川省泸州市届高考数学第一次模拟考试理

1、. 泸州市高2012级第一次高考模拟考试数 学（理工类） 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页。共150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件互斥，那么 如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率。球的表面积公式，其中表示球的半径。球的体积公式，其中表示球的半径。第一部分 （选择题 共60分）注意事项：1、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿纸、试题卷上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、某校高三680名学生（其中男生360名、女生320名）在学术报告厅听了应考心理讲座，为了解有关情况，学校用分层抽样的方法抽取了一个样本，已知该样本中的女生人数为16名，那么该样本中的男生人数为（ ）A、15 B、16 C、17 D、182、设（是虚数单位），则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知函数在处连续，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、如图，在正方形中，点是的中点，点满足，那么（ ）A、 B、C、 D、5、为了得到的图象，只需将函数的图象上所有点（ ）A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度C、向右平行移动个

3、单位长度 D、向左平行移动个单位长度6、设公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于（ ）A、17 B、60 C、16 D、157、已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的（ ）条件A、充要 B、充分而不必要 C、必要而不充分 D、既不充分也不必要8、某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280吨货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30吨，运输成本为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40吨，运输成本为1千元，则当每天运输成本最低时，所需甲型卡车的数量是（ ）A、 B、 C、 D、9、设为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量，则该双曲线的

4、离心率等于（ ）A、 B、 C、或 D、或10、用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢。现将半径为1的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为（ ）A、 B、 C、 D、11、设是定义在上的偶函数，对都有，且当时，若在内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知圆与抛物线的准线相切，若直线与圆有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标、纵坐标都是整数的点），那么直线共有（ ）A、60条 B、66条 C、72条 D、78条第二部分 （非选择题 共90分）注意事项：（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示

5、的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13、在二项式的展开式中含项的系数是_（用数字作答）。14、经过两点的直线与直线平行，则的值为_。15、如图，在直三棱柱中，则与侧面所成角的大小为_。16、设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。现给出下列命题：函数为上的高调函数；函数为上的高调函数；函数为上的高调函数；若函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是。其中正确命题的序号是_（写出所有正

6、确命题的序号）。三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为。（）求的值；（）在中，角所对的边分别为，若的面积为，求的值。18、(本小题满分12分) 甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为面试和文化测试，只有面试通过后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格。因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人面试通过的概率分别为；面试通过后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为。（）求甲、乙、丙三人中只有一人通过面试的概率；（）求甲、乙、丙三人各自获

7、得自主招生入选资格的概率。（）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的分布列及期望。19、(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，二面角的大小为。（）求证：平面平面；（）求直线与所成角的余弦值。（）求三棱锥的体积。20、(本小题满分12分) 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为。（）求椭圆的方程；（）已知点坐标为，椭圆上动点关于轴的对称点为点，直线交椭圆于点（异于点），求证：直线过定点。21、(本小题满分12分) 数列，由下列条件确定：；当时，与满足：当时，；当时，。（）若，求，；（）在数列中，若，用，表示并求。22、(本小题满分14分)已知函数。（）若函数在处有极值