一元二次不等式练习题含答案

1、元二次不等式练习一、选择题1.设集合S= x| 5x5,T= x|x+ 4x 210，贝U SA T=（）A. x| 7x 5 B . x|3x5C. x| 5x3 D . x| 7x0 B.a：C.av：D.0a-333x+ 13.不等式x2 做的解集是（）A.x|x2C. x|1vxv2 D.x|1vx0 的解集为x| 2xa的解集是x|xa，则()A.a 1 B .a 1 D .a R6.已知函数f(x) =ax2+bx+c,不等式f(x)0 的解集为x| 3x1，则函数y=f( x)的图象为()7.在 R 上定义运算aOb=ab+ 2a+b,则满足xO(x 2)0 的实数x的取值范围是

2、()A. (0,2) B . ( 2,1)C. (x,2)U(1,+) D.(1,2)二、填空题8._ 若不等式2x2 3x+a0 的解集是(1 ,)，则关于x的不等式0 x 2的解集是_ .10 .若关于x的方程 9x+ (4 +a)3x+ 4= 0 有解，则实数a的取值范围是 _.三、解答题11.解关于x的不等式：ax2 22x-ax(a0).12 .设函数f(x) =m)mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x)0 恒成立，求m的取值范围；若对于x 1,3 ,f(x) nr5 恒成立，求m的取值范围.答案1.【解析】TS=x|5x5,T=x|7x3,SAT=x|5x0,2.【解析】函数定

3、义域满足ax+ 2x+ 30,若其解集为 R,则应人A0,即4 12a3.【答案】B3.【解析】x+1?x+1?x2?0,0?x2 或xa?(x+ 1)(xa)0 ,解集为x|xa,二a 1.【答案】 C.6.【解析】由题意可知，函数f(x) =ax2+bx+c为二次函数，其图象为幵口向下的抛物线，与x轴的交点是(一 3,0) , (1,0)，又y=f( x)的图象与f(x)的 图象关于y轴对称，故只有 B 符合.27.【解析】/aOb=ab+ 2a+b,.xO(x 2) =x(x 2) + 2x+x 2 =x+x2,原不等式化为x2+x 20? 2xb的解集为(1,+x)，故有a0 且-=1

4、.又x_2 O?(ax+b)(x 2) =a(x+ 1)(x 2)0?(x+ 1)(x 2)0，即x2.【答案】(汽一 1)U(2 ,)10.【解析】方程 9x+ (4 +a)3x+ 4= 0 化为:9x+ 444 +a=-3x=3+3x 4,当且仅当 3x= 2 时取“ = ”， a0?(x+1)(ax 2) 0.221若一 2a0,a 1,则x 1;aa2若a= 2,贝 9x= 1 ；3若a-2则-仁x!2综上所述，当一 2a0 时，不等式解集为 xHx- 1 ;a当a= 2 时，不等式解集为x|x= 1;2当a-2 时，不等式解集为x| -1x.12.【解析】（1）要使mx-mx-10，x R 恒成立.若m=0，- 10，显然成立；n0，若m0,则应2=m+ 4n0综上得，4mc 0.(2)Tx 1,3 ，f(x) m 5 恒成立，即mxm