压轴1二次函数与四边形学生版

1、源于名校，成就所托次函数与平行四边形例 1如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 为原点，点 A、C 的坐标分别为（2，0）、（1， 3 3 ）.将AOC 绕 AC 的中点旋转 180，点 O 落到点 B 的位置，抛物线 y = ax 2 - 2y点 A，点 D 是该抛物线的顶点.3x 经过C（1）求证：四边形 ABCO 是平行四边形；B（2）求 a 的值并说明点 B 在抛物线上；（3）若点 P 是线段 OA 上一点，且APD=OAB，求点 P 的坐标；(4) 若点 P 是 x 轴上一点，以 P、A、D 为顶点作平行四边形，AOx该平行四边形的另一顶点在 y 轴上，写出点 P 的坐标.D1创新

2、三维学习法全面发展初中数学 备课组教师班级学生日期 月 日上课时间教学内容：二次函数与四边形源于名校，成就所托练习1、抛物线经过 A(-4,0)，B(0,-4)，C(2,0)三点.(1)求抛物线式；(2)若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=-x 上的动点，有几个位置能使以 P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，并写出相应的点 Q 的坐标。2、已知一个二次函数的图像经过 A(0,3) 、 B(4,3)、C(1,0) 三点.（1） 求这个二次函数的式；（2） 求tan BAC 的值；（3） 若点 D 在 x 轴上，点 E 在（1）中所求出的二次函数的图像上，且以点 A 、C 、

3、D 、 E 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 、 E 的坐标.2创新三维学习法全面发展源于名校，成就所托二、二次函数与菱形例 1如图，在直角坐标平面内， O 为原点，抛物线 y = ax 2 + bx 经过点 A （ 6 ， 0 ），且顶点B （ m ， 6 ）在直线 y = 2x 上（1）求 m 的值和抛物线 y = ax 2 + bx 的式；（2）如在线段OB 上有一点C ，满足OC = 2CB ，在 x 轴上有一点 D（10 ，0 ），联结 DC ，且直线 DC与 y 轴交于点 E 求直线 DC 的式；如点 M 是直线 DC 上的一个动点，在 x 轴上方的平面内有另一点 N，且以 O

4、、E、M、N 为顶点的四边形是菱形，请求出点 N 的坐标（直接写出结果，不需要过程）yyBBEECCxOADxOAD备用图3创新三维学习法全面发展源于名校，成就所托练习：1.已知平面直角坐标系 xO（y 如图 1），一次函数 y = 3 x + 3 的图像与 y 轴交于点 A，点 M 在正比例函数 y = 3 x4的图像上，且 MOMA二次函数 yx2bxc 的图像经过点 A、M2（1）求线段 AM 的长； （2）求这个二次函数的式；（3）如果点 B 在 y 轴上，且位于点 A 下方，点 C 在上述二次函数的图像上，点 D 在一次函数 y = 3 x + 3 的4图像上，且四边形 ABCD 是

5、菱形，求点 C 的坐标三、二次函数与直角梯形，二次函数 y = x 2 + px + q( p 0) 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C(0, -1)，例 1、5ABC 的面积为 。4（1）求该二次函数的式；（2）在该二次函数的图象上是否点 D，使四边形 ABCD 为直角梯形？若，求出点 D 的坐标；若不，请说明理由。4创新三维学习法全面发展源于名校，成就所托练习1.如图，已知二次函数 y = -x 2 + 2mx 的图像经过点 B (1, 2) ，与 x 轴的另一个交点为 A ，点 B 关于抛物线对称轴的对称点为C ，过点 B 作直线 BM x 轴垂足为点 M （1）求二

6、次函数的式；3 （2）在直线 BM 上有点P 1,CPCA直线CP 与直线CA 的位置2 ），联结和，并说明理由；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否点 E ，使得以 A 、C 、P 、E 为顶点的四边形为直角梯形，y若，求出所有满足条件的点 E 的坐标；若不，请说明理由BPMAxO5创新三维学习法全面发展源于名校，成就所托家庭作业1、如图，抛物线 y = x2 - 2x - 3 与 x 轴交 A、B 两点（A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表；（2）P 是线段 AC 上的一个动点（P 与 A，

7、C 不重合），过 P 点作y 轴的平行线交抛物线于点 E，求ACE 面积的最大值；（3）点H 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否点 F，使A、C、F、H这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不，请说明理由6创新三维学习法全面发展源于名校，成就所托2、如图，二次函数 y=-x2+ax+b 的图像与 x 轴交于 A( - 1 ，0)，B(2，0)两点，且与 y 轴交于点 C2(1)求该抛物线的式，并ABC 的形状；(2)在 x 轴上方的抛物线上有一点 D，且 A、C、D、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出 D 点的坐标；(3)在此抛物线上是否点 P，使得以 A、C、B、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若，求出 P 点的坐标；若不，说明理由7创新三维学习法全面发展源于名校，成就所托备选作业3. 已知：如图六，抛物线的顶点为点 D，与 y 轴相交于点 A，直线 yax3 与 y 轴也交于点 A，矩形 ABCO的顶点 B 在此抛物线上，矩形面积为 12（1）求该抛物线的对称轴；DyA（2） P 是经过 A、B 两点的一个动圆，当P 与 y 轴相交，且在 y 轴上两交点的距离为 4 时，求圆心