2015北师大版七年级下册数学竞赛试题

1、20142015年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷（试卷满分：120 考试时间：90分钟）题号一二三四总分得分一、选择题（每题3分，共8题）1.一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小，那么这个角等于（ ）A、 B、 C、 D、2.如图，若AOB=180°，1是锐角，1的余角是（ ）A、 B、 C、 D、3. 若要使是完全平方式，则m的值应为（ ）A B C D4.计算（250+0.9+0.8+0.7）2（2500.90.80.7）2之值为何？（） A11.52 B23.04 C1200 D24005.若（7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|之值为（）A18 B24 C39

2、D45 6.下列四幅图象近似刻画两个变量间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） A B C D7.下列说法中正确的是（） A两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A.水中捞月 B.守株待兔 C画饼

3、充饥 D.水涨船高2、 填空题（每题4分，共8题）1.x2+xy=2,y2+xy=7,则x2-y2= .2.互补的两个角的度数比是1:5，则较小的角为 度，它的余角为 度。3.一个钟摆，我们规定：钟摆静止时高度为0，向左摆为正，向右摆为负，钟摆摆动时的位置与静止时的位置的距离为d（厘米），摆动的时间为t（秒），d与t的关系如图所示。O125-5d(厘米)t（秒）0125-5d（厘米）t（秒）（1）此钟摆先向 摆动；（2）摆动的最大距离是 。（3）这个钟摆 秒往返摆动一次。4.如果，则和的关系是 。5. 李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字是58，那么液晶屏上显示的数字实际是 .6

4、.如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交图中的同旁内角共有 对 .7.如右图，在ABC中，C=90， AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E， 若，DE=2cm，AC=5cm,则AD= cm.BACDE8.已知ABC的三边长分别为a，b，c，且，则b的取值范是                       3、 计算题（每题6分，共3题）1.（本题满分

5、7分）先化简后求值：己知(x+)+=0,求的值。2. ，其中m=10,n=-1.3.已知A=，B=，C=，求多项式A-2A-B-2(B-C)的值，其中x=-1.4、 解答题1.（9分）如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得正整数；（3）转得绝对值小于6的数；（4）转得绝对值大于等于8的数。OABDCx（时）52y（千米）2. （10分）星期天，小强骑自行车到郊外去游玩，从家出发2时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图所示是他们离家的路程y（千米）与时间x（时

6、）之间的关系的图象。已知小强骑自行车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。（1） 小强家与游玩地之间的距离是多少？（2） 妈妈出发多长时间与小强相遇？ABCDEF3.（9分）如图，已知,试说明AB/EF.4.（9分）如图所示，在直角梯形ABCD中，E是AB的中点，ABCDEM (1)求证;BE=AD；（2）求证;AC是线段ED的垂直平分线；（3）是等腰三角形吗？并说明理由。5.（9分）如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN与MC交于点E，直线BN与NC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，判断第（1）题的结论是否仍然成立（不要求证明）（3）AN与BM相交所夹锐角的大小是否发生变化？20132014年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷答案1、 选择题（每题分，共8题）1-5 ACDDD 6-8 BCD2、 填空题（每题分，共8题）1.-5；2.60,3