2017浙教数学九年级下　直线与圆的位置关系检测卷

1、第2章直线与圆的位置关系检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1在ABC中，A90°，AB3cm，AC4cm，若以顶点A为圆心，3cm长为半径作A，则BC与A的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D无法确定2如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO26cm，PA24cm，则O周长为( )A18cm B16cm C20cm D24cm第2题图第3题图第4题图3如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40°，则OCB的度数为( )A40° B50° C65° D75°4(南充中考)如图，PA和PB

2、是O的切线，点A和点B是切点，AC是O的直径，已知P40°，则ACB的大小是( )A40° B60° C70° D80°5如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )A2cm B4cm C6cm D8cm第5题图第6题图第7题图6如图，ACB60°，半径为2的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为( )A4 B2 C4 D27在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M、N，O

3、与AB、AC相切，切点分别为D、E，则O的半径和MND的度数分别为( )A2，22.5° B3，30° C3，22.5° D2，30°8如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B(2，0)、C(8，0)两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是( )A(5，4) B(4，5) C(5，3) D(3，5)第8题图第9题图第10题图9(泰安中考)如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连结PD.已知PCPDBC.下列结论：(1)PD与O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120

4、6;.其中正确的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个10如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是( )A4.8 B4.75 C5 D4二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11RtABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_cm.12如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30°.则B_度第12题图第13题图第14题图13如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70°

5、，则C的大小为_度14如图，将ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与ABC的内心I重合，若DIBEIC195°，则BAC的大小是_第15题图15如图，OA是B的直径，OA4，CD是B的切线，D为切点，DOC30°，则点C的坐标为_第16题图16(自贡中考)一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为_cm.三、解答题(本大题共8小题，共80分)17(8分)如图，ABC中，BCA90°，A30°，以AB为直径画O，延长AB到D，使BD等于O的半径求证：CD是O的切线第17题图18(8分)如图，在AB

6、C中，ABAC10，BC12，AFBC于点F，点O在AF上，O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E.第18题图(1)求ADE的周长；(2)求内切圆的面积19(8分)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，连结DB，过点D作DEBC，垂足为点E.第19题图(1)求证：DE为O的切线；(2)求证：DB2AB·BE.20(8分)如图，在ABC中，C90°，ACBC8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E.(1)当AC2时，求O的半径；(2)设ACx，O的半径为y，求y与x的函数关系式第20题图21(10分)如图，在RtA

7、BC中，A90°，以BC边上一点O为圆心的半圆与AB切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连结OD，已知BD2，AE3，tanBOD.(1)求O的半径OD长；(2)求证：AE是O的切线；(3)求图中两部分阴影面积的和第21题图22(12分)(玉林中考)如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E.(1)求证：12.(2)已知：OFOB13，O的半径为3，求AG的长第22题图23(12分)如图，已知直线l的解析式为yx3，且与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)求A，B两点的坐标；(2)一个圆心在坐标原点、半径为

8、1的圆，以个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻圆与直线l相切？(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以个单位/秒的速度运动，问：在整个运动过程中，点P在动圆的圆面上(包括圆上和圆内部)一共运动了多长时间？第23题图24(14分)如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；(2)若PC2，求O的半径和线段PB的长；(3)若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围第24题图 第2章直线与圆的位置关系检

9、测卷1B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D 7. A8A第9题图9 A【点拨】(1)利用切线的性质得出PCO90°，进而得出PCOPDO(SSS)，即可得出PCOPDO90°，得出答案即可(2)利用(1)所求得出：CPBBPD，进而求出CPBDPB(SAS)，即可得出答案；(3)利用全等三角形的判定得出PCOBCA(ASA)，进而得出POAB；(4)利用(3)所求得CACO，在直角ACB中，CACOAB，进而得出ABC30°，最后求出PDB120°10. A 11. 2.412. 6013. 551450°15. (6，0)16

10、. 317. 证略18(1)ABAC，BC12，AFBC于点F，BFFC6.O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E.BDBF6，CECF6.ABAC10，ADAE4，ADABAEAC，DEBC，DEBCADAB，即DE12410，DE4.8，ADE的周长ADDEAE444.812.8.(2)AFBC于点F，AFB90°.AB10，BF6，AF8.O与AB边切于点D，ADO90°.ADOAFB，且ODOF.OADBAF，ADOAFB，AOABODBF，即(8OD)10OD6，OD3，SO·OD29.第19题图19证明：(1)连结OD，则ADB90°(

11、圆周角定理)，BABC，CDAD(三线合一)，OD是ABC的中位线，ODBC，DEB90°，ODE90°，即ODDE，故可得DE为O的切线；(2)BEDBDC，又ABBC，故BD2AB·BE.20(1)(2)yx2x21. (1)AB与O相切于点D，ODAB，在RtBDO中，BD2，tanBOD，OD3；第21题图(2) 连结OE，AEOD3，AEOD，四边形AEOD为平行四边形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE为O的半径，AE为O的切线；(3)ODAC，即，AC7.5，ECACAE7.534.5，S阴影SBDOSOECS扇形FODS扇形EOG×2&

12、#215;3×3×4.53. 22. (1)证明：连结OD，如图，DE为O的切线，第22题图ODDE，ODE90°，即2ODC90°，OCOD，CODC，2C90°，而OCOB，C390°，23，13，12；(2)OFOB13，O的半径为3，OF1，12，EFED，在RtODE中，OD3，设DEx，则EFx，OE1x，OD2DE2OE2，32x2(x1)2，解得x4，DE4，OE5，AG为O的切线，AGAE，GAE90°，而OEDGEA，RtEODRtEGA，即，AG6.23. (1)A(4，0)，B(0，3)(2)s或s(3)s图124(1)ABAC，理由如下：连结OB.AB切O于B，OAAC，OBAOAC90°，OBPABP90°，ACPAPC90°，OPOB，OBPOPB，OPBAPC，ACPABC，ABAC；图2(2)延长AP交O于D，连结BD，设圆半径为r，则OPOBr，PA5r，则AB2OA2OB252r2，AC2PC