射角的增大而随散射角的增大而增大增大 在散射光线中出现波长在散射光线中出现波长大于入射光波长的成分的现大于入射光波长的成分的现象叫康普顿效应。象叫康普顿效应。o0q qo45q qo90q qo135q q康普顿散射康普顿散射2.2.实验结果实验结果25/400II 轻元素轻元素0II 重元素重元素0120q q05.62nm 1926年，吴有训对不同物质的康普年，吴有训对不同物质的康普顿效应的进行了仔细研究顿效应的进行了仔细研究 与散射与散射物质无关，物质无关， 仅与仅与散射角有关散射角有关026/401) 1) 经典波动理论不能解释经典波动理论不能解

28、释光作用光作用带电粒子作同频受迫振动带电粒子作同频受迫振动辐射同频光波辐射同频光波( (散射光散射光),),波长不变波长不变2) 2) 爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论 假定单个光子与实物粒子一样，能与电子发生弹性碰撞。假定单个光子与实物粒子一样，能与电子发生弹性碰撞。a) a) 在碰撞过程中，在碰撞过程中，一个自由电子湮灭一个入射光子一个自由电子湮灭一个入射光子后，并向后，并向某一方向发射一个散射光子，电子受到反冲而获得一定的动某一方向发射一个散射光子，电子受到反冲而获得一定的动量和能量，过程满足能量守恒和动量守恒。散射光子能量小量和能量，过程满足能量守恒和动量守恒。散射光子能量小于入射光子

29、能量，因而散射光的波长变长。于入射光子能量，因而散射光的波长变长。b) b) 如果如果光子与原子中束缚紧的电子碰撞光子与原子中束缚紧的电子碰撞，相当于光子与，相当于光子与整个原子碰撞，因原子质量比光子大很多，按碰撞理论，整个原子碰撞，因原子质量比光子大很多，按碰撞理论，散射光子的能量不会改变，沿某一方向进行。可以观察到散射光子的能量不会改变，沿某一方向进行。可以观察到散射光中有与入射光波长相同的光。散射光中有与入射光波长相同的光。3.3.实验结果的定性解释实验结果的定性解释27/40/ph光子动量光子动量假定：入射光由光子组成；假定：入射光由光子组成；光子和散射物中的外层电子发生光子和散射物中

30、的外层电子发生碰撞而被散射碰撞而被散射。 物理图象：物理图象：一个入射一个入射X X光子与一个原来静止的自由电子弹性光子与一个原来静止的自由电子弹性 碰撞，满足能量、动量守恒。碰撞，满足能量、动量守恒。 简化：最外层电子简化：最外层电子电子看作是自由电子；电子看作是自由电子； 因光子能量因光子能量 电子热运动能量电子热运动能量 电子看作碰前静止电子看作碰前静止光子能量光子能量Eh二、二、康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析xy0he20m cxy heq q2mc28/40利用余弦定理：利用余弦定理：222002coshhhhmVccccq或或22222002cosmVchhh q能量守恒

31、能量守恒：2200hm chmc动量守恒：动量守恒：00hhnnmVcc(1)(3)(2)能量动量守恒能量动量守恒xy0he20m cxy heq q2mc29/402200hm chmc(1)22222002coshhhmVc q(3)2 22200()()hhm cmc2222242400000()()22()hhhm c hm cm c 24222240m cm V cm c22220()Ep cEq(4)22222002cos0hhmVch q(5)(4)(5)2222222424000002cos22()m V chhm c hm cm c q 22000()(1 cos )m c

32、hh q由由(1)由由(3)30/402001cos2sin2chm cqq式中式中 c c = h /m = h /m0 0 c c = 0.024 = 0.024 埃埃. .- 康普顿波长康普顿波长讨论讨论1).1). 只和只和 q q 有关，有关，q q 22000()(1 cos )m c hh q同除00m ch 00(1 cos )cchm cq2).2).还有还有 0 0 的散射光存在的散射光存在 光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整个原子相碰。光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整个原子相碰。 由由 很小而知。很小而知。 (M(M0 0：原子静止质量：原子静止质量) )

33、202sin2hM cq3).3).随随 Z Z 束缚紧的电子比例增加束缚紧的电子比例增加 I I 0 0 31/40例：光电效应实验中是否也存在康普顿效应？例：光电效应实验中是否也存在康普顿效应？康普顿效应康普顿效应2001cos2sin2chm cqq00.0024chnmm c 不超过0.005nm0.005nm光电效应实验中光的波长（光电效应实验中光的波长（）100nm100nm左右，远大于左右，远大于，康普顿效应不明显。康普顿效应不明显。 康普顿效应实验中康普顿效应实验中X X射线波长射线波长0.010.1nm,0.010.1nm,与与相差不大，现象明显。相差不大，现象明显。康普顿散

34、射实验的意义康普顿散射实验的意义有力支持了爱因斯坦的有力支持了爱因斯坦的“光子光子”概念，概念， 证实了在微观的单个碰撞事件中，动量守恒、能量守恒定律证实了在微观的单个碰撞事件中，动量守恒、能量守恒定律仍然成立仍然成立 32/40 例例: : X X 射线光子能量为射线光子能量为 0.60 MeV, 0.60 MeV, 散射后波长变化了散射后波长变化了20%,20%, 求求: : 反冲电子动能。反冲电子动能。)2 . 111 (000hchchchhEk 解：解：能量守恒能量守恒011(1)0.60 (1)1.21.20.10(MeV)kEh 反冲电子动能为反冲电子动能为: :2200mchc

35、mh33/4024.424.4玻玻尔尔氢氢原原子子理理论论HHHH6562.34861.34340.54101.718851885年巴尔末（年巴尔末（BalmerBalmer）找到了一个经验公式）找到了一个经验公式：224nBnB=3645.7当当n=3=3、4 4、5 5 时可分别给出各谱线的波长时可分别给出各谱线的波长如如n=3：2233645.76562.2634n=4：2243645.74861.344这些值与实验结果吻合得很好这些值与实验结果吻合得很好一、一、氢原子光谱的规律氢原子光谱的规律34/40224nBn光谱学中常用频率及空间频率表示光谱学中常用频率及空间频率表示: :224

36、11()2ccBn4/RB2222141111()()22RBnn714/1.096776 10 mRB称之为里德伯常数称之为里德伯常数里德伯和里兹指出里德伯和里兹指出, ,如将上面式中的如将上面式中的“2 22 2”换成其它换成其它整数整数m m的平方，得到其它谱线系的平方，得到其它谱线系. .m=1m=1、2 2、3 3.n=2n=2、3 3、4 4.nmnm里德伯方程里德伯方程22111()Rmn35/40m=1、2、3.n=2、3、4.nm里德堡方程里德堡方程 2 2 3 3 4 4 5 5 6 61 12 23 34 45 5m mn n光谱光谱 系系区域区域日期日期赖曼（赖曼（Ly

37、manLyman）系）系巴尔末（巴尔末（BalmerBalmer）系）系帕邢（帕邢（paschenpaschen）系）系布喇开（布喇开（BrackettBrackett）系）系普芳德（普芳德（PfundPfund）系）系紫外紫外可见可见红外红外红外红外红外红外19161916年年18801880年年19081908年年19221922年年19241924年年此后又发现碱金属也有类似的规律。此后又发现碱金属也有类似的规律。22111()(4)Rmn36/401.1.电子的发现电子的发现18972.2.汤姆逊模型汤姆逊模型3.3.卢瑟福有核模型卢瑟福有核模型1911?19061906年年 Nobe

38、l Prize Nobel Prize the fruitcake 二、二、原子结构模型原子结构模型37/40经典理论解释不了经典理论解释不了H H原子光谱原子光谱+ + 对此经典物理势必得出如下结论：对此经典物理势必得出如下结论：1 1）原子是）原子是”短命短命”的的+ +向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间程时间1010-12-12秒，因此秒，因此不可能有稳定的不可能有稳定的原子存在原子存在。2 2）原子光谱是连续光谱）原子光谱是连续光谱因电磁波频率因电磁波频率 r r-3/2-3

39、/2，半径的连续变化，必导，半径的连续变化，必导致产生致产生连续光谱连续光谱。 根据经典电磁理论，作加速运动的电根据经典电磁理论，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波。子将不断向外辐射电磁波。38/40 19131913年年BohrBohr提出一个假设，成功地解释了提出一个假设，成功地解释了H H原子光谱。原子光谱。 1. 1.定态假设定态假设原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中(E(E1 1、E E2 2、E E3 3) )。在这些状态中，电子绕核加速运动而。在这些状态中，电子绕核加速运动而不辐不辐射电磁波射电磁波，该状态称这为，该状态称这为原

40、子系统的稳定状态原子系统的稳定状态( (定态定态) ) 2. 2.量子化条件量子化条件 稳定状态的条件：电子对核的稳定状态的条件：电子对核的角动量角动量取取h/2h/2 的整数倍。的整数倍。nhnL2n n =1=1、2 2、3 3、三、三、玻尔假设玻尔假设2211()hchhcRmn3.3.跃迁假设跃迁假设 只有当原子从一个较大能量只有当原子从一个较大能量En的定态跃迁到另一的定态跃迁到另一较低能量较低能量Ek的定态时，才发射单色光；反之吸收单色的定态时，才发射单色光；反之吸收单色光。光子能量为光。光子能量为nknkhvEE39/401.1.电子轨道半径的量子化电子轨道半径的量子化22204

41、eVmrr1,2,3,2hmVrnn利用牛顿定律，库仑引力，玻尔假设利用牛顿定律，库仑引力，玻尔假设2202nhrnme解得解得结论：电子轨道是量子化的。结论：电子轨道是量子化的。注意：注意：n=1n=1的轨道的轨道r r1 1称为玻尔半径称为玻尔半径1115.29 10 (m)r量子数为量子数为n n的轨道半径的轨道半径21nrn r三、三、玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论2 2、定态能量的量子化、定态能量的量子化原子处在量子数为原子处在量子数为n n 的状态，其能量的状态，其能量2422220011()248nnemeEmVrnh 结论：能量是量子化的，不连续的能量称为能级。结论：能量是量子化

42、的，不连续的能量称为能级。40/403 3、里德伯常数、里德伯常数将将En代入频率条件代入频率条件42322011()8nmmehmn423220111()8meh cmn与里德伯公式对照与里德伯公式对照42308m eRh c 计算值：计算值：7-11.096776 10 mR 7-11.097373 10 mR 实验值：实验值：4222018nmeEnh 原子的电离能指从基态跃迁到原子的电离能指从基态跃迁到n= （En=0）状状态时所需能量态时所需能量41222010 ()13.6eV1 8meEEEh 电与实验数据吻合与实验数据吻合得很好！得很好！4 4、电离能、电离能5 5、氢原子光谱

43、的解释、氢原子光谱的解释41/40（1 1）不能解释不能解释多电子原子光谱多电子原子光谱, ,不能解释不能解释强度、宽度和强度、宽度和偏振性等；偏振性等； （2 2）不能说明不能说明原子是如何结合成分子，构成液、固体的。原子是如何结合成分子，构成液、固体的。（3 3）逻辑上有错误逻辑上有错误: :以经典理论为基础以经典理论为基础, ,又生硬地加上与又生硬地加上与经典理论不相容的量子化假设经典理论不相容的量子化假设, ,很不协调很不协调半经典半经典半量子理论半量子理论. .1.1.不足不足四、四、玻尔氢原子理论的不足与意义玻尔氢原子理论的不足与意义2.2.意义意义(1)(1)揭示了揭示了微观体系具有量子化特征微观体系具有量子化特征( (规律规律),),是原子物理发展是原子物理发展史上一个重要的里程碑。史上一个重要的里程碑。(2)(2)提出提出“定态定态”, ,“能级能级”, ,“量子跃迁量子跃迁”等概念等概念，在量子力，在量子力学中仍很重要学中仍很重要, ,具有极其深远的影响。具有极其深远的影响。 (3)(3)解释了解释了H H光谱和类光谱