合并同类项解方程

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册本课时的简要说明：本课时的简要说明：这节课的内容是这节课的内容是：1. 根据实际问题列方程；根据实际问题列方程；2. 解形如解形如 本节课作为本节课作为“解一元一解一元一次方程次方程”的起始课，是在小学学习了的起始课，是在小学学习了“简易方程简易方程”和前一和前一章章“整式的加减整式的加减”的基础上的进一步学习，又是后续学习的基础上的进一步学习，又是后续学习其他有理方程的重要基础其他有理方程的重要基础学习目标学习目标：1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程；方程

2、； 2. 运用合并同类项解形如运用合并同类项解形如 课件使用说明：课件使用说明：在第九张幻灯片四个练习题都链接了答案，只需点击练习题就在第九张幻灯片四个练习题都链接了答案，只需点击练习题就可以打开答案，再点击题目可以回到第九张幻灯片练习可以打开答案，再点击题目可以回到第九张幻灯片练习axbxmxpaxbxmxp学习重点学习重点：列方程，用合并同类项解一元一次方程独立分析：列方程，用合并同类项解一元一次方程独立分析实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔- -花花拉子米

3、写了一本代数书，重点论述怎样拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程解方程. .这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对对消与还原消与还原. .“对消对消”与与“还原还原”是什么是什么意思呢？意思呢？（一）介绍数学史，创设情境（一）介绍数学史，创设情境 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？解法一：解法一：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台

4、，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x+2x+4x140.2x4x（二）提出问题，建立模型（二）提出问题，建立模型 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x

5、台台. .设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. .21402xxx 14042xxx 方法二：方法二：方法三：方法三：（二）提出问题，建立模型（二）提出问题，建立模型24140 xxx7140 x20 x如何将此方程转化为如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式为常数）的形式?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据？理论依据？（三）合作探究，归纳方法（三）合作探究，归纳方法1.解方程：解方程：解：合并同类项，得解：合并同类项，得52682xx 122x系数化为系数化为1，得，得4x（四）例题规范，巩固新知（四）例题规范，巩固新知合并同类项，得合并同类项，得

6、系数化为系数化为1，得，得72.531.515 4 6 3.xxxx 2.解方程：解方程：解：解：678.x 13.x （三）例题规范，巩固新知（三）例题规范，巩固新知1.解下列方程：解下列方程：1 529xx（） 32722xx（） 330.510 xx（）4 74.52.5 35xx （） （四）基础训练，学以致用（四）基础训练，学以致用1.1.你今天学习的解方程有哪些步骤？你今天学习的解方程有哪些步骤？2.2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？（五）归纳小结，布置作业（五）归纳小结，布置作业 合并同类项的目的就是化简方程，合并同类项的目的

7、就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向xa的形式转的形式转化化 合并同类项的作用：合并同类项的作用：1.1.教科书第教科书第9292页习题页习题3.23.2第第1 1、3 3的（的（1 1）（）（2 2）,7,7题题. .2.2.3.3.补充作业补充作业三个连续整数之和为三个连续整数之和为3636，求：这三个整数分别是多，求：这三个整数分别是多少？少？解解“问题问题2 2”的两个方程的两个方程. .解：合并同类项，得解：合并同类项，得 39x系数化为系数化为1，得，得3x529xx（1） 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 32722xx（）27x72x解