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文档简介
1、课时作业(二十二)19.2 第3课时平行四边形的判定课堂达标 )夯实基础 过关检图一、选择题1 .如图K 221,在四边形 ABC珅,AB/ CD要使四边形 ABC比平行四边形,可添 加的条件不正确的是链接听课例1归纳总结()A. AB= CDB . BC= ADC. / A= / C D . BOI AD图 K- 22-22 .如图 K- 222,若/ 1 = / 2, AD= BC 则四边形 ABC麋()A.平行四边形B .长方形C.正方形D .以上说法都不对3 .小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图K- 223的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其
2、编号应该是()A.B . C . D ./,、图K 22-3图 K- 2244 .如图K- 224,在?ABC珅,点E, F分别在BC AD上,若要使四边形 AFC平行四边形,则需要添加一个条件,这个条件不可以是(A. AF= CE B . AE= CFC. / BAE= / FCD D . / BEA= / FCE5.A.如图K- 22 5所示,1个 B . 2个AB= CD= EF,且AAC白ABDF则图中平行四边形共有 ()C . 3个 D . 4个z>图 K 22 5图 K- 22 66.如图K- 226,在四边形 ABCDh 对角线 AC BD相交于点E, / CBD= 90&
3、#176; , BC =4, BE= ED= 3, AC= 10,则四边形 ABCD勺面积为()A. 6 B . 12 C . 20 D . 24二、填空题7 .已知四边形的四个内角度数之比依次为3 : 2 : 3 : 2,则这个四边形是 .8 .在四边形 ABC由,AB/ CD添加下列某一个条件: BC= AD/ BAD= / BCD AC= BDAB= CD其中一定能使四边形 ABC四平行四边形的是 (填序号).链接听课例1归纳总结9 .如图K- 227,木匠通常取两条木棒的中点进行加固,则得到的虚线四边形是,理由是 .图 K- 22-7图 K 22-810 . 2017 抚顺 如图K-2
4、2-8,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重 合部分构成了一个四边形 ABCD当线段AD= 3时,线段BC的长为.三、解答题11 . 2018岳阳 如图K 229,在平行四边形 ABC计,AE= CF求证:四边形 BFDE 是平行四边形.12 .已知:如图 K- 2210,在?ABCW,点E, F者B在AC上,且 AE= CF 求证:四边形 BEDF1平行四边形.链接听课例1归纳总结图 K 221013 .如图K-2211所示,在?ABC珅,E, F, G, H分别是四条边上的点,且 AE CF, BG= DH求证:EF与GHE相平分.链接听课例2归纳总结£ S图 K- 22
5、-1114 .如图K- 22 12,利用尺规,在 ABC勺边AC上方作/ EAC= / ACB在射线 AE上 截取AD= BC连接CD并证明四边形 ABCD1平行四边形.(尺规作图,要求保留作图痕迹,不写作法)图 K- 22-1215 .如图K- 2213,在?ABC用,E, F分别是AR CD的中点.(1)求证:四边形 FBED平行四边形;(2)对角线AC分别与DE BF交于点M N,求证: ABNPCDM链接听课例2归纳总结图 K- 22-13素养提升思维拓凰 能力提升探究题 如图K- 2214所示,在?ABCD, / DAB= 60° ,点E, F分别在CD AB的 延长线上,
6、且AE= AD CF= CB(1)求证:四边形 AFC既平行四边形.(2)若去掉已知条件中的 “/ DAB= 60° ”,(1)中的结论还成立吗?若成立, 请写出证明 过程;若不成立,请说明理由.图 K- 22-14详解详析【课时作业】课堂达标1 .解析B添加A,具备了 “一组对边平行且相等”的条件,能判定四边形 ABCM 平行四边形,故 A正确;添加B,具备“一组对边平行,另一组对边相等”的条件,不能判 定四边形ABC阴平行四边形,故 B错误;添加C,可得四边形 ABC前两组对边分别平行, 能判定四边形 ABCM平行四边形,故 C正确;添加 D,具备了 “两组对边分别平行”的条 件
7、,能判定四边形 ABC的平行四边形,故 D正确.故选B2 .答案A3 .答案D4 .解析B 二.四边形 ABC比平行四边形,AB= CD / B= / D, AD/ BC.当 AF= CE 时,由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以判定四边形AFCE为平行四边形;当AE= CF时,由于不能判定 ABE与4CDF是否全等,所以不能证明AE/ CF,故不能判定四边 形AFCE为平行四边形;当/ BAE= / FCD或/ BEA= / FCE时,均可证明 AE/ CF,根据平行 四边形的定义可以判定四边形AFCE平行四边形.故选 B5 .答案C6 .解析D / CBD= 90° ,
8、.CE= bE"+bC= ,32+ 42= 5.又 AC= 10,AE= CE= 5,AC与BD互相平分,四边形ABC比平行四边形,Sabc- BC- BD= 4X6= 24.故选 D7 .答案平行四边形解析由对角相等可知这个四边形是平行四边形.8 .答案解析如果添加条件" BC= AD',那么四边形 ABCD1可能是等腰梯形,故错误;由 AB/ CD 可得/ CBA / BCD= 180° ,再由 “/ BAD= / BCD,可得/ CBA / BAD= 180° ,所 以AD/ BC,根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得四边形AB
9、CD-定为平行四边形,故正确;如果添加条件" AC= BD',那么四边形ABCD&可能是等腰梯形,故错 误;如果添加条件" AB= CD',根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证出 四边形ABCDH定为平行四边形,故正确.9 .答案平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形10 .答案3解析由条件可知AB/ CD AD/ BC,四边形ABCM平行四边形, BC= AD= 3.11 .证明:二四边形 ABCD平行四边形,AB/ CD 且 AB= CD.又 AE= CF, BE= DF, BE/ DF且 BE= DF,四边形BFD比平行四
10、边形.12 .证明:如图,连接 BQ与AC相交于点0.四边形ABC防平行四边形,.OB=OQ O/OC.V AE=CF,.O/VAE=OC-CF,即 09 OF, 二四边形BEDF是平行四边形.13 .解析欲证EF与GHS相平分,可证四边形 EGF的平行四边形. 证明:如图,连接HE, EG四边形ABC汹平行四边形,AB=CQ AD=CB,Z A= Z C, Z B=Z D.又ACF, BG=DHAl-k CQ DF=BE.在 AE用口 CFG中,JAH=CQ.iz A=Z C,ae= cf,AEA CFQHGF.同理: DH障BGE.HF=GE,四边形EGF用平行四边形,EF与GHS相平分.
11、14 .解:如图.ABC平行四边证明:因为/ EA8/ ACB所以AE/BC.又因为A A BC,所以四边形 形.15.证明:(1)二.四边形ABC皿平行四边形,AB£CD. E, F分别是A® CD的中点,1 1. BE=-AB, DF= -CQ BE£DF,二四边形FBE况平行四边形.(2) 四边形ABC比平行四边形, AB£CE/ CAB= / ACD.又.四边形 FBEM 平行四边形,ABNk /CDM:/AB距 CDM(ASA)素养提升解:(1)证明:.四边形 ABCM平行四边形, .DC/ AB, / DCB= / DAB= 60° , ./ ADE= / CBF= 60° .又,. AE= AD, CF= CB, .AED CFB均为等边三角形.在 7ABCD43, AD= CB, DC= AB,ED= BF,EA DC= BF+ AB,即 EC= AF.X / AE= AD= CB= CF, 四边形AFC弱平行四边形.(1)中的结论还成立.证明如下:.四边形 ABCM平行四边形, .DC/ AB, / DCB= / DAB AD= CB, DC= AB,/ ADE=
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