测量平差课程设计

1、课程设计课程名称： 误差理论与测量平差基础 学 院： 矿业学院 专 业： 测绘工程 姓 名： 岗多则拉 学 号： 年 级： 任课教师： 2013年 7月 14 日测量平差课程设计任务书一、 本课程设计的性质、目的、任务误差理论与测量平差基础是一门理论与实践并重的课程，该课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在学生学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强学生对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，

2、编制简单的计算程序或借助常用软件，如Matlab、Excel等解决测绘数据处理问题，从而为将来走向工作岗位，进行工程实测数据资料的处理打下基础。二、 课程设计内容和重点根据上述的教学目的和任务，本课程设计主要是要求学生完成一个综合性的平面控制网的平差处理问题，如目前生产实践中经常用到测角网严密平差及精度评定，通过此次课程设计，重点培养学生正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及借助计算机解决实际问题的能力。具体内容如下：根据题目要求，正确应用平差模型列出观测方程和误差方程、法方程并解算法方程，得出平差后的未知点坐标平差值、点位中误差、在控制网图上按比例画出误差椭圆。三、课程设计要求总体要求

3、：课程设计必须体现平差过程，每一步不得直接给出结果，课程设计过程中如有问题，可以向指导老师请教或同学之间讨论解决，但不得相互抄袭，必须独立完成。具体要求如下：1. 设计说明书必须严格按照贵州大学矿业学院课程设计格式要求进行认真、按时撰写完成（课程设计截止时间：2013年6月17日-2013年7月5日）。2. 完成课程设计报告一份，报告中必须包括以下内容：1) 近似坐标计算过程2) 误差方程系数计算过程（可自行绘制表格，并辅以文字计算说明）。3) 法方程的建立过程。4) 权的确定。5) 必须求出所有待定点坐标平差值、所有角度观测值的平差值6) 计算所有未知点的点位中误差，绘制控制网略图，并在相应

4、未知点上绘制点位误差椭圆。3. 报告中必须附有以下打印资料：1) 误差方程系数阵2) 法矩阵的逆矩阵3) 权阵（本例权阵为单位阵，无需附）4) 控制网略图及未知点的误差椭圆5) 平差成果（包括精度评定结果）6) 参数平差值的协因数阵4. 本次课程设总结或心得体会5. 本次课程设计需提交资料课程设计报告纸质文档和电子文档各一份（电子文档一律提交word2003版，且文档需有目录）（封面不必彩色打印）四、课程设计数据图1控制网略图表1 已知点坐标数据点名 纵坐标x（m） 横坐标y（m）A31038.02853035.927B31132.575 53060.387I31038.006 53407.1

5、66H31108.31053387.889表2 观测数据角度编号角度观测值角度编号角度观测值° ° 166 38 441254 25 17254 31 271349 41 18358 49 49 1472 01 13452 14 171558 17 27575 45 001647 56 23652 00 391779 10 22749 45 241852 53 14865 22 551957 19 07964 51 332063 43 101054 41 352158 57 411170 53 04图1 为一三角网，网中共有控制点9个，其中A、B、I、H均为已知控制点，其坐

6、标列于表1。C、D、E、F、G为未知点；同精度独立观测了网中所有角度，共有观测角度21个，观测角值列于表2。要求通过测量平差（平差方法不限），完成任务书中第三款中各项设计要求的内容。目录摘要-第7页§1.待定点的近似坐标计算-第8页§2.测角网函数模型-第8页§3.误差方程的建立（采用间接平差）-第9页 3.1法方程的建立-第9页 3.2.误差方程的系数矩阵-第11页§4.平差后的坐标及角度观测值-第15页§5.精度评定及控制网略图-第16页<5.1>待定点点位中误差计算-第16页<5.2>待定点C、D、E、F、G的误差

7、椭圆要素-第17页<5.3>控制网略图及误差椭圆-第19页§6.参考文献-第21页§7.心得体会-第21页CONTENTSAbstract-第7页§1.Caluation of the fixed point coordinate-第8页§2.Goniometric Network Function Model-第8页§3.Observation Equations( Adopt Adjustment of Indirect Observaton)-第9页 3.1Linearization of Function Model and

8、 Normal Function-第9页 3.2 Coefficient Matrix of Error Equation-第11页§4.Coordinate Adjustment of the angle and coordinate value-第15页§5. Precision and Control Network sketch-第16页 <5.1>Mean Square Position Error-第16页 <5.2>The enssentional factors of Error Ellipses-第17页 <5.3>Co

9、ntrol Network and Error Ellipse-第19页§6. Reference Books-第21页§7.Course Design Summary-第21页摘要：采用间接平差的方法求解，误差方程的形式统一，规律性强，便于使用Excel软件处理数据，而且所选参数就是平差后需要的最后成果，例如画出误差椭圆。本课程设计应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，求出未知点坐标改正数平差值、观测值的平差值，并进行相关精度评定，求出未知点点位中误差。我体会到了平差思想的价值，所谓“失之毫厘差之千里”，稍微不注意的时候，也许一个小数点的位数保留不

10、够精确，就会导致实际中很大的误差。Abstract Adjustment of Indriect Observation has regular forms, and by adopting this kind of Function Model, We can easily use the Microsoft office software to calculate our data and draw some simple pictures, such as Error Ellipses.By Adopting Adjustment of Indriect Observation, lis

11、t the equation of Observation, 1Linearization of Function Model, Normal Function. Calculate Coordinate Adjustment of the angle and coordinate value, and precisionI realize the value of Adjustment, so called “A miss is as good as a mile”,也许一个小数点的位数保留不够精确，就会导致实际中很大的误差。 Intermittently, and without warn

12、ing, the number one decimal point retention is not accurate enough, will cause the error of the great practice.§1.待定点的近似坐标计算按照前方交会公式求得待定点近似坐标以求C点近似坐标为例进行说明。按照前方交会公式可得上述求解过程是在按照点B,A,C逆时针编号的情况下求得。余下点的近似坐标求解使用相同的方法。点名 纵坐标（m） 横坐标（m）C31052.3353127.77D31137.6553189.15E31060.6353232.99F31127.553291.6G

13、31059.0353332.4§2. 测角网函数模型本课程设计中给出的是非自由测角网。现以第一个角度观测为例，说明误差方程建立的原理。AC边坐标方位角上式按泰勒公式展开得等式右边第一项是由近似坐标计算得到的近似坐标方位角 。令而同理可得 将上式代入表达式，并顾及全式的单位§3.误差方程的建立（采用间接平差）3.1法方程的建立.角度观测为等精度观测，故权阵为单位阵角度观测是等精度观测，故权阵为单位阵，我是在Excel表格中处理的数据。间接平差的误差方程和平差的准则为 间接平差的基础方程为: 解此基础方程的数学原理：按照最小二乘法原理，使用数学上求函数自由极值的方法，得 转置后

14、得求解参数。消去并令符号统一点的法方程为：平差结果为： 由§2. 测角网函数模型的推导可知每个角度观测值的误差方程依次为： 3.2.误差方程的系数矩阵代入3.2中的公式数据得系数阵矩阵-2192.67341.4476000000001265.8551507.4800000000926.8156-926.81600000000-1265.85-1507.481599.410441-63.038357190000002411.915-85.5773-1146.0601081593.057159000000-1146.0601081593.057159-453.35-1530.020000

15、00802.13681439.3791146.060108-1593.057159-1948.196884153.678332400001146.060108-1593.057159-2297.4-429.6651151.3393392022.7225350000-1948.196884153.67833241151.3393392022.722535796.8575-2176.4000000-842.4131825.196-1151.339339-2022.7225351993.752199197.52645020000-1151.339339-2022.7225352680.313278.

16、2682-1528.9736491744.45432400001993.752199197.5264502-1528.9736491744.454324-464.779-1941.98000000545.37891777.8411528.973649-1744.454324-2074.353-33.3866200001528.973649-1744.454324-2853.69-478.6591324.71182223.11320000-2074.352557-33.386621981324.7118432223.113233749.6407-2189.73000000-735.5981812

17、.502-1324.712-2223.113000000-1324.711843-2223.1132333402.847377.51320000002060.31410.6112-2078.1351845.600000000478.51082564.522000000002078.135-1845.600000000-2556.65-718.922法方程系数阵21754690.04-793875.2594-8225944.14-35322.9774-1795651.6246681488.350000-793875.259412698980.92451225.295-3776393.273-45

18、15883.327-3335576.7730000-8225944.142451225.29518004466.331442374.221-9124825.489-2115056.805-845849.413-6046684.63400-35322.9774-3776393.2731442374.22119158379.31-3604241.801-9426313.3376639871.848-3551615.00100-1795651.624-4515883.327-9124825.489-3604241.80123541592.81-925747.179-11960244.69112273

19、3.681-660877.71697923145.2176681488.35-3335576.773-2115056.805-9426313.337-925747152383118.266-5642396.344-6023796.297-3864367.9100-845849.4136639871.848-11960244.692383118.26625305839.462730587.701-13773828.3-4358154.97400-6046684.634-3551615.0011122733.681-5642396.3442730587.701234638

20、89.18-6168198.407-9984717.2030000-660877.7169-6023796.297-13773828.3-6168198.40735356712.74996704.734100007923145.217-3864367.91-4358154.974-9984717.203996704.734128729113.868.53438E-08-1.06805E-086.03454E-08-3.45951E-084.80128E-08-4.2463E-084.0321E-08-1.22427E-087.72425E-09-1.73593E-08-1.06805E-081

21、.35249E-071.59988E-088.1857E-084.05277E-088.18666E-083.88986E-104.66718E-082.25668E-081.53316E-086.03454E-081.59988E-081.49601E-073.64343E-091.00296E-071.65741E-086.52687E-083.90489E-083.70288E-08-3.24315E-09-3.45951E-088.1857E-083.64343E-091.63529E-075.97476E-091.29322E-07-4.48859E-088.21309E-081.7

22、9477E-083.686E-084.80128E-084.05277E-081.00296E-075.97476E-091.4656E-071.13866E-088.73815E-081.38013E-084.17563E-08-2.22843E-08-4.2463E-088.18666E-081.65741E-081.29322E-071.13866E-081.72134E-07-2.76352E-089.76257E-083.44365E-084.85562E-084.0321E-083.88986E-106.52687E-08-4.48859E-088.73815E-08-2.7635

23、2E-081.18694E-07-9.86114E-094.18583E-08-1.46897E-08-1.22427E-084.66718E-083.90489E-088.21309E-081.38013E-089.76257E-08-9.86114E-091.17842E-073.22636E-084.76657E-087.72425E-092.25668E-083.70288E-081.79477E-084.17563E-083.44365E-084.18583E-083.22636E-085.66202E-088.71479E-09-1.73593E-081.53316E-08-3.2

24、4315E-093.686E-08-2.22843E-084.85562E-08-1.46897E-084.76657E-088.71479E-096.15203E-08W-23991.4-35247.8-37406.5-413665557.49339069.12137506.8146672.8-21618057793.04§4.平差后的坐标及角度观测值间接平差的误差方程和平差的准则为 间接平差的基础方程为: 解此基础方程的数学原理：按照最小二乘法原理，使用数学上求函数自由极值的方法，得 转置后得求解参数。消去并令符号统一点的法方程为：平差结果为： 点名 纵坐标（m） 横坐标（m）C

25、31052.3271953127.76783D31137.6499653189.15025E31060.6284153232.99483F31127.5028253291.60939G31059.0272253332.40689平差后的角度观测值L1度分秒L2663844.05593L3543125.13568L4584948.94653L5521417.59743L675452.128738L752040.32766L8494527.19543L9652257.07478L10645135.70267L11544136.11366L1270535.540545L13542518.39969L

26、14494119.00412L1572113.6871L16581727.29992L17475623.48528L18791021.94301L19525314.53162L2057197.728586L21634311.35845585741.1104§5.待定点的点位中误差及误差椭圆，控制网略图5.1点位中误差的计算间接平差的协因数阵为待定点的纵横坐标的方差计算公式为记为P点的点位方差，则有待定点点位中误差点号点位误差（米）C8.42E-07D1.20E-06E1.22E-06F9.03E-07G4.51E-07<5.2>待定点C、D、E、F、G的误差椭圆要素误差椭

27、圆的长轴为，短轴为，有由前边的计算可得，间接平差的协因数阵为矩阵见下页的表格。8.53438E-08-1.06805E-086.03454E-08-3.45951E-084.80128E-08-4.2463E-084.0321E-08-1.22427E-087.72425E-09-1.73593E-08-1.06805E-081.35249E-071.59988E-088.1857E-084.05277E-088.18666E-083.88986E-104.66718E-082.25668E-081.53316E-086.03454E-081.59988E-081.49601E-073.643

28、43E-091.00296E-071.65741E-086.52687E-083.90489E-083.70288E-08-3.24315E-09-3.45951E-088.1857E-083.64343E-091.63529E-075.97476E-091.29322E-07-4.48859E-088.21309E-081.79477E-083.686E-084.80128E-084.05277E-081.00296E-075.97476E-091.4656E-071.13866E-088.73815E-081.38013E-084.17563E-08-2.22843E-08-4.2463E

29、-088.18666E-081.65741E-081.29322E-071.13866E-081.72134E-07-2.76352E-089.76257E-083.44365E-084.85562E-084.0321E-083.88986E-106.52687E-08-4.48859E-088.73815E-08-2.76352E-081.18694E-07-9.86114E-094.18583E-08-1.46897E-08-1.22427E-084.66718E-083.90489E-088.21309E-081.38013E-089.76257E-08-9.86114E-091.17842E-073.22636E-084.76657E-