一次函数复习教学设计新

1、精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科：_任教年级：_任教老师：_xx 市实验学校r - 二r精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰“一次函数复习”教学设计教材内容本节课的教学内容是中考数学总复习中的 “一次函数复习”，一次函数是初 中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，不仅与高中数学知 识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用， 是联系数学知 识与实际问题间的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可

2、缺少的重要内容。教学目标1.知识与技能目标(1) 结合具体情景体会一次函数的意义。(2) 能根据已知条件确定一次函数表达式并画图象。(3) 根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(kM0)探索并理解其性质。(4) 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。(5) 能用一次函数解决实际问题。2.过程与方法目标让学生在实际情境中经历探究思考，合作交流的过程，体会获取知识的方法， 积累学习经验，感受数学的生活化。3.情感、态度与价值观目标渗透数形结合，数学思想的同时，使学生认识到数学与生活紧密相连， 数学 活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验， 建立自信心，从 而使学生更加热爱数学

3、，热爱生活。教学重点：一次函数关系式及图像性质。教学难点：读图、识图的能力，以及运用一次函数的性质解决实际问题。教学过程1.师生互动，梳理基础知识(在老师的引导下，师生共同完成下表)(1)正比例函数定义函数y=kx(k)叫做正比例函数k0kv0y 丿/_ 4/OX图象O图象是经过原点(0,0)的一条直线精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰（2） 次函数定义函数y=kx+b（k，b都是常数，且k丸）叫做一次函数图象k0kv0b0bv0b0bv0y/卜y /%0、7/JTOAxO/;/ /Oh J* x R、图象是一条直线，它经过（

4、0，b）与（-半，0）两点性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小教师在画图时能突出函数中的系数的作用，并能用两种方法画出一次函数的 图象，从而让学生明白正比例函数与一次函数的内在联系。【设计意图】师生完成表格的过程也是全体学生人人参与的过程，以表格的 形式来展示正比例函数、一次函数的基础知识更能帮助学生构建知识网络，形成 知识模块。符合学生的生理、心理特点，也是熟练掌握这些知识，运用这些知识 的前提。2课前基础题热身练习，进一步巩固基础知识从第一层面回顾的一次函数（正比例函数）的基本概念等知识后，紧跟着教 师设计了以下几个热身练习：（1）直线y=-经过第_ 限，y随x的增大而_3（2）正比例

5、函数y=（2a4）x中，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_（3）_直线y=kx+1经过点（2，3），贝Uk=_。（4）一次性质图象在一、二象限内,增大而增大图象在二、四象限内,大而减小y随x的增/IX0 x精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰函数y=kx+b中，若kv0，b0,则它可能的图象是（）A.B.C.D.(5)与直线y=2x平行的直线是()1A.y=x+2B.y=2x+3C.y= xD.y= x2+2(6)_函数y=2x8的图像与x轴交点坐标为_,与y轴交点坐标为。举手发言，解决问题；教师引导学生每题的关键点，指导学

6、生正确解答 的方法，并及时评价)【设计意图】复习课同样也要面向全体学生，针对每一个有差异的个体， 适应每一个学生的不同发展的基础，要为每一个学生提供不同的发展的机会和可 能，使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的 基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性， 使人人获 得必需的数学。另一方面在第一层面上复习了一次函数的基础知识，进一步巩固知识，从而达到第二层面的复习效果，同时还能在教学中起到及时运用一及时反 馈一及时形成新知，符合学生的认知规律。教师问：正比例函数、一次函数中分别有几个待定系数？它们分别又有什么 作用？(结合图形来说明，让学生自由发

7、言，教师整理学生的结论，最后归纳总 结。)(1)k决定过一、三象限还是二、四象限；k决定函数的增减性；k相同时直线位置关系是平行；(2)b决定着：直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点。上下平 行方向。(3) 正比例函数是特殊的一次函数， 即b=0时，但一次函数并不一定是正 比例函数。【设计意图】揭示知识间的内在联系，提升、归纳有用的结论是复习课的关 键所在，也是本节课的难点和核心内容， 让学生大胆发表自己的见解，增强学生 学习的自信心和成就感。4.课内典型例题解析例1 (2008年绍兴市中考试题)定义p, q为一次函数y px q的特征数.(1)若特征数是2,k 2的一次函数为正比例函数，求

8、k的值；(2)设点A，B分别为抛物线 y (x m)(x 2)与x，y轴的交点，其中m 0，且厶OAB的面积为4,O为原点，求图象过A B两点的一次函数的特 征数【设计意图】本题是复习一次函数有关知识的佳题，本题以一次函数的解析 式为学生已学的知识基础，通过一种特定的形式把一次函数解析式中的两个待定精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰系数定义为这个一次函数的解析式的“特征数”。“特征数”定义了一次函数解 析式的本质特征，要求学生在陌生的新情境下，理解新定义“特征数”的正确意 义和正比例函数与一次函数之间的关系，并运用新概念解决新

9、问题，需要学生具 有较好的分析问题和解决问题的能力例2为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父 母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得(即下月他可获得)的总费为)y元，则y(元)和x(小时)之间的函数图像如图所示。(1) 根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强做家务劳动的？(2) 写出当OWxy2?当xy2x2y2xA.1B.yx1yx2y3x8y2xC.13D.1yxyx22精品教学教案设计| Excellent teaching plan时，yi0?通过两条直线的位置关系，以

10、及直线与x轴的位置关系来解决问，较好 地体现了函数、方程与不等式之间的关系，突出了新课程注重基础，关注联系与 综合的特点函数、方程与不等式之间的关系，突出了新课程注重基础，关注联系与综合 的特点。例4第三届南宁国际龙舟赛于6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在 比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图像如图所示，根据函数图像填空 和解答问题。（1）先达到终点的是 _队，比另一队领先_钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在_分钟和_ 钟时两次加速，图中点A的坐标是_ ，点B的坐标是（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继 续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由。（4）让学生提出问题

11、然后解答。这是一道图像信息题，从图像中看出一些量的变化 规律和变化范围，问（4）让学生合作交流，分组让代表展示本组的成果，教师根 据学生的实际进行多元评价【设计意图】 通过设置较好的问题情境来加强对学生学习数学的过程的考查，因而，复习时应多设置一些实验操作，自主探索的问题情境来训练学生，以 体现课程标准中关于“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程”的要求。5开展游戏，巩固知识游戏-你选我砸共过关：八个金蛋中任选其中一个金蛋，如果出现金花， 大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题（你可以自己作答，也可求助于本 组同学）。（学生选择金蛋号，回答里面的问题，其他学生思考，提供帮助，教师 代

12、为砸蛋）（1）一次函数y=3x4的图像不经过的象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（2）已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如表1:x210123y642024那么方程ax+b=0的解是_不等式ax+b0的解集是_（3） 一次函数图象过点（1,2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式为_ （写出一个即可）。（4）根据图象回答：函数y=2x2，当x_时，y=0;当x_时，y0;当x_时，y2。iJL0|-2/育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰J精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰（5）直线

13、h：y kix b与直线l2：y k?x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式k2X &X b的解集为。（6）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植 时间 x （天）之间的函数关系式如图所示.1第20天的总用水量为多少米3?2当 x20时，求y与 x 之间的函数关系式.3种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3?【设计意图】激发学生兴趣，活跃课堂气氛，改变原先复习课很沉闷的教学 模式，做到学中玩、玩中学。6.你说我说谈收获教师：今天老师和同学们一起复习了一次函数， 一路下来收获不小吧！说说 你的感受，让大家一起来分享，怎么样？（学生交流感受，体会收获，教师

14、根据学生的交流做适当归纳，并对学生自 主探索、合作交流等学习过程进行评价。）【设计意图】学生谈感受，教师做补充，培养学生的数学语言表达能力和自 我整理的学习习惯。7.反思纠错：（1）函数y二kx+b的图像不通过第四象限，则（A.k0b0B.k0 bv0C.k0 b=0D.k0 b0解：函数y=kx+b的图像不通过第四象限，y精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰即如图，所以k0,b0,因此选A这样做对吗？为什么?(2)已知函数y=kx+b的图像经过点(0,4)且与两坐标轴围成的三角 形的面积为8,求它的解析式。【设计意图】在复习中

15、，我们会发现，有一些错误是学生的共性。如何让他们在以后的复习中不错或少错，是非常值得我们研究的问题，如果一味把正确的 解法抛给他们，尽管暂时学生会理解它，但时间一长，往往会所剩无几。如果把 学生经常出现的错误适时展现出来，让他们自己来纠错，这样印象会深刻得多， 自然达到更有效的教学。8.布置作业：作业分A组与B组【设计意图】分层次布置作业，目的让不同的人在数学学习中得到不同的发 展。 教学设计说明：1指导思想 （1）以落实数学课程标准为终极目标，以学生知识、技精品教学教案设计 | Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰能的形成，数 学思维的完善和情感态

16、度的发展为出发点， 以多媒体课件为辅助教学手段，以教 师的组织、引导、参与为依托，以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的 教学模式，促进学生的有效学习。（2）近几年的中考试题从多个层面展示了数学应用的广泛性，揭示了数学 源于生活、寓于生活、用于生活的基本事实，着力实现数学的文化性、应用性与 理论的有机结合，以促进学生综合素质的形成与提高为原则设计整节课。（3）突出知识必须在学生自主探索、合作交流的基础上让学生自己去发现 和归纳。2主要理念 （1）重视情境创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则。 （2）突出数学学习内容的现实性、价值性和挑战性。 （3）关注学生学习的过程，注重学生的心理进行

17、多元评价。3设计思路 （1）复习主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块，通过问题的 解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题，它具有代表性，研究 它的典型意义，可以“以点代面”使学生举一反三，触类旁通。从学生的认知特 点出发，通过基础知识T基础练习一典型例题一反思纠错， 紧紧围绕考核目标学 习知识，技能与方法，在不知不觉中复习了一次函数。（2） 通过从一次函数的解析式到一次函数的图像和从正比例函数到一次函 数，两方面进行对比， 观察，归纳，使学生对一次函数有更深入的体会， 实现“人 人获得必需的数学”。（3） 设计游戏活动砸金蛋，激发学生的学习积极性，让学生主动地参 与知识的巩固及消化过程，激发内在的学习动