19.1.2函数图像(3课时)

1、八年级八年级 下册下册19.1.2函数的图象（函数的图象（1） 本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数 的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函 数的变化规律和变化趋势数的变化规律和变化趋势课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1了解函数图象的意义；了解函数图象的意义；2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律；数的对应关系和变化规律；3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关

2、键是分别用点的横、纵坐标表示自变量联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值和对应的函数值 学习重点：学习重点： 函数图象的意义，从图象中获取信息函数图象的意义，从图象中获取信息课件说课件说明明函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观试观察察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何如何变化变化？ （1）某射击运动员训练射击次数）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩和射击成绩y（单单 位：位：环）之间的对应关系环）之间的对应关系如下如下：n/ /次次123456y/ /环环8. .9 8. .6

3、88. .499. .8观察观察列表法列表法应用应用-3O 414248T/ /t/ /时时 （2）下）下图是北京的春季某天气温图是北京的春季某天气温 T 随时间随时间 t 的变化的变化而变化而变化的图像的图像你从图象中得到了哪些信息？你从图象中得到了哪些信息？图像法图像法观察观察若若S表示表示正方形面积正方形面积， x表示正方形的边长，试表示表示正方形的边长，试表示 S 与与x 之间的之间的关系。关系。解析法解析法S= =x2你能说说这个气温变化图是如何做出来的吗？你能说说这个气温变化图是如何做出来的吗？一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对

4、对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像用图像法表示函数有什么优点？用图像法表示函数有什么优点？-3O 414248T/ /t/ /时时 正方形面积正方形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 S= =x2思考思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么这个函数的自变量取值范围是什么？探究探究问题问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：律的图形：0 x 取一些自变量的值，计算出取一些自变量的值

5、，计算出相应的函数值相应的函数值探究探究正方形面积正方形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 S= =x2问题问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：律的图形：思考思考： （2）怎样确定满足函数关系的点的坐标怎样确定满足函数关系的点的坐标？（1）填写下表）填写下表：x0. .511. .522. .53S0. .25 1 2. .25 4 6. .25 9 探究探究一般地，对于一个函数，如一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么分别作为点的横、纵坐标

6、，那么坐标平面内由这些点组成的图形，坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如右图中就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数的曲线就叫函数 （x0）的图象的图象2= =S x2xS 用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点 用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点 （0）（0） (1)y=x+0.56( 2 ) y =( x 0 )x( 1 ) y = x + 0 .5-2.5-1.5-0.50.51.52.56( 2 ) y =( x 0 )xx 0.51 1.5 22.53 4y126432.421.5练习练习 79页页 练习练习1、练习、练习3 81页页 练习练习

7、1、2、3 82页页 第第6题题 84页页 第第14题题 （1）函数）函数图象图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数）画函数图象图象时，能画出满足函数关系的所有的点时，能画出满足函数关系的所有的点 吗吗？ （3）你认为观察函数）你认为观察函数图象图象时要注意哪些问题时要注意哪些问题？课堂小结课堂小结图象信息（形）图象信息（形） 图象上点的坐标特点（数）图象上点的坐标特点（数） 对应关系和变化规律对应关系和变化规律 应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然

8、后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明食堂离小明家多远？小明从家从家到食堂用了多少时到食堂用了多少时 间？间？应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同

9、一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多食堂离图

10、书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间少时间？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间小明读报用了多长时间？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 应用应用例例1下下图反映的

11、过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少速度是多少？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 八年级（八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组成甲、乙两组甲组

12、乘坐大客车甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车乙组乘坐小轿车已已知甲组比乙组先出发知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程汽车行驶的路程 s（单位：（单位：km）和行驶时间和行驶时间 t（单位：（单位：min）之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示：应用应用10 20 30 40 50 60 7055 s/ /km t/ /min O乙乙甲甲给出下列说法：学校到景点的路程为给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点甲、乙两组同时到达景点；相遇后相遇后，乙组的速度小于甲组的速度乙组的速度小于甲组的速度根据图象信根据图象信息息，以上说法

13、正确的有以上说法正确的有 拓展拓展从图象中从图象中还能获得哪些信息还能获得哪些信息？应用应用10 20 30 40 50 60 7055 s/ /km t/ /min O乙乙甲甲1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（说法正确的是（ ）（A） A比比B先出发先出发 （B） A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C） A先到达终点先到达终点 （D） B比比A跑的路程多跑的路程多C2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一

14、会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反，那么下列四个图中反映全程映全程h与与t的关系图是（的关系图是（ ）D4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系

15、的大致图象只能是（系的大致图象只能是（ ）A5一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）（）.C6 6、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉

16、身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(024(024时时) )的体温的体温变化情况是变化情况是( )( )C C7已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；（2）求当）求当x=- -4，- -2，4时时y的值是多少？的值是多少？解解:y的值分别是的值分别是2, -2,0（3）求当）求当y=0，4时时x的值是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4

17、当当y=4时时,x=1.5（4）当）当x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取取 何值时何值时y的值最小？的值最小？解解:当当x=1.5时时,y的值最大的值最大,值为值为4, 当当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的增大而增大？ 当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y 随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解：当-2-2 x1.5x1.5时时,y 随随x的增大而增大；的增大而增大；当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDC练习练习 79页页 练习练习2 82页页 第第8题题 83页页 第第9、13题题 83页第页第12题题 一水库的水位在最近一水库的水位在最近5小时内持续上涨，小时内持续上涨，下表记录了这下表记录了这5个小时水位高度。个小时水位高度。t/h012345y/m33.33.63.94.24.5 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的在平面直角坐标系中