问题一只蚂蚁在地平面上寻找食物

1、问题问题:一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知）确定，现知在直线在直线L： x + y1=0左下方区域某处有左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x + y10，那么蚂蚁会找到食物吗？，那么蚂蚁会找到食物吗？xyo问题问题1: 在平面直角坐标系下作出直线在平面直角坐标系下作出直线L:x+y1=0并作出并作出A(1,1) 、B(1,2)、 C(2,3)、 D(O,O)、 E(0,0.5)五点五点.并指出这五点相对直线并指出这五点相对直线L的位置的位置问题问题2:请把请把A、

2、B、C、D、E五点的坐标代五点的坐标代入入x+y1中，观察所得的值的符号有什么规中，观察所得的值的符号有什么规律？律？说明：对直线说明：对直线x+y-1=0右上方的所有点右上方的所有点(x,y)都有都有x+y-10成立，对直线成立，对直线x+y-1=0左下方的所有点左下方的所有点(x,y)都有都有x+y-10在平面直角坐标系中表示直在平面直角坐标系中表示直线线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域，把直线画某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线；若画不等式成虚线以表示区域不包括边界直线；若画不等式ax+by+c0表示的平面区域时，此区域包括边界直线，表示的平面

3、区域时，此区域包括边界直线，则要把边界直线画成实线。则要把边界直线画成实线。问题问题:一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知）确定，现知在直线在直线L： x + y1=0左下方区域某处有左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x + y10，那么蚂蚁会找到食物吗？，那么蚂蚁会找到食物吗？结论结论 ：点的集合：点的集合 (x , y)| x + y10 表示直线右上表示直线右上 方区域，即蚂蚁运动方区域，即蚂蚁运动区域，蚂蚁不能区域，蚂蚁不能 找到食物。找到食物。应用举例应用举

4、例例例1 画出不等式画出不等式2x+y-60表示的平面区域。表示的平面区域。变式：画出不等式变式：画出不等式2x+y-6 0表示的平面区表示的平面区域。域。 反思归纳反思归纳 画二元一次不等式表示的平面区域的方法和画二元一次不等式表示的平面区域的方法和步骤：步骤：（1）画直线定界）画直线定界(要注意实、虚线），简称：要注意实、虚线），简称：定界；定界；（2）用特殊点定区域（如）用特殊点定区域（如ax+by+c0中的中的c0时，常把原点作为此特殊点）；简称：找点定时，常把原点作为此特殊点）；简称：找点定域。域。巩固练习巩固练习作出二元一次不等式表示的平面区域 1、02 yx2、画出不等式组、画出

5、不等式组 表示的平面区域表示的平面区域 3005xyxyx3、由直线、由直线x-y+2=0,y+2=0 ,-x-y+2=0围成的三角围成的三角形区域（包括边界）如图。形区域（包括边界）如图。 将此平面区域用不等将此平面区域用不等式（组）表示出来式（组）表示出来. 课堂小结课堂小结1、二元一次不等式在平面直角坐标系中、二元一次不等式在平面直角坐标系中表示什么图形？表示什么图形？ 2、判断二元一次不等式表示的具体的、判断二元一次不等式表示的具体的平面区域的步骤：平面区域的步骤：3、本节课主要用到的数学思想方法是什么？、本节课主要用到的数学思想方法是什么？（1）画直线定界）画直线定界(要注意实、虚线）要注意实、虚线