牛顿运动定律应用木块木板模型

1、【课题】牛顿运动定律（木块木板模型）【三维目标】知识与技能掌握处理木块木板模型的方法过程与方法通过例题的分析总结出解决木块木板模型的方法情感态度与价值观培养学生学会分析和处理木块木板模型的一般方法。【教学重难点】教学重点：选定研究对象，受力分析及运动分析教学难点：对于滑块-木板模型的问题，找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系【课时】1课时【典型例题】1 如图所示，一质量M = 0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m= 0.2 kg的小滑块，以v0= 1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板.已知小滑块与长木板间的动摩擦因数1 = 0.4, g= 10 m/s2,问：（1

2、）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？（2）从小滑块滑上长木板， 到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）（1）0.15 s （2）0.135 m2、如图所示，有一长度 x= 1 m,质量M = 10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车尸0.25，要使物块在 2 s末运一端放置一质量 m= 4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力F是多少？解析 由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有F Ff= ma 物Ff' = Ma 车其中Ff= Ff'=卩m由分析图结合运动学公式有1 2 1 2X1

3、= a 车 t X2 = ?a 物 t X2 X1 = x由解得a车=1 m/s2由解得a物=1.5 m/s2所以 F = Ff + ma 物=m（g a 物）=4X （0.25 x 10 + 1.5） N = 16 N.过去不等于未来，没有失败，只有暂时停止成功3如图所示，质量为 M = 2 kg的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m=3 kg可视为质点的物块，以某一水平初速度 v0从左端冲上木板.4 s后物块和木板达到 4 m/s 的速度并减速，12 s末两者同时静止求物块的初速度.4、如图所示，物体 A放在足够长的木板 B上，木板B静止于水平,I Bqf面上.已知A的质

4、量 mA和B的质量mB均为2.0 kg, A、B之间的动摩擦因数ri = 0.2 , B与水平面之间的动摩擦因数鬼=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度 g取10 m/s2.若从t = 0开始，木板 B受Fi = 16 N的水平恒力作用，t = 1 s 时F1改为F2= 4 N，方向不变，t = 3 s时撤去F2.（1）木板B受F1= 16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？从t= 0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少?请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA,横坐标表示运动时间t（从t = 0开始，到A、B都1Jd11-f/s-静止），取

5、运动方向为正方向，在图7中画出FfA t的关系图线（以 图线评分，不必写出分析和计算过程）解析（1）根据牛顿第二定律得mAg = mAaA2 2aA=呃=0.2X 10 m/s = 2 m/sF1 吃(mA + mB)g mAg = mBaB代入数据得aB= 4 m/s2（2）t1= 1 s时，A、B的速度分别为 va、vbva = aAt1 = 2 x 1 m/s = 2 m/svb = aBt1 = 4x 1 m/s = 4 m/sFi改为F2= 4 N后，在B速度大于A速度的过程，A的加速度不变，B的加速度设为aB ',根据牛顿第二定律得F2 M2(mA + mB)g pnmAg

6、 = mBaB代入数据得aB' = 2 m/s2设经过时间t2, A、B速度相等，此后它们保持相对静止，则VA + aAt2 = Vb + aB t2代入数据得t2= 0.5 sA在B上相对B滑行的时间为t= ti+ t2= 1.5 s(3)FfA t的关系图线如图所示.答案 (1)2 m/s24 m/s2(2)1.5 s (3)见解析图方法总结：1、对于木块-木板模型的问题，求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体 的受力情况、运动情况因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间 还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连

7、接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.2 模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动.3 建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和 木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速 度关系，建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移【课堂演练】(取 g= 10 m/s )，求:A1、如图所示，长12 m、质量为50 kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木

8、板与地面 间的动摩擦因数为 0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以 4 m/s2的加 速度匀加速向右奔跑至木板右端时，立刻抱住立柱(1) 人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2) 人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向；(3) 人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.2 如图所示，车厢 B底面放一个物体 A，已知它们的质量 mA= 20 kg, mB= 30 kg，在水平力F =120 N作用下，B由静止开始运动，2 s内移动5 m，假设车厢足够长，不计地面与B间的摩擦，求在这段时间内 A在B内移动的距离.【课后提升】1、如图10所示，质量M = 8 kg的小车

9、放在光滑的水平面上， 在小车左端加一水平推力 F = 8 N, 当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m = 2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数尸0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端.取 g= 10 m/s2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？小车的长度L是多少？答案(1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)0.75 m解析(1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得m 节 ma1解得 a1= i g 2 m/s2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F i m涉Ma2F i mg2解得 a2=M

10、= 0.5 m/s(2)由题意及运动学公式：a1t= v°+ a2t解得：t= 1 sa1 a2一 1 2则物块运动的位移 X1 = ?a1t = 1 m一 1 2小车运动的位移 X2= V0t +尹2上=1.75 mL = X2 X1 = 0.75 m2.如图15所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三( )个木块，其中质量为 2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相 连，轻绳能承受的最大拉力为Ft.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是A .质量为2m的木块受到四个力的作用B .当F逐渐增大到Ft时，轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到1.5Ft时，轻绳还不会被拉断D 当轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为 Ft答案 C解析 质量为2m的木块受重力、地面的支持力、轻绳的拉力、木块m的压力和摩擦力五个力作用，选项 A错误；当轻绳达到最大拉力Ft时，对m和2m整体，Ft = 3ma,再对三个木块整体，F= （m+ 2m+ 3m）a，得到F = 2Ft，选项B错误，C正确；对木块 m,1由Ff = ma,得到Ff= &#