2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级(上册)期末数学试卷(解析版).doc

1、2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1 .-15的相反数是（）A. 15 B. - 15 C. D. - J- 15152 .下列各式运算正确的是（）A. （-7） + （ - 7） =0 B. （- -）-（二）=0 C. 0+ （T01） =101 D.（）+ （-）=-10103263 .未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众 看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）A. 0.845X104亿元B. 8.45 M03 亿元C. 8.45M04 亿元 D . 84.5M02 亿元4,已知2x

2、3y2和-x3my2是同类项，则式子 4m-24的值是（）A. 20 B. - 20 C. 28 D. - 286 .下列各式符合代数式书写规范的是A. a8 B. m-1 元 C. - D.7 .若 a+bv0 且 abv 0,那么（）A. av 0, b>0 B. av 0, b<0C. a>0, b<0 D. a, b异号，且负数绝对值较大8 .某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过 3小时，这种细胞由一个分裂成（）A. 63 个 B. 64 个C. 127 个 D. 128 个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 .比较大小：-3.2-

3、 4.3;2 3'-0.410 .已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大 3,则（2a+3c）?b=、解答题（本大题共有2小题，共10分）11 .计算：14+16+( 2) 3X|- 3- 1|.12 .先化简，再求值：5x2y-6xy-2 (xy-2x2y) - xy2 +4xy ,其中 x, y 满足 |x+1|+ (yT) 2=0 .2四、单项选择题（本大题共有 4小题，共12分）13 .为了解某市参加中考的 32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B. 1600名学生的体重

4、是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查14 .如图，C, D是线段 AB上两点.若CB=4cm , DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()illADC3A. 3cm B. 6cm C. 11cm D. 14cm15 .已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则 k的值是（）A. - 10 B. 7 C. - 9 D. 816 .小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是（）五、填空题（本大题共有2小题，共6分）17

5、.若（aT） x|a1+3=6是关于x的一元一次方程，则a=O重叠在一起，当 OB不平分/ COD时，则六、简答题（共42分）19.解方程：（1） 4x- 10=6 （x - 2）;3业=1.2520,已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、 b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C.-5 -4 -3 -2 -1 0-1 -2 3 4 5 6 7)(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点 P的速度是每秒工个单位长度，点 Q的速2度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可

6、以追上点P?(3)在数轴上找一点 M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于 10,请直接写出所有点 M对应的 数.(不必说明理由).21 .某校八年级共有 800名学生，准备调查他们对 低碳”知识的了解程度.(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.请问其中最具有代表性的一个方案是 ;(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图 图所示)，请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；(3)请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解低碳”知识.22 .

7、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？23 .如图，直线 AB与CD相交于点 O, / AOM=90 °.(1)如图1,若OC平分/ AOM ,求/ AOD的度数；(2)如图2,若/ BOC=4/NOB,且 OM平分/ NOC ,求/ MON的度数.132019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（

8、共8小题，每小题3分，满分24分）1 .-15的相反数是（）A. 15 B. - 15 C. D.1515【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解：-15的相反数是15,故选：A .【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2 .下列各式运算正确的是（）A. （7） + （7） =0 B. （ ） （ +） =0 C. 0+ （101） =101 D. （+-） + （ ）=-1010326【考点】有理数的加法；有理数的减法.【专题】计算题.【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项.是正确的.【解答】解：

9、（-7） + （ - 7） =-14,1010101050+ (-101) =- 101,故选D.【点评】本题考查有理数的加法和减法，解题的关键是明确有理数加法和减法的计算方法.3 .未来三年，国家将投入 8450亿元用于缓解群众 看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数 法表示为（）A. 0.845X104亿元B. 8.45M03亿元C. 8.45 M04 亿元 D . 84.5 M02 亿元【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1耳a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位

10、数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将 8450亿元用科学记数法表示为 8.45 X103亿元.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1中|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4,已知2x3y2和-x3my2是同类项，则式子 4m - 24的值是（）A. 20 B. - 20 C. 28 D. - 28【考点】同类项.【专题】计算题.【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案.【解答】解：由题意得：3m=3,解得m=1 , 4m - 24= - 20.

11、故选B.【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义.【分析】根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可.【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B.故选：B.【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式线不过四，田凹应弃之”是解题的关键.6 .下列各式符合代数式书写规范的是（）._ _ .一 一 _ . 9A. a8 B. m1 兀 C. D. 1xt 5【考点】代数式.【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除

12、号，对各项的代数 式进行判定，即可求出答案.【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a,故本选项错误；B、正确书写形式为（m-1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为 工乂，故本选项错误，5故选：C.【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连 接而成的式 子叫做代数式.数的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数 式，注意代数式的书写格式.7 .若 a+bv0 且 abv 0,那么（）A. av 0, b>0 B. av 0, b<0C. a>0, b<0 D. a,

13、 b异号，且负数绝对值较 大【考点】有理数的乘法；有理数的加法.【分析】根据a+b< 0且abv 0,可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题.【解答】解：: a+bv0且abv0,.a>0, b<0 且|a|<|b|或 a<0, b>0且 |a|>|b|,即a, b异号，且负数绝对值较大，故选D.【点评】本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判 断a、b的正负和绝对值的大小.8 .某种细胞经过30分钟便由一个分裂为两个，经过 3小时，这种细胞由一个分裂成（）A. 63 个 B. 64 个C. 127

14、 个 D. 128 个【考点】有理数的乘方.【分析】某种细菌在培养过程中，每过30分钟便由一个分裂为两个，3小时=6刈0分钟，即这种细菌可以分裂为26个.【解答】解：3小时30分钟=6,这种细菌3小时可以分裂26=64个.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘方运算在实际生活中的应用，根据题意找出规律是解答此题的关键.二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)9 .比较大小：-3.2 >4.3;-< 0.4【考点】有理数大小比较.【专题】推理填空题；实数.【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其

15、值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3.2>- 4.3;-< 0.4故答案为：>、<、<.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于0;负数都小于0; 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小.10 .已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身， c比最大的负整数大 3,则(2a+3c) ?b= 0 .【考点】代数式求值；有理数；相反数.【专题】推理填空题.【分析】根据a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大 3,可以求得a、b、c的值，从而可以求得(2a+

16、3c) ?b的值.【解答】解：: a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大 3,a=1, b=0, c= - 1+3=2 ,( 2a+3c) ?b=(2M+3X2) >0=0 .故答案为：0.【点评】本题考查代数式求值、有理数、相反数，解题的关键是明确题意，求出相应的a、b、c的值.三、解答题(本大题共有2小题，共10分)11 .计算：14+16+( 2) 3X|- 3- 1|.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式 =-1+16 +(8) M=-1 8= -9.【

17、点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12 .先化简,再求值：5x2y-6xy-2 (xy-2x2y)xy2+4xy,其中 x, y 满足 |x+|+ (y 1) 2=0 .【考点】整式的加减 一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【解答解：原式 =5x2y- 6xy+2xy - 4x2y+xy 2+4xy=x 2y+xy 2,|x+|+ (y 1) 2=0, x= , y=1, 2则原式=-=-.4 24【点评】此题考查了整式的加减-化简

18、求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、单项选择题（本大题共有 4小题，共12分）13.为了解某市参加中考的 32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析. 下 面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B. 1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查.【专题】应用题.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一 部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个 概念

19、时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本， 最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B.【点评】本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考 查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，比较 简单.14.如图，C, D是线段 AB上两点.若CB=4cm , DB=7cm，且D是A

20、C的中点，则AC的长等于（）111A D C3A. 3cm B. 6cm C. 11cm D. 14cm【考点】两点间的距离.【分析】先根据 CB=4cm , DB=7cm求出CD的长，再根据 D是AC的中点求出AC的长即可.【解答】解：: C, D是线段AB上两点，CB=4cm , DB=7cm ,CD=DB - BC=7 - 4=3cm ,D是AC的中点，AC=2CD=2 X3=6cm.故选B.【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.15 .已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则 k的值是（）A. - 10 B. 7 C. -

21、 9 D. 8【考点】一元一次方程的解.【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：5x+3=0,解得 x= - 0.6,把 x= - 0.6 代入 5x+3k=21 ,得5X（-0.6） +3k=21 ,解得k=8,故选：D.【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法.16 .小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是（）A於喘，12 60:二一一“二一二15 60 12

22、 60【考点】由实际问题抽象出x -啦 _x 5D标。令5元一次方程.【专题】探究型.【分析】先设他家到学校的路程是xkm,再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程,选出符合条件的正确选项即可.【解答】解：设他家到学校的路程是xkm, . , 10分钟=理小时，5分钟=L小时，6060- x + 1。= x 560 ?2 60,故选A .10分钟、5分钟化为小【点评】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把 时的形式，这是此题的易错点.五、填空题（本大题共有2小题，共6分）17 .若（a - 1） x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则 a= 1.【考点】一

23、元一次方程的定义.【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常数且a为），高于一次的项系数是 0.【解答】解：由一元一次方程的特点得二1，。，解得：a= - 1.故答案为：-1.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1, 一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.18 .如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，当 OB不平分/ COD时，则/ AOD+/BOC=_180° .【考点】余角和补角.【分析】由于一幅三角板的直角顶点

24、O重叠在一起，则/ AOC+ / BOC=90 °, / COD=90 °,于是/ AOD+ / BOC= ZAOC+ / COD+ / BOC= / AOC+ / BOC+ / COD,然后把/ AOC+ / BOC=90 °, / COD=90。代入计算即可.【解答】解：根据题意得/ AOC+ / BOC=90 °, / COD=90 °,所以/ AOD+ / BOC= / AOC+ / COD+ / BOC= / AOC+ / BOC+ / COD=90 +90 =180 °.故答案为：180°.【点评】本题考查了余角

25、和补角，解决本题的关键是熟记两个角互余时，这两个角的和为90°.六、简答题（共42分）19 .解方程：(1) 4x- 10=6 (x - 2);(2)二-业=1.25【考点】解一元一次方程.【分析】(1)先去括号，再移项、合并同类项，把 x的系数化为1即可；(2)先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可.【解答】解：(1)去括号得，4x - 10=6x - 12,移项得，4x - 6x= - 12+10,合并同类项得，-2x= - 2, 把x的系数化为1得，x=1 ;(2)去分母得，5 (x-3) - 3 (4x+1) =15,去括号得，5x- 15- 12x-3=

26、15,移项得，5x- 12x=15+15+3 ,合并同类项得，-7x=33,把x的系数化为1得x=-里.7【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.20,已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、 b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C.-5 -4 -3 -2 -1 02 3 4 5 6 7(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒 3个单位长度，点 Q的速2度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?(3)

27、在数轴上找一点 M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于 10,请直接写出所有点 M对应的 数.(不必说明理由).【考点数轴.【分析】(1)理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；(2)根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；(3)注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值.【解答】解：(1) a是最大的负整数，a= - 1,b是多项式2m2n m3n2- m - 2的次数，b=3+2=5 ,c是单项式-2xy2的系数，c= - 2,如图所示：评分细则：描对一个点或两个点均不给分.(2)二动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒

28、，个单位长度，点 Q的速度是每秒2个单位长度， .AB=6 ,两点速度差为：2一工，26+ (2- £) =4,答：运动4秒后，点Q可以追上点P.(3)存在点M,使P至ijA、B、C的距离和等于10,M对应的数是2或者-22 (只写对一个给1分).3C AB-5 -4 -3 -5 -V 0 1 2 3 4 5 6 1【点评】此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，注意数轴的三要素：原点、正方向、 单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值.21 .某校八年级共有 800名学生，准备调查他们对 低碳”知识的了解程度.(1)在确定调查方式时，团委设计了

29、以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.请问其中最具有代表性的一个方案是三；(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图、图所示)，请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；低碳知识.(3)请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解图【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；(2)根据不了解为5人，所占百分比为10%,得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和

30、比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整,体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；(3)用总人数乘以比较了解”所占百分比即可求解.【解答】解：(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三； 故答案为：三；510%=50 (人)，(2)根据题意得:了解一点的人数是：50-5- 15=30 (人)，了解一点的人数所占的百分比是：理M00%=60% ;50比较了解的所占的百分是：1 - 60% - 10%=30% ,补图如下：(4)根据题意得：800 M0%=240 (名)，答：该校八年级约有 240名学生比较了解 低碳”知识.读懂统计图，从统计图中得到必要的信【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用. 息是解决问题的关键.22.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15