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文档简介

1、弦振动研究实验原理n驻波可以由两列振动方向相同，频率相同，振幅相等，传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生。 实验原理实验原理正向传播的波为：反向传播的波为：)cos()(2cos1kxtAxftAy)cos()(2cos2kxtAxftAy(1)(2)n式中x为质点位置坐标；t为时间；A为振幅；f为频率；=2f称为圆频率；为波长；k=2/称为波矢； =f为波的传播速度。tkxAyyycoscos221(3)驻波方程驻波方程两列波叠加的结果，任一点x的合成振动为： 实验原理令 可得波节的位置坐标为：02cos2xA2, 1, 0,4) 12( mmx令 可得波腹的位置坐标为： AxA22cos2

2、2, 1, 0,2 mmx21 mmxxn因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹的距离，就可以确定波长。 n相邻两波节（或波腹）的距离为实验原理 由于弦的两端分别由劈尖A、B支撑，故两端点（劈尖）必为波节，又由于相邻两波节的距离为/2，所以当弦上出现稳定驻波时，A、B两点的距离l必为/2的整数倍。, 3, 2, 1,2 nnlmgTvn 根据波动理论，可证明弦中横波的传播速度为：n 式中T为弦线中的张力，为弦线的线密度，即单位长度的质量。n 称为驻波条件。式中n为半波数，即A、B两点间出现的/2的数目。振动频率为 f 时，波速为 = f 实验原理以 = f 代入nlfv2mglnT

3、lnf22满足上式时，弦上才能出现稳定驻波。n上式表明：为了调出稳定的驻波可以有3种方法，即把f、m、l三个量中的任两个固定，调节第三个。常用的方法是在张力不变的情况下，固定频率调A、B间距离；或固定A、B两点间距离调频率。实验仪器FB301型弦振动研究实验仪，FB302型信号源， 双踪示波器实验仪器砝码悬挂在不同位置所对应的张力实验内容1. 测定弦线的线密度 （1） 理论值： （2）测共振频率算得 4215.3 10/kg m419.8 10/kg m利用 和 计算 和22mgf222(2)(2)()fmEfm实验内容2. 测定弦线上横波的传播速度fvffTv （2）在同一张力条件下，测出共振频率及波长，测量弦线中的横波波速vf （1）测得张力及所测线密度，测定弦线中的横波波速vf 数据表格数据表格注意事项 驱动传感器与接收传感器不能靠得太近，否则会产生干扰，两个传感器的距离应大于10cm。改变砝码质量时要轻拿轻放，要使砝码静止后再进行测量。在移动劈尖调整驻波时，

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