三角形全等的判定(三)

1、F 说教法说教法说学法说学法说教学程序说教学程序 说教材说教材F F F 课型：新授课课时安排：2课时 （第一课时）教材分析教材分析 本节课是北师大版七年级几何，第三章第二部分，全本节课是北师大版七年级几何，第三章第二部分，全等三角形的第三个判定公理。是在学习完等三角形的第三个判定公理。是在学习完SAS、ASA、AAS三个判定公理和一个推论的基础上，学习的第四种判三个判定公理和一个推论的基础上，学习的第四种判定三角形全等的方法。在初中几何中，三角形全等判定，定三角形全等的方法。在初中几何中，三角形全等判定，占有非常重要的地位，它和圆形的结合在升中考试中被列占有非常重要的地位，它和圆形的结合在升

2、中考试中被列为压轴题。本节内容通过作图，使学生明确有三边对应相为压轴题。本节内容通过作图，使学生明确有三边对应相等的两个三角形全等的原理并加以应用。等的两个三角形全等的原理并加以应用。 教学目标教学目标能正确叙述能正确叙述“边边边边边边”公理，说出三角形的稳定性的依据公理，说出三角形的稳定性的依据是是“边边边边边边”公理。公理。 能运用能运用“边边边边边边”公理证明与三角形全等有关的问题。公理证明与三角形全等有关的问题。& 知识目标：知识目标： 通过作图和动画演示，使学生逐步领悟数形结合，归纳推理通过作图和动画演示，使学生逐步领悟数形结合，归纳推理的数学思想，培养学生识图、画图的观察能

3、力和联想能力，感的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。悟探索问题、解决问题的方法。 通过对问题的发现、猜想和论证的过程，深化对知识的通过对问题的发现、猜想和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验发现的快乐，增强创新意识，在一理解和方法的掌握，体验发现的快乐，增强创新意识，在一定的程度上激发学生学习的兴趣，给学生成功的体验。定的程度上激发学生学习的兴趣，给学生成功的体验。&能力目标：能力目标：&德育目标：德育目标：教学重、难点教学重、难点（1）教学重点：）教学重点：（2） 教学难点：教学难点：让学生通过阅读自学本节课内容，初步懂

4、得让学生通过阅读自学本节课内容，初步懂得“边边边边边边”公理的概公理的概念。念。 引导学生从作图和模型演练中理解掌握引导学生从作图和模型演练中理解掌握“边边边边边边”公理。公理。返回“边边边边边边”公理及其应用公理及其应用突破策略：突破策略：突破策略：突破策略：通过例题演练使学生掌握通过例题演练使学生掌握“边边边边边边”公理的应用公理的应用通过练习使学生熟练掌握通过练习使学生熟练掌握“边边边边边边”公理公理学生在理解公理的基础上运用公理进行学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。三角形全等的证明。教教 法法 根据创新教育、主体教育以及建构主义的数学教育观根据创新教育、主体教育以及建

5、构主义的数学教育观, ,为了激为了激发学生的主体意识，面向全体学生发学生的主体意识，面向全体学生, , 使学生在获取知识的同时，使学生在获取知识的同时，各方面的能力得到进一步的培养，本节课采用自主探究，讲练结各方面的能力得到进一步的培养，本节课采用自主探究，讲练结合的教学方法。合的教学方法。遵循遵循“先学后导，先练后讲先学后导，先练后讲”的原则，让学生在的原则，让学生在寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信和体验成功，以激发学寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。具体操作习兴趣。具体操作主要由教师提供资源，创设情景，引导学生主主要由教师提供资源，创设情景，引导学生主动参

6、与，自主进行问题的探究学习。其中动参与，自主进行问题的探究学习。其中“创设情景创设情景, ,提出问题提出问题”是前提是前提,“,“自主探究自主探究, ,教师点拨教师点拨”是核心是核心,“,“质疑反思质疑反思, ,深化提高深化提高”是升华。是升华。 学生自制的三角形模型学生自制的三角形模型作图的圆规和三角板作图的圆规和三角板借助计算机在图形处理方面的优势，实现计算机辅助教学。借助计算机在图形处理方面的优势，实现计算机辅助教学。2、教具：、教具：1 1、教法：、教法：返回返回（1）课前指导：带着问题预习；动手制作两个三角形模型）课前指导：带着问题预习；动手制作两个三角形模型（要求两个三角形三条对应

7、边相等）（要求两个三角形三条对应边相等） 。（2）课堂指导：）课堂指导： 要求学生通过阅读自学课文，初步掌握判定定理的内容；要求学生通过阅读自学课文，初步掌握判定定理的内容； 通过学生对模型进行组装、比较，从直观上感性认识两个三通过学生对模型进行组装、比较，从直观上感性认识两个三 角形全等的条件。角形全等的条件。 通过作图，进一步理解通过作图，进一步理解“边边边边边边”公理，并公理，并培养学生识图、画培养学生识图、画图图 的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。（ 3）课后指导：指导学生通过课外练习对所学的几种三角形全等的判定方法进

8、）课后指导：指导学生通过课外练习对所学的几种三角形全等的判定方法进 行综合运用。行综合运用。学学 法法返回返回1、学情分析：、学情分析： 初二学生已具备一定的自学能力和动手能力，对全等三角形的判定已经掌初二学生已具备一定的自学能力和动手能力，对全等三角形的判定已经掌握了三种判定方法，有一定的判断推理能力，感性认识较强，但发散思维、握了三种判定方法，有一定的判断推理能力，感性认识较强，但发散思维、知识连贯性还不够。知识连贯性还不够。2、学法指导：、学法指导：教学程序教学程序教教学学流流程程图图导入新课导入新课出示学习目标出示学习目标学生自学课文学生自学课文教师精讲、作图演练教师精讲、作图演练例题

9、分析例题分析课堂练习课堂练习小结小结作业布置作业布置教学设计教学设计设计说明设计说明一、引入新课复习前面学习的三种三角形全等的判定，注意边角之间的搭配关系。提问：除了这三种判定方法以外，是否还有其他的判定方法？从学生的回答中引出本节课的课题，并板书课题利用多媒体展示出本节课的学习目标：（学习目标见教学目标）通过复习前面所学的知识，引导学生进行发散思维，并达到温故知新的目的。明确学习目标、引起思考。教学设计教学设计学生带着问题阅读教材，通过问题的解决掌握基本内容。有助于培养学生的观察能力、自学能力和解决问题的能力。通过学生对模型进行组装、比较，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，渗透数形结

10、合的数学思想。设计说明设计说明学生结合学习目标进行阅读自学课文内容，初步掌握判定定理的内容，即：边边边（边边边（SSSSSS）公理：有三边）公理：有三边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等通过学生对模型进行组装、比较，从直观上感性认识两个三 角形全等的条件，即三边对应三边对应相等的三角形全等。相等的三角形全等。教学设计教学设计设计说明设计说明通过作图，进一步理解“边边边”公理。要求学生在自学课文的时候动手依照课文的作图方法进行作图，教师在讲解的过程中利用多媒体进行作图演示（作图演示过程）通过教师的作图演示，使学生把定理与直观图象结合起来，加深对定理的理解，渗透数形结合分析问题的数学

11、思想方法。培养学生识图、画图的观察能力、联想能力和动手能力，感悟探索问题、解决问题的方法。教学设计教学设计设计说明设计说明例例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：ADBC（证明过程） 要求学生从例1所给的条件中，归纳总结三角形全等的判定方法。 因例1较简单，不详细讲解，只用多媒体演示其证明过程。在讲解的过程中，提醒学生怎样去找隐藏的条件，从而培养学生的观察、分析能力。通过提问训练学生的发散思维提问：1、如果BAC=90，求B、C的度数2、已知ADBC可以得出一些什么性质？教学设计教学设计设计说明设计说明例例2 已知：如图，AB=DC，AD=BC.求证

12、： A= C.（证明过程）从例2中主要是训练学生如何添加和利用辅助线进行证明。提问：如果连结AC，是否可以证明A= C？ 在例2中，由于不能从已知条件直接看到两个角所在的三角形，考虑到有的学生可能会觉得无从下手，所以，在解题前主要是引导学生认真观察图形，结合已知条件思考如何利用现有条件进行证明，提醒学生要设法使两个角处在两个全等的三角形里，为此，只要连结BD即可，（即作出一条辅助线）。从这个分析过程中，引导学生进行逆向思维，从而培养学生的观察、分析、推论及逆向思维能力。同时说明数学题型间的转化关系，使学生体验数学中的艺术美。教学设计教学设计设计说明设计说明练习一如图，已知：AC =BD, AB

13、 = DC.求证： B = C.练习二如图，已知： AC =BD, AB = DC， AC 和BD相交于点O .求证： OA = OD . 为了增强学生的作辅助线能力并开放结论，使学生的思维得到深入。本题是数学上常见的变式训练和开放结论，意图是培养学生的识图能力、发散思维能力和创新能力。课外思考题：课外思考题：BDOAC如右图，已知：如右图，已知：AB=AD，CB=CD.求证：求证：ACBD.设计意图：设计意图：使学生巩固本节课所学的知识，培养学使学生巩固本节课所学的知识，培养学生自觉学习的习惯，同时，对有余力的生自觉学习的习惯，同时，对有余力的学生留自由发展的空间学生留自由发展的空间课课 堂

14、堂 小小 结结1 1、学生用自己的语言描述、学生用自己的语言描述“边边边边边边”定理，加深对定理的理定理，加深对定理的理解。解。2 2、把、把“边边边边边边”定理改写成定理改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。3 3、学生举例说明在生产和生活、学生举例说明在生产和生活中有哪些三角形稳定性的应用。中有哪些三角形稳定性的应用。作业布置：作业布置：已知：如图，已知：如图，AB=AD，DC=CB.求证：求证： B = D设计意图：设计意图：通过作业，进一步巩固边边边定理的应用和辅助线的作法，培养学生的数学思维品质三角形全等的判定（三）板板 书书 设设 计计多媒体展示例例 1： 多媒体展示多媒体展示

15、证明过程：证明过程： 多媒体展示多媒体展示例例 2： 多媒体展示多媒体展示证明过程：证明过程： 多媒体展示多媒体展示作业：作业： 多媒体展示多媒体展示教学目标：教学目标：三角形全等的判定定理：三角形全等的判定定理：多媒体展示多媒体展示多媒体展示多媒体展示画全等三角形的另一个方法画全等三角形的另一个方法如右图，如右图，画法：画法：1、画线段、画线段A B =AB, 如右下图如右下图2、分别以、分别以 A 、B 为圆心，为圆心，AC、BC为半径为半径画弧，两弧相交于点画弧，两弧相交于点C .3、连结、连结A C 、 B C 得得 A B C .剪下剪下 A B C 放在放在ABC上，上，可以看到可以看到 A B C ABC，由此可以得到，由此可以得到判定两判定两个三角形全等个三角形全等的又一个公理的又一个公理.（有三边对应相等的两个三角（有三边对应相等的两个三角形全等）形全等）ABCA B C 已知任意已知任意ABC，画一个，画一个 A B C ,使使A B =AB, A C =AC, B C =BC.返回证明：证明：AD = AD (公共边），公共边），在在ABD 和和ACD中，中，AB = AC,DB = DC (D是中点），是中点）， ABD ACD（SSS），）， 1 = BDC = (平角定义平角定义)1= 2 (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).21