2014全国中职数学课程“创新杯”教师说课优秀课件：等差数列前n项和公式

1、大连商业学校大连商业学校 张茹茵张茹茵高教社杯高教社杯数学说课大赛参赛课件数学说课大赛参赛课件教材教材分析分析教学教学过程过程教学教学反思反思教法教法学法学法教法教法学法学法学情分学情分析、教析、教材处理材处理一、学情分析及教材处理一、学情分析及教材处理数学基础薄弱，分析推理能力比较低。数学基础薄弱，分析推理能力比较低。对数学望而生畏。但学生性格活泼开对数学望而生畏。但学生性格活泼开朗、对实践性学习比较感兴趣。朗、对实践性学习比较感兴趣。学生特点学生特点幼教专业幼教专业一年级一年级 增加了与学生生活和工作岗位实际相增加了与学生生活和工作岗位实际相关的典型案例关的典型案例教材处理教材处理1 1、

2、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点与难点、教学重点与难点二、教材分析等差数列的前等差数列的前N项和项和二、教材分析1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用第六章第六章 数列数列6.16.1数列的概念数列的概念6.26.2等差数列等差数列6.36.3等比数列等比数列6.2.16.2.1等差数列的定义等差数列的定义6.2.26.2.2等差数列的通项公式等差数列的通项公式6.2.36.2.3等差数列等差数列 前前n n项和公式项和公式2 2、教学目标、教学目标通过用等差数列的前通过用等差数列的前n n 项和公式解决生活中的实例，增强学项和公式解决生活中的实

3、例，增强学生学好数学的心理体验生学好数学的心理体验. .情感目标情感目标95%95%的学生理解等差数列前的学生理解等差数列前n n项和公式；项和公式；80%80%的学生了解等的学生了解等差数列前差数列前n n项和公式的推导过程项和公式的推导过程. .1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用3 3、教学重点与难点、教学重点与难点二、教材分析(1)90%(1)90%的学生会运用等差数列的前的学生会运用等差数列的前n n项和公式解决简单求和问题。项和公式解决简单求和问题。(2)(2)通过公式的探究与发现，提高学生观察、分析、类比和逻辑通过公式的探究与发现，提高学生观察、分析、类比和逻辑推理能力。推

4、理能力。能力目标能力目标 等差数列前等差数列前n n项和公式项和公式教学重点教学重点等差数列前等差数列前N N项和公式的推导以及项和公式的推导以及知识的简单实际应用知识的简单实际应用 教学难点教学难点3 3、教学重点与难点、教学重点与难点2 2、教学目标、教学目标1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用二、教材分析三、教法学法教法教法在探究新知环节中，以学在探究新知环节中，以学生的知识经验为切入点，生的知识经验为切入点，结合学生的工作实践，采结合学生的工作实践，采用用创设情况境法创设情况境法，激发他，激发他们的求知欲，引导他们发们的求知欲，引导他们发现本课要探求的问题现本课要探求的问题等差数

5、列求和。使学生从等差数列求和。使学生从“要我学要我学”到到“我要学我要学“的转变。的转变。在公式的推导及应用环节在公式的推导及应用环节中，采用中，采用问题探究教学法问题探究教学法，以问题驱动，由浅入深，以问题驱动，由浅入深，层层铺垫，通过启发思考层层铺垫，通过启发思考的方式让学生在逐一解决的方式让学生在逐一解决问题的过程中学习相关知问题的过程中学习相关知识，获得相关技能。识，获得相关技能。在拓展与实践环节中，我在拓展与实践环节中，我尝试采用尝试采用任务教学法和角任务教学法和角色扮演法色扮演法：让学生结合本：让学生结合本课知识设计幼儿教学题，课知识设计幼儿教学题，并展示成果，使学生提前并展示成果

6、，使学生提前进入幼儿教师的角色，提进入幼儿教师的角色，提高学生实践能力。高学生实践能力。三、教法学法使学生在自己的不断探索、使学生在自己的不断探索、交流中发现问题、分析问题和交流中发现问题、分析问题和解决问题。培养他们创新意识解决问题。培养他们创新意识和实践能力。和实践能力。四、教学过程一一 复复习习思思考考4 4分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践6 6分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业 3 3 分分钟钟举例说明等差数列在生活举例说明等差数列在生活中应用的例子中应用的例子等差数列的通项公式等差数列的通项公式。已知等差数

7、列已知等差数列a an n 中，中，a a1 1+ a+ a6 6= =（）（）+ +（）（）= =（）（）+ +（）（） 问题问题1 1问题问题2 2问题问题3 3四、教学过程（一）、复习思考（一）、复习思考巩固旧知，亦为此课巩固旧知，亦为此课知识作好铺垫知识作好铺垫设计意图设计意图四、教学过程一一 复复习习思思考考4 4分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践6 6分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业 3 3 分分钟钟四、教学过程（二）、探究新知（二）、探究新知创设情景创设情景为了锻炼幼儿的动手能力，为了锻炼幼儿的动手能力

8、，多少块积木？多少块积木？从学生的工作实践中举例，激发从学生的工作实践中举例，激发兴趣。承上启兴趣。承上启 下，探讨高斯算法。下，探讨高斯算法。设计意图设计意图S6=1+2+3+6,S6=21幼小一班的老师准备了一次搭幼小一班的老师准备了一次搭积木的游戏，游戏规则如积木的游戏，游戏规则如问题：问题：图所示，教师需提前准备图所示，教师需提前准备等差数列等差数列求和求和2)(1naaSnn 四、教学过程（二）、探究新知（二）、探究新知探求公式探求公式特殊例子特殊例子一般情况一般情况猜测归纳猜测归纳验证结论验证结论公式特征公式特征探究探究1：100S100+99+2+12100)1001(100S1

9、009921100S5050100S探究探究2：教师教师启发引导启发引导巡视解惑巡视解惑学生学生分析研究分析研究自主探究自主探究类比类比nnaaaS21逆序相加法逆序相加法（1式）式）证明证明自主探自主探究究合作交合作交流流首项首项 末项末项项数项数2)(1naaSnn四、教学过程（二）、探究新知（二）、探究新知探求公式探求公式特殊例子特殊例子一般情况一般情况猜测归纳猜测归纳验证结论验证结论公式特征公式特征教师教师启发引导启发引导巡视解惑巡视解惑学生学生分析研究分析研究自主探究自主探究公式的理解与记忆公式的理解与记忆1 1、公式中项数公式中项数n n和下标和下标n n之间的关系之间的关系2 2

10、、方程思想：知三求一方程思想：知三求一3 3、记忆公式。（联想梯形面积公式）记忆公式。（联想梯形面积公式）让学生亲身体验知识的发生、让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，潜移发展、发现的全过程，潜移默化地学会数学方法，提高默化地学会数学方法，提高数学素养。数学素养。设计意图设计意图探究探究3：四、教学过程一一 复复习习思思考考4 4分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践6 6分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业 3 3 分分钟钟四、教学过程例例1 1 ：已知等差数列已知等差数列a an n 中，中，a a1 1=-8

11、=-8，a a2020=106=106，求，求S S2020。（三）、巩固反思（三）、巩固反思顺用公式顺用公式熟悉公式的熟悉公式的要素与结构要素与结构自主探究自主探究 顺用公式顺用公式四、教学过程（三）、巩固反思三）、巩固反思顺用公式顺用公式学生抢答学生抢答辨析辨析 反省反省 总结总结练习一重点：练习一重点：此题学生易忽略运用公式前，此题学生易忽略运用公式前，判断它是否为等差数列。判断它是否为等差数列。 顺用公式顺用公式练习一：练习一： 求求400,450, 500,550,600400,450, 500,550,600的和的和练习二：练习二：2+4+6+ +(2n-1)+2n=2+4+6+

12、+(2n-1)+2n=例例1 1： 已知等差数列已知等差数列a an n 中，中，a a1 1=-8=-8，a a2020=106=106，求，求S S2020。及时反馈、及时调整及时反馈、及时调整时刻注重以学生为本，通过查时刻注重以学生为本，通过查看习题做对的人数，了解学生看习题做对的人数，了解学生掌握知识情况，以便教师及时掌握知识情况，以便教师及时调整教学节奏和内容调整教学节奏和内容设计意图：设计意图：通过形成性练习，加深学生对通过形成性练习，加深学生对公式的各基本量意义的认识，公式的各基本量意义的认识，同时亦是本节课的实时检测同时亦是本节课的实时检测四、教学过程（三）、巩固反思三）、巩固

13、反思综合运用公式、固本拓新综合运用公式、固本拓新例例2 2：某礼堂共有：某礼堂共有2525排座位，后一排比前排座位，后一排比前一排多两个座位，最一排多两个座位，最后一排有后一排有7070个座位，个座位，问礼堂共有多少个座问礼堂共有多少个座位？位？ 综合运用综合运用公式公式自主探究自主探究教师巡视教师巡视四、教学过程（三）、巩固反思（三）、巩固反思综合运用公式、固本拓新综合运用公式、固本拓新举举一一反反三三练习三练习三 综合运用综合运用公式公式四、教学过程（三）、巩固反思（三）、巩固反思 综合运用综合运用公式公式调动课程气氛，调动课程气氛，激发学生学习激发学生学习兴趣，同时促兴趣，同时促进每一名

14、学生进每一名学生思考。达到思考。达到“寓教于乐寓教于乐”的效果的效果（三）、巩固反思三）、巩固反思综合运用公式、固本拓新综合运用公式、固本拓新四、教学过程例例2 2、例、例3 3小结小结事实上，在等差数列求和公式、事实上，在等差数列求和公式、通项公式中共有首项、公差、项通项公式中共有首项、公差、项数、尾项、前数、尾项、前N N项和五个元素，项和五个元素，如果已知其中三个，联列方程组，如果已知其中三个，联列方程组，就可求其余二个就可求其余二个 综合运用综合运用公式公式（三）、巩固反思三）、巩固反思四、教学过程教、学、做合一环节环节意图：意图：顺用公式顺用公式综合运用综合运用公式公式三、教学过程一

15、一 复复习习思思考考4 4分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践6 6分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业 3 3 分分钟钟四、教学过程( (四）、拓展与实践四）、拓展与实践应用等差数列求和知识设计幼儿教学试题。各行蝴蝶个数成等差数列各行蝴蝶个数成等差数列排列。求其总数排列。求其总数, , 即求等差即求等差数列的和。可让幼儿手口数列的和。可让幼儿手口一致点数共有几行一致点数共有几行, , 每行各每行各有几个只蝴蝶？一共多少有几个只蝴蝶？一共多少只蝴蝶？只蝴蝶？四、教学过程( (四）、拓展与实践四）、拓展与实践【试一试试一试】

16、 你是最棒的！你是最棒的！【试一试试一试】 你是最棒的！你是最棒的！四、教学过程( (四）、拓展与实践四）、拓展与实践【试一试试一试】 你是最棒的！你是最棒的！设计意图设计意图将课堂教学与就业教育相结合，将课堂教学与就业教育相结合，培养学生创新意识、提高实践培养学生创新意识、提高实践能力。能力。四、教学过程( (四）、拓展与实践四）、拓展与实践四、教学过程一一 复复习习思思考考4 4分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践6 6分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业 3 3 分分钟钟四、教学过程（五）总结与布置作业五）总结与布置作业分层次布置作业：分层次布置作业：必做题：必做题：书：书：10页页1、2 11页练习页练习6.2.4中第中第 1题题 选做题选做题: 1、应用所学数列知识设计幼儿教学试题。、应用所学数列知识设计幼儿教学试题。2、另一个求和公式、另一个求和公式 检验学生是否完成了本课检验学生是否完成了本课教学目标。教学目标。设计意图设计意图总结：总结：问题一：问题一：此节课你学到了什么知识？此节课你学到了什么知识？)(21nnaanS问题二：问题二：填空：（填空：（1） （2）)(2?10110aaS)(215?115aa