圆的周长教学设计及反思

1、 圆的周长 第一课时 圆周长计算教学内容： 圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第6264页的内容、练习十五第1题）。教学目标： 1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。 2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。 3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。教学重难点： 1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。 2、通过实验找出圆的周长与直径的关系圆周率是难点。 3、关键是让学生动手操作测周长与直径。教学准备： 学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。 老师准备：小黑板教学过程： 一、复习铺垫（5分钟） 1、小黑板出示7厘米 （1） （2） 10厘米 6

2、分米 2、提出问题： 同学们，老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架， （1）请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝？ （2）、每个图形需要用多长的铁丝，是求什么的？ （3）什么是周长？周长的单位有哪些？ （4）、要求图（1）、图（2）的周长应该知道什么条件？ 二、探索新知（25分钟）（一）认识圆的周长（3分钟） 1、出示：圆的图形 和其他实物圆。 2、提问： （1）这是一个什么形实物？ （2）老师要用铁丝给它箍紧，需要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？2 / 8 3、感知圆的周长： 让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。 4、怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，说一

3、说，。 （二）提示课题在现实生活中，有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。板书课题-圆周长计算 （三）圆的公式推导 1、猜一猜，想一想，动手操作（8分钟） （1） 提问：通过前面复习，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想：圆的周长与它的什么条件有关？、独立思考后，前后桌四人交换意见。 、学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。 继续提问：它们之间到底有什么的关系呢？ 故事激趣我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了

4、圆的周长与它的直径之间的关系，这个发现是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家，进行一次研究，来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。 （2）、动手实验：（四人一组，合作完成） （一组测一个） a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。 b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。 c、填到书中表内。 d、算出周长和直径的比值。 e、 汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。 物 品 名 称 周 长 直 径的比值 （得数保留两位小数） 2、观查数据，发现规律：（5分钟） 观察表中数据，说一说你有什么发现？（四人一组，共同讨论，） 小组汇报： 同一个圆，它的

5、周长是它的直径的3倍多一些。 3、认识圆周率（2分钟） （1）、在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确： 刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发现：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母表示。板书：= 或 圆周长：它的直径= （2）、让学生读一读（ Pi ）写一写。 （3）了解的值。 A、是一个无限不循环小数，=3.1415926535. B、在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14. 4、圆周长公式推导：（5分钟） 老师：如果已知圆的直径，如何计算圆的周长。 圆周长=

6、 直径 如果周长用C表示：字母公式 C=d 知道半径，怎样求周长 C=2r （ 四）应用公式（2分钟） 教学例1： （1）出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？ （2）学生读题并尝试列式计算。 （3）学生板演：3.1420=62.8（米） 说明：、解题时可以不写计算公式 、取两位小数3.14，计算中不必使用 ，直接用 = 号。 三、巩固练习（8分钟） 1、 完成课本64页做一做。 2、完成练习十五第1题。 3、补充作业。判断题：（1） 圆的周长刚好是直径的3.14倍。（2） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。 （3）、是两位小数。 （4）、圆的周长等于它的半径的2倍。 （5）、求

7、周长，直径是唯一条件。 四、课堂小结（2分钟） 本节课我们认识了圆的周长，并且通过实验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直径的比的比值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径 或半径2。 五、布置作业：课堂作业 六、板书设计 圆周长计算 =（圆周率） 周长是直径的3倍多一点 （即 周长是直径的倍 ） ， 圆周长= 直径 C=d 因为d=2r 圆周长=半径 2 C=2r 是一个无限不循环小数，=3.1415926535 注：（1）在实际计算中，取近似值保留两位小数约等于3.14 。 （2）在计算的应用中，结果不用“”号，而用“=”号。 3.14

8、20=62.8（米） 答：圆形花坛的周长是68.2米七、课后记圆的周长是在学生学习了正方形周长的基础上进行教学的。由复习老知识引入课题，目的是激发学生的探究积极性，然后我让学生自己推导出圆的周长公式，让学生以小组为单位进行操作：用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表，为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的周长公式应用到练习中。本节课中，我觉得比较成功的是：首先，在创设情境时，我用旧知引新知导入新课，以学生的兴趣为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺

9、垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我想学生提出质疑测量、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，再回到课前情境中，使学生在掌握新知识的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。 在本节的教学中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣，由于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。本节课中也存在一些不足之处：比如：在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足，应多鼓励，使学生获得成功的体验；另外，我对课