直线与平面平行

1、 特征特征图形表示图形表示符号表示符号表示内容内容关系关系直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交 直线与平面平行直线与平面平行有无数个有无数个公共点公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点没有公共点没有公共点aaAaa a =Aa a 一、线面位置关系一、线面位置关系动手做做看动手做做看将课本的一边将课本的一边ABAB紧靠桌面，并绕紧靠桌面，并绕ABAB转动，观察转动，观察ABAB的的对边对边CDCD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？平行？从中你能得出什么结论？从中你能得出什么结论？A AB BC CD DCDCD是桌面外一条直线

2、，是桌面外一条直线，ABAB是桌面内一条直是桌面内一条直线，线，CDAB CDAB ，则，则CD CD 桌面桌面直线直线ABAB、CDCD位置各有什么特点？位置各有什么特点？有什么关系呢？有什么关系呢？猜想猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. .直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理 bab aba a 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. b P

3、ab./,:baba且已知/:a求证假设直线假设直线a a不平行于平面不平行于平面，则则aa = P . = P .证明证明: : 用反证法用反证法. .;/,矛盾这和则如果baPbabP平面/a;/,矛盾这和异面和则如果bababP注明：注明：1 1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2 2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。例题分析例题分析: :例1.已知：空间四边形ABCD，E、F分别是 AB、AD的中点.求证：EF平面BCD证

4、明：连接BD， E、F分别是AB、AD的中点， EFBDEF平面BCD (直线和平面平行的判定定理) BD 平面BCD ABCDEF在ABD中又EF 平面BCD， 2.直线与平面平行的充要条件是直线与平面内的（ ） A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线都不相交D ABCA1C1D1B11.填空:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，则:(1)与直线AB平行的平面是_.(2)与直线AA1平行的平面是_.(3)与直线AD平行的平面是_.平面平面A1C1与平面与平面CD1平面平面BC1与平面与平面DC1D平面平面BC1与平面与平面A1C1直线和平面平行

5、的性质定理直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行如果一条直线和一个平面平行, ,经过这条直线经过这条直线的平面和这个平面相交的平面和这个平面相交, ,那么这条直线和交线那么这条直线和交线平行。平行。mbbm/ mlb b问题：如果一条直线和一个平面平行，该直线是否与该平面内所有直线都平行？ mlb b,/mmb b已知:直线求证:证明：证明：又因 m在内， ，l 和没有公共点；l 和m也没有公共点；l又 和m都在平面内，且没有公共点，l ml注明：注明：1、定理三个条件缺一不可、定理三个条件缺一不可.2、简记、简记:线面线面平行平行,则则线线线线平行平行.例2 求证：如果过平面内一

6、点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内.Amm(否则过点A有两条直线与P平行，这与平行公理矛盾)b b已知：P，点A，Am，且mP求证：m证明：证明：设P与A确定的平面为，且=m，则Pm又Pm，mm=A， m与m重合 mP1.1.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例若不正确，请给出反例. .(1) 如果如果a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平行于经过平行于经过b的任何的任何平面平面.( )（2) 如果直线如果直线a和平面和平面满足满足a ,那么那么a与与内的任何直线平内的任何直线平行行.

7、( )（3) 如果直线如果直线a、b和平面和平面 满足满足a ,b,那么那么ab ( )(4) 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )2.填空：2).若两直线a、b相交，且a ，则b与的位置关系可能是b ，b与 相交b ，或b ，或b与 相交1).若两直线a、b异面，且 a ,则b与的位置关系可能是课时小结：.本节课我们学习了直线与平面的位置关系；直线在平面内：有无数个公共点直线与平面相交：有且只有一个公共点直线与平面平行：没有公共点.直线与平面平行的判定定理简记为：线线平行，则线面平行.直线与平面平行的性质定理简记为：线面平行，则线线平行作业

8、: P21：4 . 5已知：如图，AB/平面,AC/BD,且AC、BD与 分别相交于点C,D. 求证：AC=BD证明： AC与BD确定一个平面AD AB平面, ACBD ABCD是平行四边形 AC=BDACBD ，平面平面AD=CD AB/CD思考题：如你看后满意，请把此页面删掉，以免打扰你正常使用，我们万分感谢！如你看后满意，请把此页面删掉，以免打扰你正常使用，我们万分感谢！ 本站敬告： 一、本课件由“半岛教学资源（http:/）”提供下载, 官网是http:/，网站创办人杨影，真名实姓，绝不虚假，系广东网站创办人杨影，真名实姓，绝不虚假，系广东省徐闻县徐城中学语文教师，兼任电脑课，拥有多年

9、网站和课件制作经验，欢迎查实。省徐闻县徐城中学语文教师，兼任电脑课，拥有多年网站和课件制作经验，欢迎查实。 二、此课件为作者原作，如你看后有不满意的地方，我们提供专业技术修改，具体如下： 1、修改最低起点15元，负责给你修改4个以内页面，24小时内完成，不完成全额退款； 2、修改4个页面以上的，每加1个页面收5元，插入你发来图片并制作动画特效每张1元； 3、帮你制作一个动画或一个FLASH按钮并插入你指定的页面内收10元； 4、帮你把一个音频或视频文件剪成一个或几个并插入你指定的页面内并制特效收10元。 三、成交方法： 1、根据上面第二点的4个小点，算下你的修改要多少钱，然后付款，付款方法有二： 1）网上在线付款：在我们的网站http:/或http:/ 里注册会员后登录进会员中心在线付款到我们网站里； 2）银行汇款：到银行柜台转账或汇款，开户行：工商银行，工商银行，账号：9558 8220 1500 0448136 收款人：杨影收款人：杨影 2、把你要修改的课件发到我们的邮箱或里，并在邮件里写明你在我们网站里的会员账号和付款是多少钱，以便我们查询。 3、把你要修改的要求写在发来的邮件里，如果需要我们帮剪辑音频或视频文件的，要 把文件