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文档简介
1、-1 - / 6 一次函数与正比例函数练习题 选择题 1. (2012?武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、 同终点、同方向匀速跑步 500 米,先到终点的人原地休息.已 知甲先出发 2 秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离 y (米)与乙出发的时间 t (秒)之间的关系如图所示,给 出以下结论:a=8:b=92 :c=123 .其中正确的是( ) 2. (2012?潍坊)若直线 y= - 2x - 4 与直线 y=4x+b 的交点在第三象限,则 b 的取值范围是( ) A . 4 v b V 8 B. 4v b v 0 C. bv 4 或 b 8 D. 4 住宅 3. (2012?陕西)在同一
2、平面直角坐标系中,若一次函数 y= x+3 与 y=3x 5 的图象交于点 M,则点 M 的坐标 为( ) A. ( 1, 4) B. ( 1, 2) C. (2, 1) D. (2, 1) 4. (2010?镇江)两直线 11: y=2x 1, 12: y=x+1 的交点坐标为( A. ( 2, 3) B. ( 2, 3) C. ( 2, 3) 5. ( 2005?贵阳)如图,过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x的图象相交于点 B,能表示这个一次函数 的解析式为( ) 6. (2011?潼南县)目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出 10
3、0 滴水,每滴水约 0.05 毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开 x 分钟后,水龙头滴出 y 毫升的水,请写出 y 与 x 之间的函数关系式是( ) A. y=0.05x B. y=5x C. y=100 x D. y=0.05x+100 7. (2005?湘潭)如图,在 ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,若/ ADE= / C,且 AB=5 , AC=4 , AD=x , C.仅有 D.仅有 (2, 3) B. x y 3=0 C. 2y x+3=0 D. x+y 3=0 A. 2x y+3=0 -2 - / 6 AE=y,则 y
4、 与 x 的关系式是( )-3 - / 6 A . r-22A. y=5x B . c . D . 9 y= x y= x y x 5 4 20 8(2001?嘉兴)在一定温度下的饱和溶液中,溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系: 已 的函数关系式是 知 20C时,硝酸钾的溶解度是 31.6 克,在此温度下,设 x 克水可溶解硝酸钾 y 克,则 y 关于 x ( ) A. y=0.316x B. y=31.6x c. 0.316 9. (2012?贵阳)如图,一次函数 y=kix+bi的图象 li与 y=k2x+b2的图象 12相交于点 P,则方程组 k 1 x+ b 1 -L的 尸k 2計
5、b 2 10. (2006?太原)小亮用作图象的方法解二元一次方程组时, 图象 11、12,如图所示,他解的这个方程组是( ) 在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的 X B C -4 - / 6 C. ry=3x - 8 L D. y= - 2x+2 11. (2010?陕西) 一个正比例函数的图象过点 ( 2,-3),匕的表达式为( ) A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 12. (1999?西安)已知 A ( 0, 0), B (3, 2)两点,经过 A、B 两点的图象的解析式为( ) A. y=3x B. y= x 2 C. y= x+1 3 填空题 13. (2012?衡阳
6、)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x的图象平行 且经过点 A (1, - 2),贝U kb= _ . 14. (2010?天津)已知一次函数 y=2x - 6 与 y= - x+3 的图象交于点 P,则点 P 的 坐标为 _ _ . 15. (2011?厦门)如图,一系列 黑色梯形 堤由 x 轴、直线 y=x和过 x 轴上的正奇 数 1、3、5、7、9、所对应的点且与 y 轴平行的直线围成的.从左到右,将其面 积依次记为 S2、S3、Sn、.贝U S= _ , Sn= _ . 16. (2011?内江)在直角坐标系中,正方形 A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBn
7、CnCn -1按如图所示的方式放置,其中点 A1 A2、A3、An均在一次函数 y=kx+b 的图 象上,点C1、C2、C3、Cn均在 x轴上.若点 B1的坐标为(1, 1),点 B2的坐标 为(3, 2),则点 An的坐标为 _ . 17. (2010?上海)一辆汽车在行驶过程中,路程 y (千米)与时间 x (小时)之间的 函18. (2008?荆门)如图,11反映了某公司的销售收入与销量的关系, 12反映了 该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司赢利(收入成本)时,销售 量必须 _ . 19. (2006?北京)如果正比例函1 20. (2005?上海)点 A ( 2, 4)在正比例
8、函数的图象上,这个正比例函数的解 析式是 _ . -5 - / 6 11, 12交于点 A,观 =的解. 21. (2012?威海)如图,直线 A 的坐标可以看作方程组 - 察图-6 - / 6 (1 )求 AC 所在直线的函数解析式;y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 (尸阮的解是 ly=kx 三解答题 23. (2012?营口)如图,直线T 分别交 x轴、y 轴于 A、B 两点,线段 AB 的垂直平分线分别交 x轴、y V 轴于 C、D 两点. (1) 求点 C 的坐标; (2 )求厶 BCD 的面积. 24. (2012?绥化)如图,四边形 是(3, 4),矩形 ABCD 在 BC
9、 边上的 G 处,E、 点的坐标是(2, 4). (1 )求 G 点坐标; (2) 求直线 EF 解析式; (3 )点 N 在 x轴上,直 以 M、N、F、G 为顶点 0), B 点坐标 叠,点 A 落 AB 上,且 F 若存在,请直接写出 M 点的坐标;若不存在,请说明理由. 2 25. (2012?牡丹江)如图,OA、OB 的长分别是关于 x的方程 x - 12x+32=0 的两根,且 OA OB .请解答下列 问题: (1) (2) (3) 求直线 AB 的解析式; 若 P 为 AB 上一点,且士-一,求过点 P 的反比例函数的解析式; PB 3 在坐标平面内是否存在点 Q,使得以 A、
10、P、0、Q 为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点 可得,关于 x, y 的二元一次方程组 P,则根据图象 ABCD 为矩形,C 点在 x轴上,A 点在 y 轴上,D 点坐标是( 在点 M,使 行四边形? 0, 边 BC 放置在 x轴上,有 0B=14, ,AC 与 y 轴交于点 E. 0C= 的一 -7 - / 6 (2) 过点 0 作 OG 丄 AC,垂足为 6,求厶 OEG 的面积; (3) 已知点 F (10, 0),在厶 ABC 的边上取两点 P, Q,是否存在以 O, P, Q 为顶点的三角形与 OFP 全等, 且这两个三角形在 OP 的异侧?若存在,请求出所有符合条件的点
11、 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 27. (2012?哈尔滨)如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,直线 y=2x+4 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B , 四边形 ABCO 是平行四边形,直线 y= - x+m 经过点 C,交 x轴于点 D . (1 )求 m 的值; (2) 点 P ( 0, t)是线段 OB 上的一个动点(点 P 不与 0, B 两点重合),过点 P 作 x轴的平行线,分别交 AB , OC, DC 于点 E, F, G,设线段 EG 的长为 d,求 d 与 t 之间的函数关系式(直接写出自变量 t 的取值范围); (3) 在(2)的条件下,点 H 是线
12、段 OB 上一点,连接 BG 交 OC 于点 M,当以 OG 为直径的圆经过点 M 时, 28. (2012?遵义)为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了 每户每月用电电费 y (元)与用电量 x (度)间的函数关系式. (1 )根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表: 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量 x (度) 0 v x140 (2) _ 小明家某月用电 120 度,需交电费 元; (3) 求第二档每月电费 y (元)与用电量 x (度)之间的函数关系式; (4) 在每月用电量超过 230 度时,每多用 1 度电要比第二档多付电费
13、 m 元,小刚家某月用电 290 度,交电费 153 元,求 m 的值. y f电奏(元) 29. (2012?镇江)甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早 1h到达 B 地.如图, MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 S (km)与时间 t 系,a 表示 A、B 两地之间的距离.请结合图中的信息解 题: (1)分别计算甲、乙两车的速度及 a 的值; B 地,甲 线段(h)的关 决如下问 (2)乙车到达 B 地后以原速立即返回,请问甲车到达 B 地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到 恰好使/ BFH= / ABO,求此时 -8 - / 6 A 地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离 A 地的距离 S ( km)与时间 t ( h)的函数图象. 3
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