惯性技术单自由度陀螺 (哈工大版)（课堂PPT）

1、.1Single Degree-of-Freedom gyro单自由度陀螺仪单自由度陀螺仪.2Outline单自由度陀螺介绍单自由度陀螺介绍单自由度陀螺动力学建模单自由度陀螺动力学建模单自由度速率陀螺和积分陀螺单自由度速率陀螺和积分陀螺应用示例应用示例: 平台单轴稳定平台单轴稳定.3XxzHy1.0*单自由度陀螺单自由度陀螺: 介绍介绍单自由度单自由度(1-DOF) 陀螺陀螺: q 结构结构 - 只有一个框架只有一个框架q 转子轴的自由度转子轴的自由度 仅一个仅一个q 转子轴绕着转子轴绕着 x-轴方向缺少转动自由度轴方向缺少转动自由度q 转子轴不具有稳定性转子轴不具有稳定性.4xzHy2.0

2、敏感轴敏感轴当基座绕着当基座绕着 x-轴旋转轴旋转:Xq 转子轴被迫也绕着转子轴被迫也绕着 x-轴旋转轴旋转;q 但转子轴仍试图保持在原来的但转子轴仍试图保持在原来的方向方向;q 转子轴和基座之间存在强迫和转子轴和基座之间存在强迫和反抗的相互作用反抗的相互作用;FFq 基座会对转子轴产生一个强迫基座会对转子轴产生一个强迫力矩力矩 Mx ，沿着，沿着 x-轴方向轴方向XM.5xzHyXFFXM2.0*敏感轴敏感轴当基座绕着当基座绕着 x-轴旋转轴旋转:q 基座会对转子轴产生一个强迫基座会对转子轴产生一个强迫力矩力矩 Mx ，沿着，沿着 x-轴方向轴方向q 转子将绕着内框架轴转子将绕着内框架轴 y

3、-轴进动轴进动结论结论: 单自由度陀螺能够敏感基座单自由度陀螺能够敏感基座绕着其转子轴缺少转动自由度的绕着其转子轴缺少转动自由度的方向的转动。方向的转动。.61.2 Product - JG7005 Internal view In package.7Outline单自由度陀螺介绍单自由度陀螺介绍单自由度陀螺动力学建模单自由度陀螺动力学建模单自由度速率陀螺和积分陀螺单自由度速率陀螺和积分陀螺应用示例应用示例: 平台单轴稳定平台单轴稳定.8yzx3.1 建模建模: 坐标系坐标系转动分析转动分析:q 转子绕转子绕 z-轴自转轴自转;GHq 基座以角速度基座以角速度 xb转动转动bxxbq 内框架也

4、被迫以角速度内框架也被迫以角速度xb 绕绕 x-轴转动轴转动q 同时，内框架也以角速度同时，内框架也以角速度 绕绕 y-轴转动轴转动.9GHxb3.1 建模建模: 坐标系坐标系坐标系：坐标系：q 固定坐标系固定坐标系 - XYZYZXq 基座坐标系基座坐标系 - xb yb zb （输入轴（输入轴 xb ）bxbybzq 内框架坐标系内框架坐标系 - xyzyzxq 转子坐标系转子坐标系 - x y z.10GHYZXbxbybzyzxxb3.2 建模建模: 任务和方法任务和方法任务任务: 建立输出转角建立输出转角 和输入和输入角速度角速度 xb，之间的关系，之间的关系途径：途径：动量矩定理动

5、量矩定理 + 苛氏定律苛氏定律.11GHzyxbybzbx3.3 建模建模: 转动转动选取内框架坐标系作为动坐标系选取内框架坐标系作为动坐标系内框架相对基座的转动角速度内框架相对基座的转动角速度:jr基座相对惯性空间的转动角基座相对惯性空间的转动角速度速度:xbkixbxbxbsincos.12GHzyxbybzbxxb3.3 建模建模: 转动转动kixbxbxbsincos内框架相对惯性空间的转动角内框架相对惯性空间的转动角速度速度:xbrkjixbxbsincosjixb 对小角度对小角度 .13jixbGHzyxbybzbxxb3.3 建模建模: 转动转动内框架角速度内框架角速度:转子相

6、对惯性空间的角速度转子相对惯性空间的角速度:kkjixb转子的动量矩转子的动量矩:kJjJiJHzyxbx.14GHzyxbybzbxxbkJjJiJHzyxbx3.4 建模建模: 动量矩动量矩转子的动量矩转子的动量矩:根据动量矩定理和苛氏定律：根据动量矩定理和苛氏定律：MHdtHddtdHjixb其中其中.153.4*建模建模: 动量矩动量矩故有故有 zyxbxxbJJJkjiH0 xbxxbyxbzzJJJJkJjJiJdtHdzyxbx MHdtHddtdHkJjJiJHzyxbxjixb.16yxbzyMJJ GHzyxbybzbxxb3.5*模型模型: 力矩力矩因为我们只关心因为我们

7、只关心 角的变化规律角的变化规律, 所以只需所以只需要抽取沿着要抽取沿着 y-轴的分量，得到轴的分量，得到 yxbGyMHJ 或或fBkcyMMMMM其中其中.17GHxbbxbybzyzx3.5*模型模型: 力矩力矩yxbGyMHJ fBkcyMMMMM其中其中cMc(阻尼阻尼)ckMk(扭转弹簧扭转弹簧)kBM- 控制力矩控制力矩fM- 干扰力矩干扰力矩忽略忽略 M f , 得到得到BxbGyMkcHJ BxbGyMHkcJ 故故 .183.6 模型模型: II 型系统型系统BxbGyMHkcJ 忽略控制力矩忽略控制力矩 M B , 得得xbGyHkcJ 典型的典型的 II 阶系统，可以改

8、写为阶系统，可以改写为 yxbGnnJH/22 kJcy2ynJk其中其中等效阻尼比等效阻尼比 自由振荡频率自由振荡频率.19Outline单自由度陀螺介绍单自由度陀螺介绍单自由度陀螺动力学建模单自由度陀螺动力学建模单自由度速率陀螺和积分陀螺单自由度速率陀螺和积分陀螺应用示例应用示例: 平台单轴稳定平台单轴稳定.203.1*速率陀螺速率陀螺单自由度陀螺义的分类单自由度陀螺义的分类 (基于基于 c 和和 k ) 1、当、当 c0，k0系统时域方程系统时域方程 xbGyHkcJ 频域拉氏变换频域拉氏变换)()(2sHkcssJsxbGy传递函数传递函数 kcssJHssyGxb2)()(稳态时稳态

9、时 kHGxb称为速率陀螺称为速率陀螺(rate gyro).213.2*积分陀螺积分陀螺2、当、当 c0，k=0, 有有 )()()(2sHscsssJxbGy改写为改写为 )()(1scHsscJsxbGy记记cJy/,得得)()(1scHsssxbG传递函数传递函数 ) 1(/)()(sscHssGxb包括：积分环节包括：积分环节 + 一阶惯性环节一阶惯性环节.223.2 积分陀螺稳态响应积分陀螺稳态响应) 1(/)()(sscHssGxb1/)()(scHsssGxb稳态响应：稳态响应：cHGxbxbGcHdtcHxbG 积分陀螺积分陀螺.233.3 控制力矩输入的影响控制力矩输入的影响仅角速率输入仅角速率输入xbGyHcJ BxbGyMHcJ 外加控制力矩输入外加控制力矩输入GBGxbGHMHH记记GBBHM)(BxbGH上式意味着，给单自由度陀螺仪施加控制力矩，效果上式意味着，给单自由度陀螺仪施加控制力矩，效果上等同于施加了相当幅值的输入角速率上等同于施加了相当幅值的输入角速率.24Outline单自由度陀螺介绍单自由度陀螺介绍单自由度陀螺动力学建模单自由度陀螺动力学建模单自由度速率陀螺和积分陀螺单自由度速率陀螺和积分陀螺应用示例应用示例: 平台单轴稳定平台单轴稳定.255.0 应用例子应用例子: 平台稳定与跟踪平台稳定与跟