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1、2021届安徽省“五校联盟”高三下学期文科数学第二次联考试题答案颍上一中 涡阳一中 蒙城一中 淮南一中 怀远一中一、选择题题号123456789101112答案CADCDDAABBBB二、填空题 13. 5 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）时，时，是以1为首项，2为公比的等比数列 所以是等差数列，设公差为d，由，得，（2）由（1）知令得得所以又因为所以18.解：（1）由题中信息可完善22列联表如下表所示：网购迷非网购迷总计男性202040女性461460总计6634100计算得，故有99把握认为网购与性别有关；（2）年龄在（0，20）、20，40）网购男性分别有15人、10人

2、.按分层抽样的方法随机抽取5人，年龄段（0，20）应抽取3人，分别记为1、2、3；年龄段20，40）应抽取2人，分别记为a、b，从中随机抽取2人的一切可能结果所组成的基本事件共10个：（1，2）、（1，3）、（1，a）、（1，b）、（2，3）、（2，a）、（2，b）、（3，a）、（3，b）、（a，b）.用A表示“两人年龄都小于20岁”这一事件，则事件A由3个基本事件组成：（1，2）、（1，3）、（2，3）. 故事件A的概率为.19.解：（1）因为O为AC中点，所以且连接OB，因为，所以为等腰直角三角形且所以，由知又因为，所以平面ABC（2）作，垂足为H，又由（1）得，所以平面POM故CH的长即

3、为点C到平面POM 由题设可知，所以，20.解：（1）的定义域为.即在上恒成立 .（2）的定义域为，.1.当时，恒成立，在上单调递增.且时，时，有一个零点.2.当时，且当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增1.若即.在上单调递增，.在内有一个零点又在上单调递减，且，令，在上单调递减，即，.在上只有一个零点，当时有两个零点.2.若，即，无零点.3.若，即，有一个零点.综上所述：当或时，有一个零点.当时，有两个零点.当时，无零点.21.解：（1）易知，设，又，代入得，椭圆C的方程为.（2）由得 因为动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，所以且，化简得将代入整理得，所以由得假设平面内存在点M满足条件，由图形对称性知，点M必在x轴上，设，则对满足的m，k恒成立因为，由，化简整理得由于式对满足式的m，k恒成立，所以解得故存在定点，使得以PQ为直径的圆恒过点M22.解：（1）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为， 即，直线l的直角坐标方程为，圆心到直线l的距离（弦心距），即圆心（2，0）到直线的距离为，或.（2）曲线C的方程可化为，其参数方程为（为参数）.为曲线C上任意一点，的取值范围是.23.解：（1）当时，；当时，；当时，此时无实数解.综上所述，不等式的解集为.（2）有解由

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