北京市东城区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（word版含答案）

1、北京市东城区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷数 学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在第32届夏季奥林匹克运动会（即2020年东京奥运会）上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得38金32银18铜的骄人战绩在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ）ABCD3下列各式计算正确的是（ ）ABCD4下列各式中，从左到右的变形

2、是因式分解的是（ ）ABCD5下列分式中是最简分式的是（ ）ABCD6如图，BD是的角平分线，交AB于点E若，则的度数是（ ）A10°B20°C30°D50°7如图，AC，BD相交于点O添加一个条件，不一定能使的是（ ）ABCD8如图，在中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC若，则的周长等于（ ）A11B16C17D189若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（ ）A，B，C，D，10如图，在中，AB的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，点K为EF上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度（ ）AEFBABCBCDAC二、填空题（

3、本题共8小题，每小题2分，共16分）11分解因式：_12当x_时，分式有意义13_14若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是_15如图，点B，D，E，C在一条直线上，若，则DE的长为_16如图，BD，CE是等边三角形ABC的中线，BD，CE交于点F，则_°17如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形这两个图能解释一个等式是_18如图，在中，点C在直线l上点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动点P和

4、Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于_秒时，与全等三、解答题（本题共10小题，共54分）19（本小题5分）如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH（1）使用直尺和圆规完成作图过程（保留作图痕迹）；（2）通过作图过程，可以发现直线DE是线段AB的_，是_三角形；（3）若，则的周长为_20（本小

5、题4分）计算：21（本小题10分）（1）已知：，求代数式的值（2）先化简，然后选一个合适的x值代入，求出代数式的值22（本小题4分）解分式方程：23（本小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线已知的三个顶点坐标分别为，（1）若与关于y轴对称，画出；（2）若在直线l上存在点P，使的周长最小，则点P的坐标为_24（本小题4分）如图，AD是的高，CE是的角平分线若，求的度数25（本小题5分）如图，在四边形ABCD中，E是CB上一点，分别延长AE，DC相交于点F，（1）求证：；（2）若，求BE的长26（本小题5分）列方程解应用题：2021年9月23日，我国迎来第四个中国

6、农民丰收节在庆祝活动中记者了解到：某种粮大户2020年所种粮食总产量约150吨在强农惠农富农政策的支持下，2021年该农户种粮积极性不断提高，他不仅扩大耕地面积，而且亩产量也大幅提高，因此取得大丰收已知他2021年比2020年增加20亩耕地，亩产量是2020年的1.2倍，总产量约216吨，那么2020年该农户所种粮食的亩产量约为多少吨？27（本小题6分）在等腰中，点D是BC边上的一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，作等腰，使，点D，E在直线AC两旁，连接CE（1）如图1，当时，直接写出BC与CE的位置关系；（2）如图2，当时，过点A作于点F，请你在图2中补全图形，用等式表示线段BD，C

7、D，之间的数量关系，并证明28（本小题7分）在平面直角坐标系xOy中，将点到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，记为即：如果，那么；如果，那么例如：点的“相对轴距”（1）点的“相对轴距”_；（2）请在图1中画出“相对轴距”与点的“相对轴距”相等的点组成的图形；（3）已知点，点M，N是内部（含边界）的任意两点直接写出点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围；将向左平移个单位得到，点与点为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，请直接写出k的取值范围北京市东城区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷参考答

8、案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACCDBBCBDD二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11121341461561612017182或或12（没有写的不扣分）三、解答题（本题共10小题，共54分）19解：（1）作图如下所示：（2）垂直平分线；等腰；（3）820解：原式21（1）解：，原式（2）解：且，取代入上式，原式22解：去分母，得化简，得解得检验：把代入最简公分母所以是原分式方程的解23解：（1）图略（2）24解：AD是的高，CE是的角平分线，在中，25（1）证明：是的外角，又，（2）解：在和中，26解：设2020年所种粮食的亩产量约为x吨由题意，得解得经检验，是原分式方程的解，且符合实际答：2020