作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为平面一般力系,也叫平

1、作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为平面一般力系平面一般力系，也叫，也叫平面任意力系平面任意力系。对于平面一般力系，讨论两个问题：对于平面一般力系，讨论两个问题： 1、力系的合成；、力系的合成； 2、力系的平衡。、力系的平衡。1.1.力系向任意一点力系向任意一点O O 的简化的简化 应用力的等效平移定理，将平面一般力系中的各个力全应用力的等效平移定理，将平面一般力系中的各个力全部平行移到作用面内某一给定点部平行移到作用面内某一给定点OO 。从而这力系被分。从而这力系被分解为一个解为一个平面汇交力系平面汇交力系和一个和一个平面力偶系平面力偶系。这种等效

2、变换。这种等效变换的方法称为力系向给定点的方法称为力系向给定点O O 的的简化。点简化。点O O 称为称为简化中心简化中心。一、F1F2F3FnOOF1M1F2M2F3M3FnMn=OF1F2F3Fn+OM1M2M3Mn=OFRMR2.平面任意力系的合成 通过上面的简化过程，我们可以知道，通过上面的简化过程，我们可以知道，平面任意力系平面任意力系实实际可以看做是一个际可以看做是一个平面力偶系平面力偶系和一个和一个平面汇交力系平面汇交力系组成的。组成的。 汇交力系汇交力系F F1 1 、 F F2 2 、 F F3 3 的合成结果为一作用在点的合成结果为一作用在点O O 的力的力F F R 。这

3、个力矢。这个力矢F F R称为原平面任意力系的称为原平面任意力系的主矢主矢。 附加力偶系的合成结果是一个作用在同一平面内的力偶附加力偶系的合成结果是一个作用在同一平面内的力偶 MM，称为原平面任意力系对简化中心，称为原平面任意力系对简化中心 OO 的主矩。的主矩。 因此，平面任意力系向任意一点的简化结果为一个主矢因此，平面任意力系向任意一点的简化结果为一个主矢R R 和一个主矩和一个主矩M M ，这个结果称为，这个结果称为平面任意力系平面任意力系的一般的一般简化简化结果。结果。3.主矢和主矩的计算2222YXRyRxRFFFFFXYFFtg主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。主矢按力多边

4、形规则作图求得或用解析法计算。主矢方向角的正切：主矢方向角的正切：主矩主矩 M M 可由下式计算：可由下式计算：FMiOinMMMMM214.平面任意力系简化结果讨论FR0Mo=0不平衡，不平衡，变速移动变速移动FR =0Mo 0不平衡，不平衡，变变速转动速转动FR 0Mo 0不平衡，不平衡，变变速移动速移动二、平面任意力系的平衡条件FR=0Mo=0平衡平衡 平面任意力系的一般简化结果为一个主矢平面任意力系的一般简化结果为一个主矢 F FR R和一个主矩和一个主矩M M 。当物体平衡时，主矢和主矩必须同时为零。当物体平衡时，主矢和主矩必须同时为零。02222YXRyRxRFFFFF由主矢由主矢 FR = 0 = 0 ，即：，即：得：得：0XF0yF由主矩由主矩 M M = 0 = 0 ，得：，得：0 M0XF0YF0 M 这三个平衡条件是互相独立的，对于一个研究对象可以这三个平衡条件是互相独立的，对于一个研究对象可以求解三个未知力，且最多求解三个未知力。求解三个未知力，且最多求解三个未知力。 三者必须同时为零，从而得平面任意力系三者必须同时为零，从而得平面任意力系下的解析平衡条件为：下的解析平衡条件为：0)(0)(0FMFMFBAx0)(0)(0)(FMFMFMCBA其他形式：二矩式：三矩式：ABx A、B