第21章一元二次方程单元测试题-人教版九年级数学上册课时互动训练

1、第21章 一元二次方程单元测试卷 （时间：90分钟 总分：120分)一、选择题（本题共10小题，每小题分，共30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A5(x+1)2=7(x+1) B3x2+5x+y=7Cax2+bx+c=0 D4x+5=7x2将方程 5(x+2)=3x(x-1)化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）A4x24x + 5 = 0 B3x28x10 = 0C4x2 + 4x5 = 0 D3x2 + 8x + 10 = 03.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）A. (x+2)2=1 B. (x-2)2=1 C. (x+2)2=9 D. (x

2、-2)2=94. 方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ）A B, C D，5.已知一元二次方程x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 66关于x的一元二次方程x25x+2p0的一个根为1，则另一根为（）A6B2C4D17如果关于x的一元二次方程kx23x+10有两个实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0Ck且k0Dk8关于x的方程x2+2（m1）x+m2m0有两个实数根，且2+212，那么m的值为（）A1B4C4或1D1或49.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的

3、百分率为x，根据题意所列方程正确的是( )A36（1x）23625 B36（12x）25C36（1x）225 D36（1x2）2510国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ ）A10%B11%C20%D22%二、填空题（本题共8小题，每小题分，共24分）11若2x2180，则x 12若等式x22x+a（x1）23成立，则a 13若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是 .14已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是 .15在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参

4、加这次聚会的同学共有 人. 16.关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 17.足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场. 共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支.18要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为 . 三、解答题 （本题共7小题，共66分）19用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分）（1）x2+5x140；（2）(2x+3)25(2x+3)-140 20（本题满分10分）已知：关于x的一元二次方程x2+mx3（m为常数）（1）证明：无论m为何值，该

5、方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根21. （本题满分10分）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1 ,x2.（1）求m的取值范围；（2）若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.北西东22（本题满分12分）如图是居民小区某一休闲场所的平面示意图。图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？23. （本题满分

6、12分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。24. （本题满分12分）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=

7、销售利润+返利）. 第22章 一元二次方程单元测试卷1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 6C. 解析：设方程的另外一个根为x2，根据题意，得：1+x25，解得x24，方程的另外一根为4，故选：C7C. 解析：关于x的一元二次方程kx23x+10有两个实数根，（3）24×k×10且k0，解得k且k0，故选：C8A. 解析：关于x的方程x22（m1）x+m20有两个实数根，2（m1）24×1×（m2m）4m+40，解得：m1关于x的方程x2+2（m1）x+m2m0有两个实数根，+2（m1），m2m，2+2（+）222（m1）22（m2m）12，

8、即m23m40，解得：m1或m4（舍去）故选：A9. C. 10.C. 11±3解析：由原方程，得2x218，x29，直接开平方，得x±3故答案为：±312-2. 解析：（x1）23x22x2，x22x+ax22x2，a2故答案为：213. 5 14. -2或515. 10 16k8.解析：关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0有两个不相等的实数根，（6）24×1×(k+1)0，即：36-4k-40，解得k8， k的取值范围是k8. 17. 15 18. 6、819.（1）将方程因式分解得，(x-2)(x+7)=0, x1=2, x2=-7

9、. （2）将方程因式分解得，(2x+3+2)(2x+3-7)=0, 即：(2x+5)(2x-4）=0，x1=-, x2=2. 20（1）证明：将原方程整理得，x2+mx30，a1，bm，c3b24acm24×1×（3）m2+12，m20，m2+120，0，无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；（2）设方程的另一个根为x1，则 2x1=-3，x1， 方程的另一个根为21. 解：（1）原方程有两个实数根， =9-4(m-1)0，解之，得：m.（2）由题意得：x1+x2=-3，x1x2=m-1，2×(-3)+(m-1)+10=0，解之，得：m=-3. 22解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm.依题意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得x1=1，x2=. 当x2=时，16-4x<0，不合题意，故舍去。当x=1时，2x=2. 答：主干道的宽度为2米. 23解：设每次降价百分率为x，根据题意得：100(1-x)2=81。解得x1=0.1，x2=1.9. 经检验x2=1.9不符合题意，x=0.1=10%。答：每次降价百分率为10%. 24. 解：（1）27（31）×0.1=26.8. （2）设销售汽车x辆，则汽车的进价为：27（x1）×0.1=27