第三章第6节《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案

1、课时 3. 5 带电粒子在匀强磁场中的运动1. 通过实验探究带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场中的运动。2. 通过理论分析带电粒子在匀强磁场中会做匀速圆周运动的条件,并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式。3. 能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动的问题。4. 了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。1. 带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力的特点:洛伦兹力总是与速度方向,因此洛伦兹力不改变带电粒子速度的,不对带电粒子,也就不改变其 。(2)沿着与磁场的方向射入磁场的带电粒子,在磁场中做匀速圆周运动,由力提供向心力。2. 质谱仪质谱仪是通过测量带电粒

2、子在匀强中做匀速圆周运动时轨道的来计算粒子的或的仪器。3. 回旋加速器(1)原理 : 回旋加速器利用控制轨道 ,利用进行加速。(2)优点 : 可以大大加速器装置所占的空间。(3)缺点 : 带电粒子的能量达到MeV后,就很难再加速。主题 1:实验 观察带电粒子在匀强磁场中的运动规律用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的运动,回答下列问题。(1)由实验可以看出电子束径迹的半径r 与磁感应强度B 和电子速度v 有什么关系?(2)教材图 3. 6- 3(带电粒子在气泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降低,速度减小,径迹就呈螺旋形 )中的带电粒子的径迹为什么有很多不是圆周而是螺旋形?主题 2

3、:理论探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律阅读教材中 “ 带电粒子在匀强磁场中的运动” 标题下的内容 ,回答下列问题。(1)沿着与磁场垂直的方向射入的带电粒子在匀强磁场中做什么运动?其所受洛伦兹力起什么作用 ?(2)质量为 、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时 ,粒子运动径迹的半m径 r 和周期 T 是多少 ?主题 3:质谱仪的原理阅读教材中本节例题以及相关内容,回答下列问题。(1)如果从离子源产生的离子经电场加速后,不是直接进入磁场而是由小孔进入一个速度选择器,再进入磁场 ,如图所示 ,你知道速度选择器的工作原理吗?(2)如果带电粒子的电荷量相同而质量不同,则它们经速

4、度选择器进入磁场后做圆周运动的半径相同吗?为什么 ?主题 4:回旋加速器阅读教材中 “ 回旋加速器 ” 标题下面的内容,回答下列问题。(1)回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定?(2)有同学说 : “回旋加速器两 D形电极间所加交变电压越大 ,带电粒子最后获得的能量越高 ?”你认为该同学的说法正确吗 ?为什么 ?1. 一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场 ,粒子的一段径迹如图所示 ,径迹上的每小段都可以近似看成圆弧 ,由于带电粒子使沿途空气电离 ,粒子的能量逐渐减小 (带电荷量不变 ),从图中情况可以确定 () 。A. 粒子从B. 粒子从C. 粒子从D. 粒子从a 到 b,带正

5、电b 到 a,带正电a 到 b,带负电b 到 a,带负电2. 处在匀强磁场内部的两个相同的电子 A 和 B 分别以速率 v 和 2v 垂直射入匀强磁场 ,经偏转后 ,先回到原来出发点的是 ()。A.A 先到达 B. 同时到达 C.B 先到达 D. 无法判断3 . 如图所示 ,在两个不同的匀强磁场中 ,磁感应强度关系为 B1=2B2 ,当不计重力的带电粒子从 B1 磁场区域运动到 B2 磁场区域时 ,粒子的 ()。A. 速率将加倍B. 轨迹半径将加倍C. 周期将加倍D. 角速度将加倍4. 1930 年,劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器构成 ,其间留有空隙。下列说法正确的是() 。A. 离子由加

6、速器的中心附近进入加速器B. 离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D. 离子从电场中获得能量,其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D 形盒D1、 D2拓展一、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法1. 电子质量为 m、电荷量为 q,以与 x 轴成 角的速度 v0 射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中 ,最后落在 x 轴上的 P 点,如图所示。求 :(1)OP的长度。(2)电子由 O点射入到落在P点所需的时间t 。拓展二、质谱仪的工作原理分析2. 图示为质谱仪的原理示意图 ,A 为粒子加速器 ,电压为 U1 ;B 为速度选择器 ,磁场与电场正交 ,磁感应强度为 B1 ,板间距

7、离为 d;C为偏转分离器 ,磁感应强度为 B2 。今有一质量为 m、电荷量为 q 的正离子经加速后 ,恰好通过速度选择器 ,进入分离器后做半径为 R的匀速圆周运动 ,求:(1)粒子的速度v。(2)速度选择器的电压U2。(3)粒子在 B2 磁场中做匀速圆周运动的半径R。拓展三、回旋加速器的问题分析3. 有一回旋加速器,它的交流电压的频率为1. 2107 Hz ,半圆形 D 盒电极半径为0. 532 m,已知氘核的质量 m=3. 3410- 27 kg ,电荷量 q=1. 610- 19 C ,问 :(1)加速氘核时所需要的磁感应强度为多大?(2)氘核能达到的最大速度是多大 ?最大动能是多少 ?(

8、计算结果保留 3 位有效数字 )带电粒子在匀强磁场中的运动答案课时3. 5 带电粒子在匀强磁场中的运动知识体系梳理垂直大小做功能量垂直匀强洛伦兹磁场半径比荷质量磁场电场缩小2530重点难点探究主题 1:(1)由实验可以看出, 当电子速度v 一定时 ,电子束径迹的半径r 随磁感应强度B的增大而减小 ;当磁感应强度 B 一定时 ,电子束径迹的半径r 随电子速度v 的增大而增大。(2)这是由于带电粒子在运动的过程中要克服阻力,使其能量降低 ,速度减小 ,因此径迹的半径减小。主题 2:(1)沿着与磁场垂直的方向射入的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,其所受洛伦兹力起向心力的作用。(2)由于洛伦兹力提

9、供向心力,所以 qvB=m ,得粒子运动径迹的半径r=;又由 T=得粒子运动周期T=。主题 3:(1)工作原理 :如图所示 ,带电粒子所受重力可忽略不计,粒子在两板间同时受到静电力和洛伦兹力作用,只有当二力平衡时,粒子才不发生偏转,沿直线穿过两板间。由 qE=qvB得 v=,只有满足 v=的粒子才能从速度选择器中被选择出来。(2)不相同。带电粒子经速度选择器后以相同的速度进入磁场,由半径公式r=可知 ,q、 v、 B 相同而 m不同的粒子 ,半径一定不同。主题 4:(1)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使之能量不断提高,交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期。

10、因此,交流电压的周期由带电粒子的质量m、带电荷量q 和加速器中磁场的磁感应强度B 来决定。不正确。由2k=。(2)qvB=和 EEr=R,k( 为 D 形盒的半径 ),即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与、 、 、当, E=Rq m B R时 有最大动能有关 ,与加速电压无关。事实上, 只要 q、m、B、 R一定 ,加速电压越大 ,只是单次加速获得的动能越大,但从全过程来看 ,粒子被加速的次数减少了, 粒子获得的最高能量不变。基础智能检测1. B2. B3. BC4. AD全新视角拓展1. (1)sin (2)【解析】 (1)过 O点和 P点作速度方向的垂线,两线交点 C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,如图所示。2 sinOP=RBqv0=m联立解得 :OP=sin。(2)由图可知 :2 =tv0 =R联立解得 :t=。2 (1)(2)1(3).Bd【解析】粒子经加速电场1 加速 ,获得速度v,由动能定理得 :(1)U2qU1= mv解得 :v=。(2)粒子在速度选择器中做匀速直线运动,静电力与洛伦兹力平衡得:Eq=qvB1即=qvB1解得 :U2=B1d。(3)粒子在 B2 中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有 :qB2v=m解得 :R=。3 (1)1.57 T (2)400107 m/s2.6710-1