含字母系数的一次方程讲义学生版(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上含字母系数的一次方程中考要求黑体小四板块考试要求A级要求B级要求C级要求方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程能运用方程解决有关问题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题黑体小四知识点睛黑体小四一、含字母系数的一次方程黑体

2、小四1含字母系数的一次方程的概念楷体五号当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程 楷体五号2含字母系数的一次方程的解法楷体五号含字母系数的一元一次方程总可以化为的形式，方程的解由、的取值范围确定(1)当时，原方程有唯一解；(2)当且时，解是任意数，原方程有无数解；(3)当且时，原方程无解黑体小四二、同解方程及方程的同解原理黑体小四1方程的解楷体五号使方程左边和右边相等的未知数的值称为方程的解注意：方程的解是方程理论中的一个重要概念，对于方程解的概念，要学会从两个方面去运用：（1）求解：通过解方程，求出方程的解进而解决问题（2）代解：将方程的解代入原方程进行解

3、题楷体五号2同解方程楷体五号如果方程的解都是方程的解，并且方程的解都是方程的解，那么这两个方程是同解方程楷体五号3方程的同解原理楷体五号方程同解原理1：方程两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程方程同解原理2：方程两边同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程方程同解原理3：方程与或是同解方程黑体小四例题精讲黑体小四一、含字母系数的一次方程的解法黑体小四【例01】 已知是有理数，在下面4个命题：（1）方程的解是（2）方程的解是（3）方程的解是（4）方程的解是中，结论正确的个数是（ ）A0B1C2D3【例02】 讨论关于的方程的解的情况【巩固】 解

4、关于的方程：【巩固】 解关于的方程：【例03】 解关于的方程：【巩固】 解方程：【巩固】 我们规定：若的一元一次方程的解为，则称该方程为定解方程，例如：的解为，则该方程就是定解方程请根据上边规定解答下列问题：（1）若的一元一次方程是定解方程，则 ；（2）若的一元一次方程是定解方程，它的解为，求，的值；（3）若的一元一次方程和都是定解方程，求代数式的值黑体小四二、一次方程中字母系数的确定黑体小四1根据方程解的具体数值来确定楷体五号【例04】 若是方程的一个解，则 【巩固】 已知关于的方程的解满足方程，则 【巩固】 已知方程的解为，则 【例05】 某同学在解方程，把处的数字看错了，解得，该同学把看

5、成了 【巩固】 某书中有一道解方程的题：， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解是，那么 处应该是数字（ ）ABCD【巩固】 时，的解是，那么方程的解是什么？【例06】 已知是方程的解，则 【巩固】 已知关于的方程的解为，求：的值【巩固】 若是方程的解，求代数式的值楷体五号2根据方程解的个数情况来确定楷体五号【例07】 关于的方程，分别求，为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解【巩固】 若关于的方程有无穷多个解，求，值【例08】 已知关于的方程有无数多个解，那么 ， 【巩固】 已知关于的方程有无数多个解，求与的值【例09】 已知关于的方程有两个不同的解和

6、，求证这个方程必有无数多个解【巩固】 已知方程有两个不同的解，试求的值楷体五号3根据方程定解的情况来确定楷体五号【例10】 若，为定值，关于的一元一次方程，无论为何值时，它的解总是，求和的值【巩固】 如果、为定值，关于的方程，无论为何值，它的根总是，求、的值【巩固】 当取符合的任意数时，式子的值都是一个定值，其中，求，的值楷体五号4根据方程整数解的情况来确定楷体五号【例11】 为整数，关于的方程的解为正整数，求的值【巩固】 若关于的方程的解为正整数，则的值为 【例12】 已知关于的方程有整数解，那么满足条件的所有整数= 【巩固】 已知是不为0的整数，并且关于的方程有整数解，则的值共有（ ）A1

7、个B3个C6个D9个【巩固】 若方程有一个正整数解，则取的最小正数是多少？并求出相应方程的解楷体五号5根据方程公共解的情况来确定楷体五号【例13】 若和是关于的同解方程，则的值是 【巩固】 已知关于的方程，和方程有相同的解，求这个相同的解【巩固】 已知关于的方程和方程有相同的解，求出方程的解【例14】 关于、的方程，当、每取一对值时，就有一个方程，而所有这些方程有一组公共解，试求出这一组公共解【巩固】 已知关于的方程仅有正整数解，并且和关于的方程是同解方程若，求出这个方程可能的解黑体小四家庭作业黑体小四【题01】 解关于的方程：【题02】 解关于的方程：【题03】 如果关于的方程的根是，求的值【题04】