浙教版七年级下同底数幂的乘法

1、浙教版七年级下同底数幂的乘法an底数底数指数指数幂幂（乘方的结果）七年级数学备课组 试试看，你还记得吗？ 1、22 2 = 2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个35n 4、 x4= x x x x乘方的意义乘方的意义探索发现探索发现=27 =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =5723 245354=(2 2 2) (2 2 2 2)= 2 2 2 2 2 2 2(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？=a7 (乘方的意义)继续探索继续探索(1) a3

2、a4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律)猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你们的猜想是正确的！真不错，你们的猜想是正确的！am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345= 43+5=

3、48 幂的底数必须相同相同，相乘时指数才能相加相加. 刚才上面对太阳能的统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？10108 8 10105 5= =1010131310108+58+5= =例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示(4) a a3 a5(1)7(1)78 87 73 3 (2) (-2) (2) (-2)8 8(-2)(-2)7 7 (3) a a (3) a a3 3 (4) a a3 a5 (5) (a-b)2(a-b) 解：(1) 7873 (3) a a3(

4、2) (-2)8(-2)7(5) (a-b)2(a-b) =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=-215公式中的a可以代表一个数、字母、式子等= a 4= a 1+3+5=a9=(a-b)2+1=(a-b)31、运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果： 333= 105105=（-3）5（-3）3= 341010(-3)8=38x n xn+1 =xn+(n+1)= x2n+1(x+y)3 (x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)72、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： x x2 x2 aa2 a3 y3 y3 y9 b3b3 b6 (

5、) () () ()例2、 我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？ 课内练习 课本105107页作业题1、2、3am an ae=am+n+e想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数) 小结同底数幂相乘，底数不变，指数相加。pnmpnmaaaa( m、n、p为正整数)数学思想 作业作业：1 、P106 5-6（选做） 2 、作业本 再再 见见x3a5 x32m

6、填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m （5） 8 4 = 2x，则，则 x = ；变式训练66( 2)2( 2) 5 2 6 =(6）（7）5拓展训练，深化提高1、计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 23= 2434 27= 34 33=37 b2 b3+b b4 = b5 + b5=2b5 补充练习：判断（正确的打补充练习：判断（正确的打“”， 错误的错误的打打“”） x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (3)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a2a3- a3a2 = 0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( )已知：am=2， an=3.求am+n =？.动脑筋解解： am+n = am an =2 3=6 计算代数式5a+2-5a的值。解：解：5a52-5a5