人教版八年级上册11章 《三角形》单元练习卷

1、第11章 三角形单元练习卷时间：100分钟 满分：100分一选择题（每题3分，共30分）1以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A7cm、5cm、12cmB6cm、7cm、14cmC9cm、5cm、11cmD4cm、10cm、6cm2在直角三角形ABC中，A：B：C2：m：4，则m的值是（）A3B4C2或6D2或43若一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（）A六边形B八边形C十边形D十二边形4给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）AA：B：C2：3：5BACBCAB2CDABC5在ABC中，A+BC，则ABC为（）三角形A锐角B直角C钝角D无法确定6如图，七边

2、形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若1，2，3，4相邻的外角的和等于230°，则BOD的度数是（）A50°B55°C40°D45°7如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35°，ACE60°，则A（）A50°B60°C70°D85°8如图：A50°，BP平分ABC，DP平分ADC，P20°，则C（）A20°B15°C5°D10°9如图，CD是ACB的平分线，EDC25°，DCE25°，B

3、70°，则BDC的度数为（）A90°B85°C80°D70°10一个三角形的两个内角分别是40°和70°，且知这两个角所对的边长分别是a和b，那么这个三角形的周长是（）Aa+2bB2（a+b）C2a+bDa+2b或2a+b二填空题（每题4分，共20分）11如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于 度12如图，从ABC纸片中剪去CDE，得到四边形ABDE如果1+2230°，那么C °13如图，在ABC中，AD是边BC上的高，BE平分ABC交AC于点E，BAC60&#

4、176;，EBC25°，则DAC °14如图，A+B+C+D+E+F 15如图，在五边形ABCDE中，A+E+D330°，ABC和BCD的平分线交于点O，则BOC的度数为 三解答题（每题10分，共40分）16若ABC的三边长分别为m2，2m+1，8（1）求m的取值范围；（2）若ABC的三边均为整数，求ABC的周长17如图（1），将一副三角板的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE25°，ACB ；若ACB150°，则DCE （2）由（1）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角

5、的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小又有何关系？直接写出结论，不用说明理由18如图，已知BD平分ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，12（1）求证：GFH与BHC互补（2）若A75°，FGAC，求ACB的度数19已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE、CF交于点O（1）求证：BOCA+B+C；（2）若CB20°，EOFA70°，求B，C的度数20如图1：ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，ABC40°，ACB70°（1）求EAD的度数（2）当ABC，ACB，请用表示EAD，并写出推导过程（

6、3）当AE是BAC的外角FAC的平分线，如图2，则此时EAD的度数是多少，当ABC，ACB，用，表示，直接写出结果参考答案一选择题1解：A、7+512，不能组成三角形，故此选项不合题意；B、6+714，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、9+511，能组成三角形，故此选项符合题意；D、4+610，不能组成三角形，故此选项不合题意；故选：C2解：设A、B、C的度数分别为2x、mx、4x，当C为直角时，2x+mx4x，解得，m2，当B为直角时，2x+4xmx，解得，m6，故选：C3解：设这个多边形的边数为n，依题意得（n2）180°5×360°，解得n12，这个多

7、边形是十二边形，故选：D4解：A、最大角C×180°90°，是直角三角形，不符合题意；B、由ACB，可得A+BC，故最大角C180°÷290°，是直角三角形，不符合题意；C、设ABx，则Cx，所以，x+x+x180°，解得x72°，最大角AB72°，是锐角三角形，符合题意；D、设Ax，则B2x，C3x，所以，x+2x+3x180°，解得x30°，最大角C3×30°90°，是直角三角形，不符合题意；故选：C5解：A+BC，A+B+C180°，2C1

8、80°，解得C90°故选：B6解：1、2、3、4的外角的角度和为230°，1+2+3+4+230°4×180°，1+2+3+4490°，五边形OAGFE内角和（52）×180°540°，1+2+3+4+BOD540°，BOD540°490°50°，故选：A7解：CE平分ACD，ACD2ACE120°，ACDB+A，A120°35°85°，故选：D8解：如图，延长PD交BC于M设ADPCDPx，ABPPBCyADCA+

9、ABC+C，2x2y+50°+CPDCDMC+C，DMCPBC+P，xC+P+y，xC+20°+y，代入可得C10°，故选：D9解：CD是ACB的平分线，DCE25°，BCDDCE25°，BDC180°BDCB85°，故选：B10解：如图，ABC中，A40°，B70°，BCa，ACbC180°40°70°70°B，ABACb，ABC的周长为a+2b故选：A二填空题（共5小题）11解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k则k+2k+3k180°，解得k30&

10、#176;，则2k60°，3k90°，这个三角形最大的角等于90°故答案为：9012解：因为四边形ABCD的内角和为360°，且1+2230°所以A+B360°230°130°因为ABD的内角和为180°，所以C180°（A+B）180°130°50°故答案为：5013解：BE平分ABC，EBC25°，ABC2EBC50°，BAC+ABC+C180°，BAC60°，C180°60°50°70

11、76;，又AD是边BC上的高，ADC90°，DAC90°C90°70°20°，故答案为：2014解：1A+2，2D+F，在四边形BCEG中，B+C+E+1A+B+C+D+E+F360°故答案为：360°15解：五边形的内角和等于540°，A+E+D330°，ABC+DCB210°，ABC和BCD的平分线交于点O，OBC+OCB（ABC+DCB）105°，BOC180°105°75°故答案为：75°三解答题（共5小题）16解：（1）根据三角形的三边

12、关系，解得：3m5；（2）因为ABC的三边均为整数，且3m5，所以m4所以，ABC 的周长为：（m2）+（2m+1）+83m+73×4+71917解：（1）ACDECB90°，ECD25°，ACEDCB90°25°65°，ACBACE+ECB65°+90°155°，ACB150°，ACDECB90°，ACEDCB60°，ECD90°60°30°故答案为155°，30°（2）猜想得：ACB+DCE180°（或ACB与D

13、CE互补）理由：ECB90°，ACD90°，ACBACD+DCB90°+DCB，DCEECBDCB90°DCB，ACB+DCE180°（3）结论：DAB+CAE120°理由：DAB+CAEDAE+CAE+CAE+EACDAC+EAB，DACEAB60°，DAB+EAC60°+60°120°18（1）证明：BD平分ABC，2ABD，12，1ABD，FGBD，GFH+FHD180°，BHCFHD，GFH+BHC180°，GFH与BHC互补（2）解：A75°，FGAC，1

14、90°75°15°，2115°，BD平分ABC，ABC30°，ACB180°AABC75°19（1）证明：BOCB+BFOB+A+C，即BOCA+B+C；（2）解：CB20°，AEBAFC（180°AB）（180°AC）20°，即AEBAFC+20°，A+AEO+EOF+AFO360°，AEBAFC+20°，EOFA+70°，A+AFO+20°+A+70°+AFO360°，2A+2AFO270°，即A+AFO135°，C180°（A+AFO）180°135°45°，B25°20解：（1）ABC40°，ACB70°，BAC180°40°70°70°，又AE是BAC的平分线，BAEBAC35°ADBC，BAD90°40°50°，EADBAD