《应用一元一次方程——“希望工程”义演》导学案

1、5应用一元一次方程“希望工程”义演1.会借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系,知道间接设未知数的解题思路,从而建立方程解决实际问题.2.通过解决实际问题,知道必须检验方程的解是否符合题意.3.在对希望工程义演的数学问题的探讨中,进一步体会建立方程模型的作用.4.重点:知道列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,会用图表分析数量较为复杂的应用题.【问题探究】1.阅读教材P 147第一段文字,回答下列问题.(1)第一段文字的右图如何解析?学生票5元/张,成人票8元/张.(2)说出题目中有哪些已知数量?已知数量为售出总票数、筹得票款.(3)题中包含哪些等量关系?成人票数+学生票数=1000张,成

2、人票款+学生票款=6950元. 2.阅读教材P 147的“议一议”至P 148“想一想”前的内容,并填空.第一张表格依次为:x1000-x5x 8(1000-x)方程为5x+8(1000-x)=6950,x=350,售出学生票350张,成人票650张.第二张表格依次为:y56950-y8y6950-y 方程为:y5+6950-y8=1000,y=1750,售出学生票350张,成人票650张.3.在两种解法中,题目中的两个等量关系分别是什么?一个是直接求出售出的学生票和成人票;另一个是先求出售出学生票和成人票的总票价,再根据单价求出学生票的张数和成人票的张数. 4.看一看上面

3、这两种方法哪一种较为简单?你从中学到了什么?设售出的学生票为x张来求解较为简单. 学到了采用不同的方法去设未知数,可以解决同一个问题,但复杂程度不一样,因此在设未知数时要有所选择.【讨论】完成教材P 148的“想一想”.不能.设售出的学生票为x张,则由题意得: 8(1000-x)+5x=6930解得:x=10703.票数不可能出现分数,所以不可能.【预习自测】见教材P 149“习题5.8”第1题.解:可能,288张.理由是:设学生票x张,则成人票就是(1000-x)张,根据题意列方程得:5x+8(1000-x)=6932,解得:x=356.1000-x=1000-356=644,即644-35

4、6=288(张).互动探究1:今有鸡兔同笼,上35头,下94足,问今有鸡兔几何?解:法1:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,由题意得:2x+4(35-x)=94,解得:x=23.答:有鸡23只,兔12只.法2:设有鸡足y只,则有兔足有(94-y)只,由题意得:y2+94-y4=35,解得:y=46,462=23,35-23=12.答:有鸡23只,兔12只.互动探究2:某班新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元、巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:x2×5+(40-x)

5、15;3=115,解得:x=10(个),40-10=30(块).答:他买了10个果冻,30块巧克力.互动探究3:我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书各多少册?解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原计划捐书(3500-x)册,由题意得:120%x+115% (3500-x)=4125,解得:x=2000(册),3500-2000=1500(册).答:初中学生原计划捐赠2000册图书,高中学生原计划捐赠1500册图书. 互动探究4:用表格分析下列问题并列出方程.某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲组抽调了部分同学去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍,问从甲组抽调了多少人去乙组?解:设从甲组抽调了x名学生去乙组,填写下表:甲组乙组抽调前人数17 人25人抽调后人数(17-x)人(25+x)人则:25+x=2(17-x),解得:x=3.故从甲组抽调了3名学生去乙组.互动探究5:小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,小丽买了苹果和橘子各多少?解