2019年八年级数学第19章四边形19.2平行四边形第3课时平行四边形的判定练习新版沪科版

1、课时作业（二十二）19.2 第3课时平行四边形的判定课堂达标 ）夯实基础 过关检图一、选择题1 .如图K 221,在四边形 ABC珅，AB/ CD要使四边形 ABC比平行四边形，可添 加的条件不正确的是链接听课例1归纳总结（）A. AB= CDB . BC= ADC. / A= / C D . BOI AD图 K- 22-22 .如图 K- 222,若/ 1 = / 2, AD= BC 则四边形 ABC麋（）A.平行四边形B .长方形C.正方形D .以上说法都不对3 .小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图K- 223的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其

2、编号应该是（）A.B . C . D ./，、图K 22-3图 K- 2244 .如图K- 224,在？ABC珅，点E, F分别在BC AD上，若要使四边形 AFC平行四边形，则需要添加一个条件，这个条件不可以是（A. AF= CE B . AE= CFC. / BAE= / FCD D . / BEA= / FCE5.A.如图K- 22 5所示,1个 B . 2个AB= CD= EF,且AAC白ABDF则图中平行四边形共有 （）C . 3个 D . 4个z>图 K 22 5图 K- 22 66.如图K- 226,在四边形 ABCDh 对角线 AC BD相交于点E, / CBD= 90&

3、#176; , BC =4, BE= ED= 3, AC= 10,则四边形 ABCD勺面积为（）A. 6 B . 12 C . 20 D . 24二、填空题7 .已知四边形的四个内角度数之比依次为3 ： 2 ： 3 ： 2,则这个四边形是 .8 .在四边形 ABC由，AB/ CD添加下列某一个条件： BC= AD/ BAD= / BCD AC= BDAB= CD其中一定能使四边形 ABC四平行四边形的是 （填序号）.链接听课例1归纳总结9 .如图K- 227,木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是,理由是 .图 K- 22-7图 K 22-810 . 2017 抚顺 如图K-2

4、2-8,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重 合部分构成了一个四边形 ABCD当线段AD= 3时，线段BC的长为.三、解答题11 . 2018岳阳 如图K 229,在平行四边形 ABC计，AE= CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形.12 .已知：如图 K- 2210,在？ABCW,点E, F者B在AC上，且 AE= CF 求证：四边形 BEDF1平行四边形.链接听课例1归纳总结图 K 221013 .如图K-2211所示，在？ABC珅，E, F, G, H分别是四条边上的点，且 AE CF, BG= DH求证：EF与GHE相平分.链接听课例2归纳总结£ S图 K- 22

5、-1114 .如图K- 22 12,利用尺规，在 ABC勺边AC上方作/ EAC= / ACB在射线 AE上 截取AD= BC连接CD并证明四边形 ABCD1平行四边形.（尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法）图 K- 22-1215 .如图K- 2213,在？ABC用，E, F分别是AR CD的中点.(1)求证：四边形 FBED平行四边形；(2)对角线AC分别与DE BF交于点M N,求证： ABNPCDM链接听课例2归纳总结图 K- 22-13素养提升思维拓凰 能力提升探究题 如图K- 2214所示，在？ABCD, / DAB= 60° ,点E, F分别在CD AB的 延长线上，

6、且AE= AD CF= CB(1)求证：四边形 AFC既平行四边形.(2)若去掉已知条件中的 “/ DAB= 60° ”，(1)中的结论还成立吗？若成立， 请写出证明 过程；若不成立，请说明理由.图 K- 22-14详解详析【课时作业】课堂达标1 .解析B添加A,具备了 “一组对边平行且相等”的条件，能判定四边形 ABCM 平行四边形，故 A正确；添加B,具备“一组对边平行，另一组对边相等”的条件，不能判 定四边形ABC阴平行四边形，故 B错误；添加C,可得四边形 ABC前两组对边分别平行， 能判定四边形 ABCM平行四边形，故 C正确；添加 D,具备了 “两组对边分别平行”的条 件

7、，能判定四边形 ABC的平行四边形，故 D正确.故选B2 .答案A3 .答案D4 .解析B 二.四边形 ABC比平行四边形，AB= CD / B= / D, AD/ BC.当 AF= CE 时，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以判定四边形AFCE为平行四边形；当AE= CF时，由于不能判定 ABE与4CDF是否全等，所以不能证明AE/ CF,故不能判定四边 形AFCE为平行四边形；当/ BAE= / FCD或/ BEA= / FCE时，均可证明 AE/ CF,根据平行 四边形的定义可以判定四边形AFCE平行四边形.故选 B5 .答案C6 .解析D / CBD= 90° ,

8、.CE= bE"+bC= ,32+ 42= 5.又 AC= 10,AE= CE= 5,AC与BD互相平分，四边形ABC比平行四边形，Sabc- BC- BD= 4X6= 24.故选 D7 .答案平行四边形解析由对角相等可知这个四边形是平行四边形.8 .答案解析如果添加条件" BC= AD',那么四边形 ABCD1可能是等腰梯形，故错误；由 AB/ CD 可得/ CBA / BCD= 180° ,再由 “/ BAD= / BCD,可得/ CBA / BAD= 180° ,所 以AD/ BC,根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得四边形AB

9、CD-定为平行四边形，故正确；如果添加条件" AC= BD',那么四边形ABCD&可能是等腰梯形，故错 误；如果添加条件" AB= CD',根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证出 四边形ABCDH定为平行四边形，故正确.9 .答案平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形10 .答案3解析由条件可知AB/ CD AD/ BC,四边形ABCM平行四边形， BC= AD= 3.11 .证明：二四边形 ABCD平行四边形，AB/ CD 且 AB= CD.又 AE= CF, BE= DF, BE/ DF且 BE= DF,四边形BFD比平行四

10、边形.12 .证明：如图，连接 BQ与AC相交于点0.四边形ABC防平行四边形，.OB=OQ O/OC.V AE=CF,.O/VAE=OC-CF,即 09 OF, 二四边形BEDF是平行四边形.13 .解析欲证EF与GHS相平分，可证四边形 EGF的平行四边形. 证明：如图，连接HE, EG四边形ABC汹平行四边形,AB=CQ AD=CB,Z A= Z C, Z B=Z D.又ACF, BG=DHAl-k CQ DF=BE.在 AE用口 CFG中，JAH=CQ.iz A=Z C,ae= cf,AEA CFQHGF.同理： DH障BGE.HF=GE，四边形EGF用平行四边形,EF与GHS相平分.

11、14 .解：如图.ABC平行四边证明：因为/ EA8/ ACB所以AE/BC.又因为A A BC,所以四边形 形.15.证明：（1）二.四边形ABC皿平行四边形，AB£CD. E, F分别是A® CD的中点，1 1. BE=-AB, DF= -CQ BE£DF,二四边形FBE况平行四边形.(2) 四边形ABC比平行四边形， AB£CE/ CAB= / ACD.又.四边形 FBEM 平行四边形，ABNk /CDM:/AB距 CDM(ASA)素养提升解：(1)证明：.四边形 ABCM平行四边形， .DC/ AB, / DCB= / DAB= 60° , ./ ADE= / CBF= 60° .又,. AE= AD, CF= CB, .AED CFB均为等边三角形.在 7ABCD43, AD= CB, DC= AB,ED= BF,EA DC= BF+ AB,即 EC= AF.X / AE= AD= CB= CF, 四边形AFC弱平行四边形.(1)中的结论还成立.证明如下：.四边形 ABCM平行四边形， .DC/ AB, / DCB= / DAB AD= CB, DC= AB,/ ADE=