【金榜教程】2019高三总练习数学(理)配套练习：第10章第6讲

1、【金榜教程】2019 高三总练习人教 A 版数学（理）配套练习：第 10 章第 6 讲【一】选择题1. 2019 信阳模拟如图，M 是半径为 R 的圆周 个定点，在圆周上等可能的任取一点 N，连接 MN , 弦 MN 的长度超过2R 的概率是（ ）A. 1B. 4M上一那么C. 3答案：解析：1=2.D. 2D_n由题意知，当 MN = 2R 时，/ MON =-,所以所求概率为n2n2. 2019 镇江模拟某校航模小组在一个棱长为 6 米的正方体房间内试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要 始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于 1 米，那么模型飞机 安 全飞

2、行的概率为（）A 丄B 丄2716C. 8 D. 27答案：D解析：依题意得，模型飞机安全飞行3. 如图，是一个算法程序框图，在集合随机抽取一个数值做为 x 输入，为（）A. 0.4那么输出的的概率为（罟沪 27,选 D.A = x| 10 x 10, x R中 y值落在区间（一 5,3）内的概率B. 0.5C. 0.6答案：D解析：f（x）=D. 0.8x+ 3 x03? 0 x8，所以有解的概率为，4.如下图，在一个边长为 1 的正方形 A C内，曲线 y = x2 和曲线 y = G 围成一个叶, 当5x + 33? 8x0, 5x 58 + 8P= 0.8.10 iOB形图(阴影部分)

3、,向正方形 AOBC 内随机投一点(该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的)， 那么所投的点落在叶形图内部的概率是()B.1A. 1C. 4答案:D. 3D解析：等于 1( x x2)dx =01 率等于 3,选D.依题意知，5. 2019 郑州模拟分别以正方形 ABCD 的四条直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，假设向方形内随机投一点，那么该点落在阴影区域的概率为)4nA.24C.4T答案：B兀一2B.丁n解析：设 AB = 2,那么 S 阴影=2n4.2 n4 n244厂，应选 B 项.6. 20192X 四川i资阳高三模拟实数 x 1,1, y 0,2，那么点y)落在区域A3

4、36C. 4 答案：x 2y+ 10,内的概率为（）x+ yB. 2% 0,18D.1边为该正(P（x,解析：如下图，(x, y)在矩形 ABCD 内取值，不等式组所表示的区域3AEF，由几何概型的概率公式，得所求概率为 8,应选 B.【二】填空题7.2019 大理模拟如图，曲线 0B 的方程2=x(0 y 0 的概率为_.2答案：2解析：由 f(x0) 0,得 Iog2x00.二 x0 1,即使 f(x0) 0 的区域为1,2,21 2故所求概率为P=得=3.【三】解答题2210. 2019 伊春模拟|x|2, |y| 2,点 P 的坐标为(x, y),求 x, y R 时，P 满足(x 2

5、)2 + (y 2)2 4 的概率.分析：由题意画出图象可求面积之比.解：如图，点 P 所在的区域为正方形 ABCD 部(含边界),满足(x 2)2 + (y 2)20,16-b20,A0,即 a2, 4b 16.设 一元二次方程有两个正实数根为事件A，那么事件 A 所包含的4基本事件数为(6,1), (6,2), (6,3), (5,3)共 4 个，故所求的概率为 P(A) = 3 =9.(2) 试验的全部结果构成区域Q= (a , b)|2 a 6,0 b 4，其面积为 S(Q)=16.设 一元二次方程无实数根为事件 B，那么构成事件 B 的区域为 B1=(a,b)|2a6,0b4,(a-

6、2)2+b2 0 ,表示的平面区域内的概率.解：(1)记复数 z 为纯虚数为事件 A.T组成复数 z 的所有情况共有 12 个：4 , 4+ i , 4 +b2+ 1iV2t c丿rA的内域为2i , 3, 3+ i , 3 + 2i , 2, 2+ i , 2+ 2i,0 , i,2i ,且每种情 况出现的可能性相等，属于古典概型，其中事件 A 包含的基本事件共 2 个:i,2i ,2 1所求事件的概率为P(A)=12=-(2)依条件可知，点 M 均匀地分布在平面区域0 x 3 ,(x , y)|内，属于几何概型，该平0 y 0，其图形如图中形 OAD(阴影部分 9.3 又直线 x + 2y