合并同类项 (3)

1、要学习好只有一条路要学习好只有一条路 探索探索复习1）代数式代数式-15a2中系数是中系数是 ；-a中系数是中系数是 。2）代数式）代数式4x2-4xy+b2中有中有 项其中第二项的系数是项其中第二项的系数是 。3）代数式）代数式-s2-2s2t2+3t2是是 、 、 三项的和。三项的和。我们前一节课一起学习了代数式中关于项、我们前一节课一起学习了代数式中关于项、系数等概念，首先请大家回想这些知识并系数等概念，首先请大家回想这些知识并完成以下填空题：完成以下填空题：-15-13-s2-2s2t23t2- 4 将下列整式进行分类，并与同将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？伴交流

2、一下你为什么这么分类？8a-7a2b2a2b-3xy5a6xy8a5a-7a2b2a2b6xy-3xy问题问题: :根据某学校的总体规划图（单位：根据某学校的总体规划图（单位：mm），）， 试计算这个学校的占地面积。试计算这个学校的占地面积。尝尝试试用用不不同同的的方方法法！bbaa60240200100ba)60240()200100(教学区教学区操场操场学生活动中心学生活动中心图书馆图书馆24060200100可以看出可以看出 由此我们知道，计算由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们，可以先把它们的系数相加，再乘的系数相加，再乘a；计算；计算240b+60b,可以先把它们的可以

3、先把它们的系数相加，再乘系数相加，再乘b。100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 100a 100a和和200a200a、240b240b和和60b60b、 5ab5ab和和 -13b-13ba、-9x-9x2 2y y3 3和和5x5x2 2y y3 3有有什么共同特点？什么共同特点？特特点点1 1、所含的字母相同、所含的字母相同2 2、相同字母的指数也相同、相同字母的指数也相同所含字母相同，所含字母相同，并且相同字母的并且相同字母的指数也相同的项指数也相同的项. .下列各组中的两项是不是同类项？为什么？下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x

4、2y与与-3x2y（3）-3pq与与3qp（2）2abc与与2ab（4） -4x2y与与5xy2 （）（） （）（）（两者缺一不可）（两者缺一不可）2.2.同类项与系数大小无关；同类项与系数大小无关；3.3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。同类项与它们所含相同字母的顺序无关。1.1.同类项有两个标准同类项有两个标准（1 1）所含字母相同）所含字母相同（2 2）相同字母的指数也相同）相同字母的指数也相同做一做做一做合并同类项，并说出你的理由：合并同类项，并说出你的理由：(1) (1) 7a-3a = _ = _(2)(2) 4x2+2x2 = _ = _(3)(3) 5ab2-13ab2 =

5、 _ = _(4) (4) -9x2y3+5x2y3 = _ = _思考：通过上面的练习，你能发现各式计思考：通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母及字母的算的结果中系数有什么变化？字母及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？指数呢？由此你能得出哪些结论？ 4a6x2-8ab2-4x2y3合并同类项的法则合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项试一试试一试 合并同类项合并同类项 -3x+2y-

6、5x-7y= (-3x-5x)+(2y-7y)加法交换律、结合律加法交换律、结合律=（-3-5)x+(2-7)y乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律= -8x-5y有理数加法法则有理数加法法则解：原式解：原式合并同类项的合并同类项的步骤步骤：1、找出找出同类项；同类项；2、结合结合同类项；同类项；3、合并合并同类项；同类项；例例1、合并下列各式的同类项、合并下列各式的同类项2251xyxy（1）22222323xyxyyxyx（2）22224423a4baabb（3）解：解：（1）22225451151xyxyxyxy（2)2222222223232323xyyxxyyxxyxyyxyx ab

7、babbaabbbaabaabba224344243444423422222222222(3)例例2、（1）求多项式 的值，其中23452222xxxxx21x 解：解：2245312234522222xxxxxxxx当当 时，原式时，原式= 21x25221（2） 求多项式 的值，其中 22313313cacabca3, 2,61cba解：解：132613, 2,61313133313313222时，原式当cbaabccabcacacabca一定要记住口诀啊一定要记住口诀啊当当x=-2x=-2时时, ,求求代数式代数式5x5x2 2-2x-4+2x-4x-2x-4+2x-4x2 2的值。的值

8、。能力提升：能力提升：解：解：5x5x2 2-2x-4+2x-4x-2x-4+2x-4x2 2=（5x2-4x2 )+(-2x+2x)-4=(5-4)x2 +(-2+2)x-4=x2-4当当x=-2时时 x2-4=(-2)2 -4=0例例3、(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下小时，每小时平均下降降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出千克，上午卖出3袋，下

9、午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有袋，进货后这个商店有大米多少千克？大米多少千克？ 解：解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为，第二天水位的变化量为0.5acm.两天变化的总变化量为两天变化的总变化量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这

10、个商店共有大米进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克）千克）这节课你学到了什么这节课你学到了什么两个标准两个标准法则法则（1）系数相加的结果）系数相加的结果 作为系数。作为系数。（2）字母与字母的）字母与字母的 指数不变。指数不变。（1）所含字母相同；）所含字母相同；（2）相同字母的指数）相同字母的指数 也相同。也相同。1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（1）0.2x2y与与2x2y； (2)4abc与与4ac； (3) 2m 2 n与与2mn2； （4）125与与12； (5) 4st与与5t

11、s。2、同类项的定义：所含、同类项的定义：所含_ ，并且，并且_的的_ 也相同的项，叫做同类项。也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是几个常数项也是_3、判断同类项：、判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母指数、相同字母指数也分别也分别_。与。与_无关，与无关，与 _ 无关。无关。4、合并同类项的法则：、合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，相加，作为结果的系数，字母和字母的指数字母和字母的指数_。5、判断题：、判断题：（1）多项式中次数相同的项是同类项；）多项式中次数相同的项是同类项；（2）两个次数相同，字母也相同的单项式是同类项；）两个次数相同，字母也相同的单项式是同类项；（3） 5 x26x211x4；（4） 5x2y7xy； （5） 5 x26x2 ； （6） 17xy 17yx0 。是同类项与22x2 . 051yyx（3）-2010与与0是同类项（是同类项（ ） （4）（ ）yx316、判断题（正确的打、判断题（正确的打“”，错误的打，错误的打“”） （1）m2n与与x2y是同类项（是同类项（ ） （2）xy与与是同类项（是同类项（ ） 6、合并同类项、合并同类项（1）（2） （3） （4）26105xxx2332222xxxx22220.33xyx yx yxy323222575463yxyyx yxyx y