通信原理-CH10-数字信号的载波传输

1、第十章第十章 数字信号的载波传输数字信号的载波传输第十章第十章 数字信号的载波传输数字信号的载波传输n10.1 二进制数字调制二进制数字调制n10.2 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收n10.3 二进制数字调制的误比特率二进制数字调制的误比特率n10.4 多进制数字调制多进制数字调制n10.5 恒包络调制恒包络调制n10.6 各种数字调制的比较各种数字调制的比较第十章第十章 数字信号的载波传输数字信号的载波传输10.1.1 二进制幅度键控二进制幅度键控(2ASK)n通通断键控（断键控（OOK） 时域表达式（第n个码元信号）： （10-1） 这里，A载波幅度； 载波频率； 二进制数字 （10

2、-2） 典型波形图c cosO O KncStaAt 1,0,1nPaP出 现 概 率 为出 现 概 率 为 nan一般情况下，调制信号时域表达式： （10-3）n二进制幅度键控信号的一般时域表达式： （10-4）n二进制幅度键控信号功率谱密度： (10-5) snnnTtgatB tnTtgatScsnnASKcos10.1.1 二进制幅度键控二进制幅度键控(2ASK)OOK信号的功率谱示意图10.1.1 二进制幅度键控二进制幅度键控(2ASK)10.1.1 二进制幅度键控二进制幅度键控(2ASK)n二进制幅度键控的调制器原理图 基带信号 已调信号 载波 n另：乘法器开关电路 解调器包括：包

3、络检波；相干解调。后者在2ASK中很少使用。 原理图如下所示：coscAtn在二进制频移键控中载波频率随着调制信号1或0而变，1对应于载波频率f1，0对应于载频f2n2FSK时域表达式： （10-6） 这里， 是 的反码，有 （10-7） 2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号之和 2FSK典型波形如下图所示: tnTtgatnTtgatSnsnnsnFSK212coscosnaff,2,22211naPPan1, 1, 0概率为概率为PPan1, 0, 1概率为概率为10.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）n频带宽度： （10-8） 下图中给出了其功率谱示意图：12

4、2ffBf10.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）10.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）n2FSK调制器： （1）模拟信号调频电路 （2）键控法（切换速度快，波形好，频率稳定度高，但相位不连续）10.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）n解调方法 分别如下图中（a）、（b）和（c）所示 （另：差分检测法）过零检测法非相干相干10.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）n二进制相移键控中，载波的相位随调制信号1或0而改变，通常用相位来分别表示1或0n时域表达式： （10-9） （10-10） 若是幅度为1，宽度为 的矩形脉冲，则在第i个

5、码元间隔内，有： （10-11） 当数字信号传输速率与载波频率间有确定的倍数关系时，典型的波形如下图所示 tnTtgatScnSnBPSKcosPPan1, 1, 1概率为概率为ST 或0),cos(cosiiccBPSKtttS10.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK或或BPSK）nBPSK信号与OOK（2ASK）信号的比较： 1、OOK信号是单极性非归零码的双边带调制 2、BPSK信号是双极性非归零的双边带调制，它没有直流分量，是抑制载波的双边带调制；功率谱中较OOK信号少了一个离散的载波分量nBPSK调制器可以采用相乘器，也可以用相位选择器来实现。 如下图所示电平转换二进信

6、息（单极NRZ）双极NRZ载 波发生器tfAc2cos已调信号选相开关载 波发生器二元基带信号（双极NRZ）0已调信号（a）相乘法（b）相位选择法10.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK或或BPSK）nBPSK解调必须要采用相干解调，如何得到同频同相的载波是一个关键问题。常见的载波恢复电路有两种：带 通滤波器平方环 路滤波器VCO2x(t)载波锁相环（a）平方环低 通滤波器低 通滤波器90度VCO环 路滤波器cos(Ct+)sin(Ct+)udup相位误差（b）科斯塔斯环图10-13 载波恢复电路10.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK或或BPSK）nBPSK相干解

7、调器如图所示：带通相乘器低通抽 样判决器位定时恢 复本地载波恢 复输入BPSK信号二进信息图10-15 BPSK相干解调器克服相位模糊度对相干解调影响的方法是在调制器输入的数字基带信号中采用差分编码 10.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK或或BPSK）10.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）n绝对调相：相位变化是以未调载波的相位作为参考基准，利用载波相位的绝对数值传送数字信息 相对调相：用前后码元的相对相位变化传送数字信息n二进制差分相移键控（2DPSK或DPSK）：首先对数字基带信号进行差分编码，然后再进行绝对调相DPSK调制器方框图及各点波形如下：

8、10.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）nDPSK相干解调器及各点波形：10.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）nDPSK差分相干解调器及各点波形：n10.1 二进制数字调制二进制数字调制n10.2 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收n10.3 二进制数字调制的误比特率二进制数字调制的误比特率n10.4 多进制数字调制多进制数字调制n10.5 恒包络调制恒包络调制n10.6 各种数字调制的比较各种数字调制的比较10.2 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收n在噪声背景下最佳地完成信号的接收和判决n最佳接收机的数学模型和理论上的最佳性能n在数

9、字通信中最常用的最佳准则：最大输出信噪比和最小差错概率（在AWGN信道中两准则等价） 最大似然准则10.2.1 匹配滤波器匹配滤波器n滤波器的作用：使基带信号频谱成形；在接收端限制白噪声，将信号频带外的噪声滤掉，减小它对信号正确判决的影响n设计最佳线性滤波器的两大准则： 使滤波后的信号波形于发送信号之间的均方误差最小 -维纳滤波器 使滤波器输出信噪比在某一特定时刻上（瞬时信噪比）达到最大n在这里，讨论第二种滤波器n 假设输出信噪比最大的最佳滤波器的频域传递函数为 ，时域冲激响应为 n 为信号，其频谱函数为 ； 为白高斯噪声，其双边功率谱密度为 n其中信号部分为：n t=T时抽样值为 n 输出噪

10、声的功率谱密度为： n 平均功率为： fH th tntStx tS fS tn20n )(thtntStydfefHfSthtStyftjS2)()()(*)()(dfefHfSTyfTjS2)()()(20)(2fHndffHnN200)(210.2.1 匹配滤波器匹配滤波器n因此，t=T时刻的输出信噪比为 利用许瓦兹不等式求解，得： 当 （这里， 。） 时SNR达到最大。此时，其传递函数与信号频谱的复共轭成正比，故该滤波器称为匹配滤波器 对于实信号S（t）,有 最大信噪比为：n二进制信号的匹配滤波接收机： 02NTySNRSfTjefKSfH2)()(常数0/2nkK)()(fSfS00

11、222/)(nEdfnfSSNRS选择和判决MFS1(t)匹配滤波抽样t=Ty1MFS2(t)匹配滤波抽样t=Ty1图10-20 二进制信号的匹配滤波接收机)()(tTKSth10.2.1 匹配滤波器匹配滤波器n数字通信系统可以用下面的一个统计模型来描述： 在观察空间，接收信号为： ，i=1，2，m n(t)为高斯噪声。当发送信号为 时，x(t)的条件概率密度函数（又称为似然函数）为：)()()(tStntxi)(tSiSiTiknSdttStxnxf020)()(1exp)2(1)(10.2.2 数字信号接收的统计模型数字信号接收的统计模型n在二进制数字调制中，所对应的发送信号只有两个： 和

12、 ，假设它们在观察时刻的取值分别为 、 ，则接收信号x(t)的条件概率密度函数分别为： 曲线图如下所示：)(1tS)(2tS1a2aSTknSdtatxnxf02101)(1exp)2(1)(STknSdtatxnxf02202)(1exp)2(1)(10.2.3 最小错误概率最佳接收机最小错误概率最佳接收机n选定门限 在 ， 之间。则错误判决的概率为： 每次判决的平均错误概率为： 求解最佳判决门限： 令 得 判决规则： ，判为S1 ，否则判为S2 TV1a2aTVSSdxxfSP)(121 dxxfSPTVSS212 212121SPSPSPSPPSSe dxxfSPdxxfSPTTVSVS

13、22110TeVP)()()()(1221SPSPVfVfTSTS1221( )()( )()SSfxP SfxP S10.2.3 最小错误概率最佳接收机最小错误概率最佳接收机 -似然函数， -似然比若 则上式可变为： -这一判决规则被称为最大似然法则多进制情况 xfxfSS21, xfxfSS21 21SPSP 121S,判为xfxfSS 221S,判为xfxfSS10.2.3 最小错误概率最佳接收机最小错误概率最佳接收机n据此可得最佳接收机的结构如下图所示： 本地载波(a) 一般形式比较器t=TS相乘器积分器相加器S1(t)U1相乘器积分器相加器S2(t)U2t=TS输出x(t)相乘器积分

14、器S1(t)相乘器积分器S2(t)比较器t=TSt=TS输出x(t)（b） P(S1)=P(S2)10.2.3 最小错误概率最佳接收机最小错误概率最佳接收机n其关键部件仍是相关器，故最小差错概率准则同最大信噪比准则下的最佳接收机是等效的。与上图相对应的匹配滤波器形式最佳接收机如下图所示：匹 配滤波器匹 配滤波器比较器t=TS二进信息输出t=TSx(t)S1(t)S2(t)10.2.3 最小错误概率最佳接收机最小错误概率最佳接收机n10.1 二进制数字调制二进制数字调制n10.2 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收n10.3 二进制数字调制的误比特率二进制数字调制的误比特率n10.4 多进制数

15、字调制多进制数字调制n10.5 恒包络调制恒包络调制n10.6 各种数字调制的比较各种数字调制的比较第十章第十章 数字信号的载波传输数字信号的载波传输10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率二进制最佳接收机的误比特率n假设匹配滤波器输入为： 为发送信号， 。滤波后输出为： 时刻的抽样值为： - - 常数 高斯随机信号 tntStxi tSi2 , 1i dtxhthtxty0 00dtnhdtShiSTt 00SiSSy ThS Tdhn Tdn有： 接收机根据最大似然准则判决： 若 ，有： 这里： 011dTShmS 022dTShmS 21SPSP 121S,判为yfyfSS 221S,判

16、为yfyfSS 22112/exp21ySySmTyyf 22222/exp21ySySmTyyf10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率二进制最佳接收机的误比特率 代入上式，两边取对数可得： ， 判为 ， 判为 设 ，上式化简为： ， 判为 ， 判为 总错误概率为： 将 代入上式，并利用 得02221mTymTySS1S02221mTymTySS2S12mm 221mmTyS1S221mmTyS2S 2222112121mmSmmSbdyyfSPdyyfSPP 2121SPSP 02221dyeaQyyyybmmmQmmmQP2211212121221 dQmmQy22110.3.1 二进制

17、最佳接收机的误比特率二进制最佳接收机的误比特率n归一化距离： 错误概率决定于d, d越大，错误率越低。n二进制调制的误比特率曲线： 212ymmd10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率二进制最佳接收机的误比特率n讨论： PSK相干解调的抗白噪声能力优于2ASK,2FSK相干解调 在相同误比特率下，2PSK相干解调所要求的2ASK、2FSK要低3dB，这意味着发送信号能量可以减半10.3.1 二进制最佳接收机的误比特率二进制最佳接收机的误比特率n12FSK非相干解调的误比特率 正交2FSK信号在最佳非相干解调时的错误概率，也是任何二进制正交信号最佳非相干检测的错误概率n22ASK非相干解调误比

18、特率n3. 2DPSK差分相干解调误比特率 0,2exp21nEPbNCFSKb 0,2exp21nEPbNCASKb02,exp21nEPbDPSKb10.3.2 二进制调制非相干解调的误比特率二进制调制非相干解调的误比特率nEb为单位比特的平均信号能量，为单位比特的平均信号能量，n0为噪声的单边功率谱密度为噪声的单边功率谱密度n在实际系统中能直接测量到的是平均信号功率在实际系统中能直接测量到的是平均信号功率S和噪声功率和噪声功率N，并可，并可得信噪比得信噪比S/N 对于对于M进制调制，则有进制调制，则有 因此平均信号功率：因此平均信号功率： 其中，其中，Es为平均信号能量为平均信号能量 S

19、=EbRb N=n0B Rb/B为单位频带的比特率，它表示特定调制方案下的频带利用率，为单位频带的比特率，它表示特定调制方案下的频带利用率，又称频带效率又称频带效率 说明当信噪比一定时，说明当信噪比一定时，Eb/n0随不同调制方案的频带效率而变。反随不同调制方案的频带效率而变。反之，当之，当Eb/n0一定时，信噪比也随频带效率不同而不同一定时，信噪比也随频带效率不同而不同MRMTsRSb22loglog1MRERERETESbSbSSSSS2log/BRnENSbb010.3.3 信噪比，信噪比，Eb/n0和带宽和带宽n带宽带宽B通常有下列几种定义：通常有下列几种定义： 半功率带宽半功率带宽B

20、1 等效噪声带宽等效噪声带宽B2 谱零点带宽谱零点带宽B3 功率比例带宽功率比例带宽B4 最低功率谱密度带宽最低功率谱密度带宽B510.3.3 信噪比，信噪比，Eb/n0和带宽和带宽n10.1 二进制数字调制二进制数字调制n10.2 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收n10.3 二进制数字调制的误比特率二进制数字调制的误比特率n10.4 多进制数字调制多进制数字调制n10.5 恒包络调制恒包络调制n10.6 各种数字调制的比较各种数字调制的比较第十章第十章 数字信号的载波传输数字信号的载波传输10.4.1多进制幅度键控（多进制幅度键控（MASK） M进制幅度键控信号的时域表达式为 anAi,

21、I=0,1,M-1，这M种取值的出现概率分别为P0, P1, PM-1nMASK信号的功率谱与2ASK时的完全相同 nMASK信号的带宽在相同信息速率时是2ASK的1/log2M倍 n可以采用包络检波或者相干解调的方法恢复基带信号 n采用相干解调时，MASK信号的误符号率与M电平基带信号的误符号率相同tnTtgatScnsnMASKcos)()(12101210,MMPPPPAAAA110MiiPn1MPSK信号的表述： 对于矩形包络的MPSK，其已调信号的时域表达式为 M种取值通常为等间隔 MPSK信号可以看成是对两个正交载波进行多电平双边带调制后所得两路MASK信号的叠加 1, 1 , 0

22、,0),cos(2MiTttTEtSsicssitnTtrectbtnTtrectatScnsncnsnMPSKsin)(cos)()()(cos)(2)(ntnTtrectTEtScsnssMPSK 1, 1 , 0,MinnTtniS时刻的相位，为载波在1, 1 , 0,2MiMii)(2)(sinsin)(2)(coscos)(sssncsnsscMPSKnTtrectTEntnTtrectTEnttSMMPPPP,32132111MiiP10.4.2 多进制相移键控（多进制相移键控（MPSK）n可简写成nMPSK信号功率谱n信息速率相同ttQttItSccMPSKsin)(cos)()

23、()()(snnTtrectatI)()(snnTtrectbtQ10.4.2 多进制相移键控（多进制相移键控（MPSK）nMPSK信号的矢量图表示：10.4.2 多进制相移键控（多进制相移键控（MPSK）n2MPSK信号的调制 QPSK正交调制器方框图 电平产生电平产生串并变 换 载 波 发生器 90 移相二进信息已调信号I(t)Q(t)tfAC2sintfAC2cos10.4.2 多进制相移键控（多进制相移键控（MPSK）n3MPSK信号的解调 QPSK相干解调器在MPSK相干解调中，恢复载波时存在相位模糊问题 I(t)Q(t) 90移相串-并变 换QPSK信号二进信息载波恢复位定时恢 复

24、积分判决积分判决10.4.2 多进制相移键控（多进制相移键控（MPSK）n在MFSK中，M种发送信号可表达为： 令载波频率 为正整数。M种发送信号互相正交： MFSK调制器和非相干调制器 STjijidttStS0, 0M21MFSK信号串-并变 换逻辑电路12f1门电路f2门电路fM门电路相加器M 1, 1 , 0,0 ,cos2MiTttTEtSSiSSinTnfSii,2210.4.3 多进制频移键控（多进制频移键控（MFSK）f1MFSK信号接 收滤波器 BPF1包络检波BPFf22包络检波BPFfMM包络检波抽样和判决逻辑电路10.4.3 多进制频移键控（多进制频移键控（MFSK）n

25、正交幅度调制 信号矢量端点的分布图称为星座图 16PSK,16QAM,16APK星座图 假设已调信号的最大幅度为1，则MdMPSKsin21212MLdMQAM10.4.4 幅度与相位相结合的多进制调制（幅度与相位相结合的多进制调制（MQAM,MQPR）nMQAM星座图n1M=4、16、64、256时星座图为矩形， M=32、128时则为十字形 2M为2的偶次方，即每个符号携带偶数个比特信息； M为2的奇次方，即每个符号携带奇数个比特信息10.4.4 幅度与相位相结合的多进制调制（幅度与相位相结合的多进制调制（MQAM,MQPR）n10.1 二进制数字调制二进制数字调制n10.2 数字信号的最

26、佳接收数字信号的最佳接收n10.3 二进制数字调制的误比特率二进制数字调制的误比特率n10.4 多进制数字调制多进制数字调制n10.5 恒包络调制恒包络调制n10.6 各种数字调制的比较各种数字调制的比较第十章第十章 数字信号的载波传输数字信号的载波传输10.5.1 偏移四相相移键控（偏移四相相移键控（OQPSK）n如果在正交调制时，将正交路基带信号相对于同相路基带信号延时一个信息间隔，即符号间隔的一半，则有可能减小包络起伏。这种将正交路延时一段时间的调制方法称为偏移四相相移键控（OQPSK）n将正交路信号偏移 的结果是消除了已调信号中突然相移180 现象，每隔 信号相位只可能发生 的变化nQ

27、PSK信号限带前后的波形 2ST2ST90n相位转移图 可见，滤波后的OQPSK信号中包络的最大值与最小值之比约为 。 OQPSK信号表达式： 这里， 2 ttQttIAtSccOQPSKsincos nbnTntrectatI12 nbnnTtrectbtQ210.5.1 偏移四相相移键控（偏移四相相移键控（OQPSK）nOQPSK信号的功率谱表达式：nOQPSK调制器和解调器方框图 ：2222sin2bCbCbTffTffTA10.5.1 偏移四相相移键控（偏移四相相移键控（OQPSK） 一种能够产生恒包络，连续相位信号的调制称为最小频移键控（MSK）。MSK是2FSK的一种特殊情况，它具

28、有正交信号的最小频差，在相邻符号交界处相位保持连续。 表达式为： 为随时间连续变化的相位， 为未调载波频率，A为已调信号幅度。 最小频差为： 信号码元间隔，为二进制信息的间隔。 有： ttfAtSCMSK2cos tCfbSTTfff212112STFSKff信号的两个频率，分别为2,212121fffC 022ftt10.5.2 最小频移键控（最小频移键控（MSK） ，分别表示二进制信息1和0。 QPSK、OQPSK、MSK信号中的同相和正交基带信号如图所示： 022cosbnCMSKTtptfAtSnp110.5.2 最小频移键控（最小频移键控（MSK）nMSK相位网络图：n最小移频键控也

29、可以看成式一类特殊的OQPSK。采用 QPSK信号的正交表示，MSK信号为： 这里， tftQtftIAtSccMSK2sin2cos bnbnTtTntrectatI2cos12 bnbnTtnTtrectbtQ2sin210.5.2 最小频移键控（最小频移键控（MSK）nMSK信号的功率谱为：n讨论： 1.MSK信号的功率谱近似与成 反比，而OQPSK信号则近似与 成反比；MSK信号的能量集中在频率较低处 2.若以99能量集中程度为标准，MSK信号的频带宽度约为 ，而QPSK,OQPSK的频带宽度约为 nMSK信号的谱零点宽度（主瓣宽度）为 ，而QPSK,OQPSK的宽度约为 222221

30、612cos16bCbCbTffTffTA4f2fbT2 . 1bT3 .10bT2110.5.2 最小频移键控（最小频移键控（MSK）bT43n两种MSK调制器如图所示： MSK波形如图所示：10.5.2 最小频移键控（最小频移键控（MSK）nQPSK,OQPSK,MSK的功率谱所示：nMSK最佳接收机：10.5.2 最小频移键控（最小频移键控（MSK）n讨论： 1如果把MSK看成正交2PSK，用2PSK方法进行相干解调，并每隔时刻做出判决，则与最佳接收时相比性能要下降3 dB 2 把MSK看成正交2FSK时，可以采用鉴频器的方法进行非相干解调，但其误码性能与正交2FSK相干解调时相比还要下降约3.6 dB 3 也可采用差分解调的方法，其误码性能介于差分相干解调PSK和差分编码相干解调PSK之间10.5.2 最小频移键控（最小频移键控（MSK）n1SFSK的相位路径是在MSK线性变化规律上，再叠加一个正弦变化，称为升余弦型n2TFM是利用相关编码技术的连续相位调制，被称为平滑调频n3无符号间干扰和无抖动的偏移正交相移键控，记做IJF-OQPSKn4G