高考数学(理数)一轮复习单元卷21《统计、统计案例、概率》（学生版）

1、一轮单元训练数学卷第二十一单元 统计、统计案例、概率注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1总体编号为01，02， ，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表的第 1 行第 5 列和第 6 列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第六个个体的编号为（ ）A20B16C17D182在 10 件同类产品中，其中 8 件为正品，2 件为次品从中任意抽出 3 件时，下列说法正确的是（ ）A事件“至少有 1 件是次品”与“至少有 1 件是正品”对立B事件“至少有 1 件是次品”与“至多有 1 件是次品”互斥C事件“1 件次品 2 件正品”与“1 件正品 2 件次品”对立D事件“至少

3、有 1 件是正品”与事件“至多有 2 件是次品”是同一事件3为了普及环保知识，增强环保意识某大学从理工类专业的班和文史专业的班，各抽取名同学参加环保知识的测试统计得到的成绩与专业的列联表：附：参考公式及数据：（1）卡方统计量211 22122121112212211211222n n nn nnnnnnnnn， （其中22211211nnnnn） ；（2）独立性检验的临界值表：则下列说法正确的是（ ）A有99%的把握认为环保测试成绩与专业有关B有99%的把握认为环保测试成绩与专业无关C有95%的把握认为环保测试成绩与专业有关D有95%的把握认为环保测试成绩与专业无关4某学校随机抽取个班调查各班

4、有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为 5 将数据分组成0,5)， ，30,35)，35,40)时，所作的频率分布直方图是（ ）5已知x，y之间的一组数据如下表对于表中数据，根据最小二乘法，下列回归直线拟合程度最好的直线是（ ）A22yxB174yxC1.60.4yxD1.50.05yx6下图是依据某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35，35,40，40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40的网民出现的频率为（ ）A0.04B0.06C0.2D0.37为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取

5、30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为em，众数为0m，平均值为x，则三者的大小关系为（ ）A0emxmBe0mmxC0exmmD0emmx8一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 1000 个大小相同的小正方体若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一块，其两面涂有油漆的概率是（ ）A112B110C325D121259下图茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）A2，5B5，5C5，8D8，810一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据

6、中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）A57.2，3.6B57.2，56.4C62.8，63.6D62.8，3.611盒中装有形状大小完全相同的 5 个球，其中白色球 3 个，蓝色球 2 个，若从中随机取出 2 个球，则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于（ ）A25B35C45D71012在区间 1,5和2,6内分别取一个数，记为a和b，则方程22221xyabab表示离心率小于5的双曲线的概率为（ ）A12B1532C1732D3132二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中

7、横线上）分请把答案填在题中横线上）13某学院的A，B，C三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本已知该学院的A专业有 380 名学生，B专业有 420 名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生14某高校从参加自主招生考试的学生中随机抽取了 60 名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段，制成频率分布直方图 由图形提供的信息，估计这 60 名学生数学成绩的平均分最接近的一个整数是_15如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币

8、落下后与小圆无公共点的概率为_16从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率为_三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示（1）分别求甲乙两个小组成绩的平均数与方差；（2）分析比较甲乙两个小组的成绩；（3）从甲组高于 70 分的同学中，任意抽取 2 名同学，求恰好有一名同学的得分在80,90的概率18(12

9、分)某高校一课题小组对一特区城市的工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了 50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表（1）完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及22列联表；（2）若从收入(单位：百元)在15,25的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的 2 人恰好有 1 人不赞成“楼市限购令”的概率19(12 分)学招收毕业生，经过综合测试，录用了 14 名男生和 6 名女生，这 20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，公司规定：成绩在 180 分以上者到“甲部门”工作；180 分以下者到“乙部门”工作（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值

10、；（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取 5 人，再从这 5 人中选2 人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？20(12 分)某科研所对冬季昼夜温差的大小与某种反季节蔬菜的生长的关系进行研究，他们记录了12 月 6 号到 10 号的有关数据，每天的昼夜温差和每天每 100 颗种子中的发芽率，如下表所示日期12 月 6 号12 月 7 号12 月 8 号12 月 9 号12 月 10 号温差o( C)x101113128发芽数y(颗)2325302616该科研所的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2

11、组数据进行检验（1）求选取的两组数据恰好是不相邻的 2 天的数据的概率；（2）若选取的是 12 月 6 号和 12 月 10 号的两组数据，请根据 12 月 7 号到 9 号的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠?(线性回归方程abxy，其中niiniiixnxyxnyxb1221，xbya)21(12 分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个

12、阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有 3 个白球 3 个红球的盒子中一次性摸出 2 球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是 2 个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？22(12 分)电视传媒为了解某市 100 万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于5 . 1小时的观众称为“足球迷” ，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于5 . 2小时的观众称为“铁杆足球迷” （1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；（2）该市要举办