西安市基础教育小课题研究结题报告

1、西安市基础教育小课题研究结题报告立项号2011XKT-ZXSX147课题名称中学生运算能力的调查分析与研究 负责人王倩所在单位高陵县鹿苑中学 结题报告关键词运算能力、层次性、思维方式、举一反三 结题报告摘要针对近几年教学中，中学生的运算能力进行调查、分析，给予学生必要的解决实际问题的知识和手段，交给学生主动创新，灵活求异的思维方式，增强学生学习数学的兴趣。  结题报告一、课题背景及界定运算能力是数学的三大基本能力之一，是思维能力和运算技能的结合。中学数学教学大纲中的运算能力是指会根据法则、公式正确地进行运算，处理数据，并理解算理；能根据问题的情

2、境，寻求与设计合理、简洁的运算途径。运算技能不仅能促进思维的培养，而且能促进学生良好学习习惯的养成。要落实初中数学的教学目标，培养学生的数学素养，应重视数学运算能力的培养。一个没有良好运算能力的人就没有较强的逻辑思维能力、空间想象能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。如何运算得准确、迅速、合理是学习中的一个难点。针对中学生在运算过程中出现的形形色色的问题，引起我们数学教研组全体成员的高度重视，为此我们也做了大量的调查、分析及反思。本次调查以问卷的形式在七年级五个班随机抽取了50名同学，了解他们在运算过程中存在问题、纠错态度、及对使用计算器进行运算的看法。针对调查的结果做出以下分析和反思：

3、1、依赖计算器在调查过程中多数同学都承认在做计算题的过程中会使用计算器而且使用频率相当高，当然计算器的使用会给学生们带来快捷、方便、节省多的时间，提高做题效率，但同时也影响学生的思维能力，多数学生使用计算器后从不考虑计算题的简便方法，那么学生的逻辑思维能力及推理能力永远得不到提升。学生对计算器如此的依赖性也引起了我们的反思，如何让学生丢掉计算器，培养独立的运算能力，首先培养学生对计算题的兴趣，只有兴趣这位老师起了内因作用，使学生乐于计算，培养学生的口算、心算、笔算能力，在教学过程中尽量交给学生简便运算及估算方法。2、计算时粗心在本次问卷调查中，多数同学提到数学成绩差是因为粗心，这是一方面的原因

4、，有些同学在做计算题的时候，正负号不闻不问，如-3.5+2=1.5，但本质原因是做题方法不够灵活，法则虽然记住，但却不能熟练的运用到做题过程中，比如这次测验试卷中有一道题目（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）的个位数字，这道题的错误率相当高，在调查做错原因的时候好多同学都说粗心，但教书这么多年，我们也知道这不是简单的两个字可以概括，说到底学生的逻辑思维能力的提高是我们以后培养的目标，培养学生的判断推理能力，分析与综合能力，虽然这个过程很艰难但是我们还需要踏踏实实往前走，不能让学生在做题的过程中局限于做过的题会做，把所有不会分析，抽象的数学计算题都归结为粗心。二、理论依据及意义现代的

5、教育理念应该是“以人为本”，而不是“以知识为本”。以人为本的含义主要有两个：一个是学会站在学生的立场上去思考问题，实行尊重的教育；一个是注重学生的全面发展，实行素质教育。开展“中学生运算能力的调查分析与研究” 的实践研究主要基于以下需要：第一，一线教师能够创造性使用北师大版数学教材，在新课程理念的引领下，提高中学生运算能力，满足教育教学教学改革不断深化的需要。第二，素质教育最终的目的是教育质量的提高，特别是课堂教学质量。如何在新课程背景下上好一节课。这是推进素质教育的需要。第三，减轻学生负担的根本举措之一是提升教师的专业技能，保证每节课的教学质量，是减轻课业负担的需要。第四、提高课堂教学效益的

6、关键是提升教师的专业技能。这是教师专业成长的需要。总之，教无止境，希望通过本课题的研究对学生和教师都有一定的提升。三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程 研究过程 课题研究过程第一阶段：2011年4月组建研究团队和选题阶段第二阶段：2011年5月2011年6月搜集资料确定研究的子课题阶段第三阶段：2011年6月2011年11月研究并实践阶段第四阶段：2011年11月2011年12月总结成果、撰写结题报告 1、对教材进行认真解读，从全册教材解读、单元教材解读到课时教材解读，对所授教材进行系统、全面的研读；准备新授课的课件；甄选课堂练习题；进行课前调研等，为进行课堂教

7、学的有效讲解课题实践研究做好准备工作。2、进行课堂教学活动，观察学生上课时的状况，收集真实资料，为进行案例分析做好准备。3、将学生课堂的表现、作业的反馈情况进行记录反思，研究第一手资料。为完成课题论文、课题报告等做好准备。 研究方法：文献资料法和行动研究法相结合四、研究结果与成效固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种运算方法后往往习惯用类似的方法去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就

8、抱着死做下去，即使繁冗也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性，也是造成这一现象的一个原因。培养运算能力的方法：1.培养良好的思维方法（1）注重思维方法引导，培养思维探索性良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。注重问题的设计，培养学生独立思维的习惯。充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。 鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。（2）严密叙述推理，培养思维正确性数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基

9、础，其次依赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而，在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述文字语言和符号语言并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，例如，在进行整式运算和分式运算中，学生必须掌握运算法则和运算顺序，才能运算正确；在简单的推理证明中，以学过的定义、定理等为依据，把自己的思路正确的表述出来。因此，对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，清晰明确的思维脉络则是培养学生正确思维的保证。（3）、克服思维定势，培养学生思维灵活性在分析问题和解决问题中要有“法”可循、有“路”可行，但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些基本方法的限制，形成

10、一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先分后合”的原则。随着运算技能的形成，逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式，培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。2加强训练，提高运算速度（1）举一反三，一题多解、一题多变在教学中，教师应结合教材内容，从新知识与旧知识和纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的开阔

11、性。另外，通过一题多变、一题多解等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际教学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。（2）熟记一些常用的数据在数学运算中会遇到一些常用数据，平时学习中必须记熟。如1至20的平方数，1至10的立方数；勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17等；特殊的三角函数值。可见，提高学生的记忆能力，也是培养学生运算能力的一个重要方面。（3）合理运用运算技巧在数学习题中，有很多题有多种解法，各种思路不尽相同，解题方法有简有繁，要走捷径就必须善于观察题目特点，因此教学中要启发学生思考、引导学生分析，使学生能从多方位、多层

12、次、多角度去探究问题，寻求最佳解题方法，提高运算速度。（4）加强对典型运算错误的分析学生运算中的错误，很多是带有一般性的。在平时教学中，如能经常注意综合分析产生的原因，举出学生常犯错误的例证，可以起到积极的预防作用。综上所述，学生运算能力的培养是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的运算能力也不是一朝一夕的事，它是一个日积月累的过程。需要我们从学生的思维方法上进行有序引导，逐步培养学生思维的探索性、正确性、灵活性。从教学方法上进行合理改进，从教学细节入手，课堂教学中加强对运算方法、运算技能的分析和讲解。要把运算能力的培养贯穿于整个中学数学教学的始终，要有计划、有目标、有意识地运用科学的方法进行长

13、期渗透，使学生不断地、经常性地受到启迪，在潜移默化中，使学生逐步领悟运算能力的实质，从而逐步提高运算能力，教学中，既要有总体培养目标，又要有阶段实施计划；既要有宏观的方法，又要有因材施教的具体措施；既要面向全体，又要照顾个别；既要遵循学生的认知规律，又要敢于探索、尝试与创新。培养学生的运算能力重在渗透，贵在坚持，并注重在实践中不断加以修正与调控，定期总结，做出实事求是的评价预测，使之具有更强的实用性和指导性。五、存在问题及改进通过本次的调查分析要求我们在日常的教学工作中，除了要求学生仔细外，还要调整好学生的心态，这样才能形成良好的思维状态，在调查过程中，有相当一部分同学提到平时会做的题，一遇到

14、考试就会紧张，导致大脑一片空白，所以在教学工作中除了教给学生知识外，还要调节好学生的心态，提高学生的自信心，在教学过程中将会起到事半功倍的作用。适应新课改的要求，在教学过程中以培养学生的运算能力为基点，着力培养学生的逻辑思维能力，空间想象力，同时为了与数学新课程改革相衔接，在选题时尽量选择简单的题目，提高学生的学习兴趣，发展学生的空间观念和想象能力，发挥自己的教学个性，使学生在学习数学的时候乐在其中！  参考文献【1】李淑文主编数学教育学，东北师范大学网络学院出版【2】孔凡哲主编新课程教师学科数学培训教材，北京大学出版社  注：正文楷体小4号，篇幅控制在

15、A4纸6页的范围内西安市基础教育小课题研究中期报告        。                                     

16、0;                                                 

17、0;     时间：2011.09.15立项号2011XKT-ZXSX147课题名称中学生运算能力的调查与分析研究负责人王倩负责人所在单位高陵县鹿苑中学课题研究进展情况通过教育一线十几年的观察和体验，我感悟到数学教育是不同于其他学科的教育，它是一种特有的、师生互动的一项“参与活动”。故此，在2011年的市级课题申报中，我申请了“中学生运算能力的调查与分析研究”这一课题，旨在让学生从运算中体验数学的真谛，在体验中提高他们的运算能力，以良好的活动体验促使其数学的兴趣和学习。本课题被立项后，大大的激发了我研究的热情和信心。一、建立课题研究领导小组为了

18、保障数学课题研究的顺利进行，经领导同意，我们成立了课题研究领导小组，并进行了详细的分工，各负其责，以有效指导数学课题研究的开发、实施、评价、激励等工作。二、活动主题的确定因为是刚进入中学学习的七年级学生，年龄小，对数学的运算的认知、评价的能力有待提高，所以我的研究主题就是与学生兴趣相关的活动的开展。在活动中，让学生“体验感悟”、“创新设计”，最后达到“实践应用”的效果。三、活动的开展由于我们学区七年级学生对“运算”的认知和评价的能力有待提高，我们设计的第一项活动就是对学生进行运算能力方面的调查。1、为了让学生真正的参与到活动中，我们以问卷调查的形式展开。让学生自己思想上有意识2、接着针对不同年龄断的学生进行测试3、然后对测试卷进行研究分析、反思，培养学生自信。小