人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》单元检测题（一）

1、第十二章全等三角形单元检测题（一）一选择题1如图，AB平分DAC，增加下列一个条件，不能判定ABCABD的是（）AACADBBCBDCCBADBADCD2如图，ABC中，ABAC，BDCE，BFCD，若A50，则EDF的度数是（）A75B70C65D603一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（）AASABAASCSASDSSS4如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明ABCFDE，还可以添加的一个条件是（）AADFBBDEBDCBFDBD以上都不对5如图，在ABC中，C90，AD平分CA

2、B，DEAB于E，DE平分ADB，则B（）A40B30C25D22.56如图，ABC中，C90，BAC60，AD平分BAC，若BC15，则点D到线段AB的距离等于（）A6B5C8D107如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1288如图，已知12，则不一定能使ABCABD的条件是（）AACADBBCBDCCDD349如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC10，DE2，AB4，则AC长是（）A9B8C7D610如图，在ABC中，P是BC上的点，作PQAC交AB于点Q，分别作PRAB，PSAC，垂足分别是R，S，若PRP

3、S，则下面三个结论：ASAR；AQPQ；PQRCPS；ACAQ2SC，其中正确的是（）ABCD二填空题11如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，SABC7，DE2，AB4，则AC长是 12一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y 13如图，已知ABCABC，AABC，ABC70，则CBC 14在如图所示的33的正方形网格中，1+2+3的度数为 15如图，在ABC中，A90，ABAC，ABC的平分线BD交AC于点D，CEBD，交BD的延长线于点E，若BD8，则CE 三解答题16如图，ADC中，DB是高，点E是DB上

4、一点，ABDB，EBCB，M，N分别是AE，CD上的点，且AMDN（1）求证：ABEDBC（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论17已知，在ABC中，ACBC分别过A，B点作互相平行的直线AM和BN过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E（1）如图1若CDCE求ABE的大小；（2）如图2ABCDEB60求证：AD+DCBE18点B、E、F、C在同一直线上，点A、D位于BC的同侧，连接AB、AF、DC、DE，ABDC，BECF，BC（1）如图1，求证：OAOD；（2）如图2，连接AE、DF、AD，请直接写出图中所有的全等三角形（ABFDCE除外）19如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为

5、CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF；（3）在（2）的条件下，若D90，AD，AF10，则点E到AB的距离是 （直接写出结果即可，不用写出演推过程）20如图是作一个角的角平分线的方法：以AOB的顶点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作画弧，两条弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D（1）若OFD110，求DOB的度数；（2）若FMOD，垂足为M，求证：FMOFMD21如图，ABC中，ABAC，点D在AB边上，点E在AC的延长线上，且C

6、EBD，连接DE交BC于点F（1）求证：EFDF；（2）过点D作DGBC，垂足为G，求证：BC2FG参考答案一选择题1解：AB平分DAC，CABDAB，ABAB，若ACAD，则ABCABD（SAS），故选项A中的条件，可以判定ABCABD；若BCBD，则无法判断ABCABD，故选项B中的条件，不可以判定ABCABD；若CBADBA，则ABCABD（ASA），故选项C中的条件，可以判定ABCABD；若CD，则ABCABD（AAS），故选项D中的条件，可以判定ABCABD；故选：B2解：ABAC、A50，BC（180A）65在BDF和CED中，BDFCED（SAS），CDEBFDBDF+BFD+B

7、180，BDF+EDF+CDE180，EDFB65故选：C3解：这片碎玻璃的两个角和这两个角所夹的边确定，从而可根据“ASA”重新配一块与原来全等的三角形玻璃故选：A4解：ACEF，BCDE，要根据SSS证明ABCFDE，需要添加ADBF即可故选：A5解：在ABC中，C90，AD是角平分线，DEAB于E，CDED在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），ADCADE（全等三角形的对应角相等）ADC+ADE+EDB180，DE平分ADB，ADCADEEDB60B+EDB90，B30故选：B6解：作DEAB于E，AD平分BAC，DEAB，C90，DEDC，C90，BAC60，B30

8、，DEBD，CDBC5，故选：B7解：BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180627543，A43，BDE+ADE180，ADE105，AFEADE+A105+43148故选：A8解：A、12，AB为公共边，若ACAD，则ABCABD（SAS），故本选项错误；B、12，AB为公共边，若BCBD，则不一定能使ABCABD，故本选项正确；C、12，AB为公共边，若CD，则ABCABD（AAS），故本选项错误；D、12，AB为公共边，若34，则ABCABD（ASA），故本选项错误；故选：B9解：过D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，

9、DEDF2，SADBABDE424，ABC的面积为10，ADC的面积为1046，ACDF6，AC26，AC6故选：D10解：连接AP，PRPS，PRAB，垂足为R，PSAC，垂足为S，AP是BAC的平分线，12，APRAPS，ASAR，又QPAR，23，又12，13，AQPQ，没有办法证明PQRCPS，不成立，没有办法证明ACAQ2SC，不成立故选：B二填空题（共5小题）11解：AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF，SABC42+AC27，解得AC3故答案为：312解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6同理可得y5x+y1

10、1故答案为：1113解：AABC，AABABC70，ABCABC，BABA，ABCABC70，AABAAB70，ABA40，ABC30，CBC40，故答案为：4014解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），42，1+490，1+290，AEDE，AED90，345，1+2+3135，故答案为：13515解：如图，延长BA、CE相交于点F，BD平分ABC，ABDCBD，在BCE和BFE中，BCEBFE（ASA），CEEF，BAC90，CEBD，ACF+F90，ABD+F90，ABDACF，在ABD和ACF中，ABDACF（ASA），BDCF，CFCE+EF2CE，BD2CE8，CE4故答

11、案为：4三解答题（共6小题）16（1）证明：DB是高，ABEDBC90在ABE和DBC中，ABEDBC（2）解：BMBN，MBBN证明如下：ABEDBC，BAMBDN在ABM 和DBN 中，ABMDBN（SAS）BMBN，ABMDBNDBN+DBMABM+DBMABD90MBBN17（1）解：如图1，延长AC交BN于点F，AMBN，DAFAFB，在ADC和FEC中，ADCFEC（AAS），ACFC，ACBC，BCACFCAF，ABF是直角三角形，ABE90；（2）证明：如图2，在EB上截取EHEC，连CH，ACBC，ABC60，ABC为等边三角形，DEB60，CHE是等边三角形，CHE60，H

12、CE60，BHC120，AMBN，ADC+BEC180，ADC120，DAC+DCA60，又DCA+ACB+BCH+HCE180，DCA+BCH60，DACBCH，在DAC与HCB中，DACHCB（AAS），ADCH，DCBH，又CHCEHE，BEBH+HEDC+AD，即AD+DCBE18（1）证明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE，在ABF和DCE中ABFDCE（SAS），AFBDEC，AFDE，OEOF，AFOFDEOE，即OAOD；（2）图中全等三角形有：ABEDCF，ADEDAF，AOEDOF，AEFDFE19（1）证明：ADBC，ADCECF，E是CD的中点，DEEC，在A

13、DE与FCE中，ADEFCE（ASA）；（2）证明：由（1）知ADEFCE，AEEF，ADCF，ABBC+AD，ABBC+CF，即ABBF，在ABE与FBE中，ABEFBE（SSS），AEBFEB90，BEAE；（3）解：在（2）的条件下有ABEFBE，ABEFBE，E到BF的距离等于E到AB的距离，由（1）知ADEFCE，AEEFAF5，D90，DE，CEDE，ADEFCE，S梯形ADCBSABF，（AD+BC）DCBEAF即：（+BC）210，解得：BC，BE，过点A作AHBC于H，过点E作ENAB于N，如图所示：则四边形ADCH为矩形，ADCH，AHCD2，BHBCCH，AB，AEBEENAB，即5EN，解得：EN，点E到AB的距离为20解：（1）OBFD，OFD+AOB180，又OFD110，AOB180OFD18011070，由作法知，OP是AOB的平分线，DOBAOB35；（2）证明：OP平分AOB，AODDOB，OBFD，DOBODF，AOD