扭转的概念与实例

1、12 轴向拉压弯 曲xyz 扭 转3xyz变形前变形前变形后变形后f fAB汽车转向轴汽车转向轴传动轴传动轴4取左边部分取左边部分平衡平衡由平衡方程：由平衡方程： 0MT 假想切面假想切面外力偶外力偶 内力偶内力偶 5由平衡方程：由平衡方程： TMT0取右边部分取右边部分T 和和T 是同一截面上的内力，是同一截面上的内力，应当有相同的大小和正负。应当有相同的大小和正负。假想切面假想切面取左边部分取左边部分平衡平衡外力偶外力偶 扭矩扭矩 扭矩扭矩外力偶外力偶 平衡平衡6负负正正7201 10mkN 20mkN 10mkN 10 xomkNT/mkN 10ABTmkNTAB10AB段段：mkN 2

2、0BCTmkNMBC 20BC段段：85kN5kN5kN5kN3kN3kNFN 图+-5kN5kN2kN2kN8kN8kN5kN5kN2kN2kN8kN8kN5kN5kN+ 向：201 10mkNT/按右手法确定按右手法确定+ 向mkN 20mkN 10mkN 10 xo9nNMAA55. 9mkN 46. 570040055. 9nNMMBCB55. 9mkN 64. 170012055. 9nNMDD55. 9mkN 18. 270016055. 910mNT3280mkNMmkNMMmkNMDCBA18. 264. 146. 5BC段段mkNT-64. 11CA段段mkNT-28. 32

3、AD段段mkNT18. 23T1T2T3ACBDT /kN.m1.643.282.1811mNMmNMMmNMDCBA218016405460：3.282.18ACBDT /kN.m按右手法确定按右手法确定+ 向1.64122010按右手法确定按右手法确定+ 向xo40kN.m20kN.m10kN.m10kN.mmkNT/20 xo40kN.m10kN.m10kN.mAM求反力偶：求反力偶：mkNMA 202010按右手法确定按右手法确定+ 向mkNT/2013变形体静力学的基本研究思路：变形体静力学的基本研究思路：+14dxrd/dxOCDrC D dfdf 15dxd/-(1)dxOCDr

4、C D df16G-(2)dxdGG1GO 1Gys17dxdGG-(3)dxOCDrC D dfo18TdAAdxdGG-(3)TdAdxdGA2odA19TdAdxdGA2 令：令：AdAI2ITdxdG-(4)oTWTITr/max20 AdAI2 )1 (3232)(244442/2/3appp -DdDdIDd21)1 (3244ap-DI )1 (3244ap-DI)1(1643a ap p- - DWTa=d/D=0324DIp p 22dx -(1)d / +dxdGG -(2)+ATdAdxdG 2 -(3)-(4) GITdxd/ -(5)2324相同相同相同相同不同不同2

5、5 dx dxcAdy A 物体内任一点处物体内任一点处二相互垂直的截面上二相互垂直的截面上，剪应力总是同时存，剪应力总是同时存在的，它们大小相等在的，它们大小相等，方向是共同指向或，方向是共同指向或背离二截面的交线。背离二截面的交线。 26 dxcAdy dxc 45 As ss s27GITdxd/dxOCDrC D dd LBA GILTAB/ 281161311111maxDdDTWTT-p)24/18(1 241610150433-pMPa8 .80N-mm-Mpa单位制单位制 f f22 f f18 f f2410001000ABC150100291162322222maxDdDT

6、WTT-p)22/18(1 221610100433-pMPa7 .86 f f22 f f18 f f2410001000ABC150100radGIlTGIlTBCBCBCABABABAC183.0 + + 3031maxmax/maxssAFN/max TWT32180maxq qp pq q o oGIT33/max TW T180maxq qp pq q o oGIT324DIp p 163DWTp p 34mNT32803.282.18ACBDT /kN.m1.643max16pTD mm75361040328016p)(10753m-352) 按刚度设计，有：按刚度设计，有：mm

7、D7518032/1804maxq qp pp pp pq q o oo oDGTGIT则有：则有：42max18032q qp pG MD 42911080180328032 p p )(109 .693m- - mm70 36=76.4mm34 max)1 (16 a ap p- - TD3641040)5 . 01 (328016 - - p p按刚度设按刚度设计，有：计，有：18032/)1 (44maxq qp pa ap pq q - - o oDGT则有：则有：=71mm44291)1 (1080180328032 - - a ap pDmaxmax T T16/ )1 (43m

8、axa ap p- -DWT)5 . 0(a a 1/ )1 ()2/()2/()2/(2222a a p p a ap pp p- - - - LDLDD实心轴实心轴空心轴空心轴3716/3maxmax p p DTW TT16/3Dp p mkNmmN.7 .15.107 .1516/1008063 p p3839变形变形体静体静力学力学问题问题研究对象研究对象受力图受力图平衡方程平衡方程求反力？求反力？静不定静不定物理物理方程方程几何几何方程方程静定静定求求内力内力应力应力求求变变形形物物理理求求位位移移几几何何联立求解联立求解反力、内反力、内力、应力力、应力 变形、位变形、位移等移等弹塑性问题弹塑性问题 物理方程不同物理方程不同4