武汉市中职数学竞赛题

1、学校考号姓名2014 年武汉市中等职业学校“创新思维数学应用能力”竞赛题号一二三总分222324252126得分一、选择题（ 每题 3 分，共 30 分）1有一组学生在武当山进行社会实践活动，测得武当山某处清晨的温度为30 C ，中午的温度为 80C ，那么由清晨到中午该处的温度共上升了（）A 50CB 80CC 110CD.150C2下列集合是空集的是（）A方程 x21000的解集B不等式 2x57 的解集C方程 2x311的解集D直线 y2x3 上的所有点的集合3下列集合是有限集的是（）AR B小于 5的自然数C ZD 大于0且小于 7的有理数4集合 Ax1x , 3 ，集合 Bx 1x5

2、，则A B ()A x 1 x 5B x 3 x 5C x 1 x 1D x 1 x , 35下列各组中的两个函数，不表示同一个函数的是（）A y x 与 y3 x3B y x 与 yx2C y x21与 u t 2 1D y 2 与 y2x6下列哪一个图像可以作为函数的图像（x）ABCD7偶函数 yf (x) (xR) 的图像必经过的点是（）A ( a,f (a)B (a, f (a)C ( a,f (a)D (a,1 )f (a)8等差数列 -5 ， -9 ， -13 ， 的一个通项公式是（）A 4n 9B 4n 1C 4n 9D 4n 19下列各选项正确的是（）A第一象限的角都是锐角B1

3、sin2 1400cos1400C若 tan1，则Dsincos不可能成立42.510 若函数 f ( x)= x22( a1)x2在区间,4 内是减函数，则实数a 的取值范围是 ()A a , 3B a3C a , 5D a 3二、填空题 （每题3 分，共 30 分）11不等式 x2 1 , 3 的解集是12函数 f ( x)x24x3 的单调增区间是13指数函数 yax 的图像过点 P(2,81) ，则 a14若 sin x2a ，则 a 的取值范围是15函数 ylog 2 (12x)的定义域为16若 log 1x0 ，则 x 的取值范围为317计算tan(450)sin 900cos 2

4、40018某校先举办了一次田径运动会，某班有8 名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12 名同学参赛，两次运动会都参赛的有3 人，两次运动会中，这个班共有名同学参赛19某班数学兴趣小组10 人，在一次活动中，组长将每位同学从1 到 10 编号，然后依次给前5 位同学一个数，它们分别是2， 5，10，17，26，请后 5 位同学根据前5 位同学的数字规律，说出自己对应的数字是多少，并说明如何得到的，那么后5 位同学对应的数字分别是20在洗衣机的洗衣桶内用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的2 ，若要使存留在衣服上的污垢不超过最初3衣服上的1%，则该洗衣机至少要清洗的次数为学校考号姓名三、解答题

5、 （ 21-24小题每题6 分， 25-26小题每题 8 分，共， 40 分）21为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准做如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度按a 元收费；如果超过100度，那么超过的部分每度加倍收费某户居民在一个月内用电180，他这个月应缴电费多少元？22某水果批发市场规定：批发苹果不少于100 千克时，批发价为每千克2.5 元小王携带现金 3000 元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x 千克，小王付款后的剩余现金为y 元，试写出y 与 x 之间的函数关系，并指出自变量x 的取值范围23某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关

6、信息：（ 1）该厂去年已备这种自行车的车轮1000 只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500 只，每辆自行车需装配 2 只车轮；（ 2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月最多可装配这种自行车1000 辆；（ 3）今年该厂已收到各地客户订购这种自行车14500 辆的订货单，该厂根据实际生产能力供货；（ 4）这种自行车出厂销售单价为500 元辆；设该厂今年这种自行车的销售金额为a 万元，请你根据上述信息判断a 的范围24按复利计算的一种储蓄，本金为a 元，每期利率为r ，设本利和为y，存期为x：（ 1）写出本利和y 随存期 x 变化的函数关系式；（ 2）如果存入本金1000 元，每期利率为2.25%，试计算五期后本利和是多少。（注：“复利”，即把前一期的本金和利息加在一起算作本金，再计算下一期利息）（ 1.022551.11768 ， 1.22552.75855 ）25某旅行社组团去外地旅行， 30 人起组团， 每人单价是800 元，旅行社对不足或超过30 人的团， 将对每人的单价进行调整，方案是：（ 1）每减少一人，每人的单价就增加50 元；（ 2）每增加 1 人，每人的单价就降低10 元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？（注：营业额=人数&#