单因素重复实验设计方差分析(GLM

1、三、单因素重复实验设计方差分析三、单因素重复实验设计方差分析（GLM 方差分析）方差分析） 当研究的自变量只有一个，该变量的水平在两个以上时，就会出当研究的自变量只有一个，该变量的水平在两个以上时，就会出现超出两个的实验处理。将选取来的被试作为一个被试组完成所有实现超出两个的实验处理。将选取来的被试作为一个被试组完成所有实验处理，则构成单因素重复测量实验设计，即组内实验设计。其数据验处理，则构成单因素重复测量实验设计，即组内实验设计。其数据分析则要使用分析则要使用SPSS程序中的程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。模块。例例6 某心理学工作者为研究汉

2、字优势字体结构，选取某心理学工作者为研究汉字优势字体结构，选取10名被试，要名被试，要求每一被试在实验控制条件，对电脑屏幕上呈现的四种不同结构的汉求每一被试在实验控制条件，对电脑屏幕上呈现的四种不同结构的汉字作出快速识别反应，记录其正确率和反应时间。其中反应时间的实字作出快速识别反应，记录其正确率和反应时间。其中反应时间的实验数据如下表所示。试分析不同字体结构下，被试的识别速度是否存验数据如下表所示。试分析不同字体结构下，被试的识别速度是否存在显著性差异。在显著性差异。单因素重复实验设计的实验数据单因素重复实验设计的实验数据被试被试左右左右上下上下独体独体1445755422253054553

3、0345263024045407566305428835435653844032073505485368452640625933065043010535465428单因素重复实验设计的方差分析（单因素重复实验设计的方差分析（GLMGLM）例例7：某组：某组8名学生为了研究缪勒名学生为了研究缪勒-莱伊尔错觉与箭头张开角度的关莱伊尔错觉与箭头张开角度的关系，参加了实验。每位学生均分别在系，参加了实验。每位学生均分别在150、300、450、600条件下进条件下进行测试，得到了如下的结果。试分析角度的影响是否显著。行测试，得到了如下的结果。试分析角度的影响是否显著。150300450600S1348

4、9S26698S34488S43277S554512S675613S753712S823611例例1的方差分析程序为：的方差分析程序为：DATA LIST FREE/Angle1 TO Angle4.BEGIN DATA.3 4 8 96 6 9 84 4 8 83 2 7 75 4 5 127 5 6 135 3 7 122 3 6 11END DATA.MANOVA Angle1 Angle2 Angle3 Angle4 /Wsfactors=Angle(4) /Print=Cellinfo(means) /Design.程序运行演示程序运行演示这一程序的运行主要输出四个结果：这一程序的运

5、行主要输出四个结果：第一是各单元数据的平均数和标准第一是各单元数据的平均数和标准差差 ；第二部分是在；第二部分是在“TESTS OF BETWEEN-SUBJECTS EFFECTS”之之下的方差分析表下的方差分析表, 这里没有被试间这里没有被试间因素，故此部分忽略；第三部分是因素，故此部分忽略；第三部分是在在“Effect Angle . Multivariate Tests of Significance 之下的三个显之下的三个显著性检验：著性检验：PILLAIS、HOTELLINGS 和和WILKS，每个都是基于不同的计，每个都是基于不同的计算公式计算的结果，无所谓哪个更算公式计算的结果

6、，无所谓哪个更好，这些是针对多因变量的分析，好，这些是针对多因变量的分析，而在本例中为单因变量，所以此部而在本例中为单因变量，所以此部分也忽略分也忽略 ；第四部分是在；第四部分是在“ TESTS INVOLVING Angle WITHIN-SUBJECT EFFECT”标题标题下的方差分析结果，这就是本例所下的方差分析结果，这就是本例所需要的。需要的。使用使用 GLM 中的中的“ Repeated Measures” 对话框来完成例对话框来完成例6和例和例7的方的方差分析过程如下：差分析过程如下：AnalyzeGLM Repeated Measures 打开对话框打开对话框在在“Within

7、-Subject Factors Name”后输入自变量名后输入自变量名在在“Number of Levels”中输入自变量水平数，然后点击中输入自变量水平数，然后点击“Add”点击点击Define设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入“Within-Subjects Variables”名下的方框中，然后点击名下的方框中，然后点击“Contrasts”后设置简单后设置简单效应比较、点击效应比较、点击“Plots”后将自变量名置入后将自变量名置入“Horizontal Axis”名下的名下的方框中以便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击方框中以

8、便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击“Options”选择描述性统计功能可以输出不同单元下观测值的平均值选择描述性统计功能可以输出不同单元下观测值的平均值和标准差。和标准差。选择需要的和适当的输出结果选择需要的和适当的输出结果重复实验设计中自由度的分解重复实验设计中自由度的分解 举例说明：单因素重复实验设计：自变量举例说明：单因素重复实验设计：自变量A有四个水平，被试有四个水平，被试数为数为10，则得到四列，则得到四列10行测量数据表。自由度分解方法是：行测量数据表。自由度分解方法是：四、多因素重复实验设计的方差分析（四、多因素重复实验设计的方差分析（GLM）A1A2B1B2B1B2

9、C1C2C1C2C1C2C1C2S1354485912S2676596813S3454387812S4322376711例例8 8 一研究的自变量有三个，每个自变量有两个水平，则结合出八种一研究的自变量有三个，每个自变量有两个水平，则结合出八种实验处理。选取四名被试参加实验中的每一种实验处理，得到数据如实验处理。选取四名被试参加实验中的每一种实验处理，得到数据如下表所示。下表所示。例例2的方差分析程序为：的方差分析程序为：DATA LIST FREE/A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2.BEGIN DATA.3 5 4

10、 4 8 5 9 126 7 6 5 9 6 8 134 5 4 3 8 7 8 123 2 2 3 7 6 7 11 END DATA.MANOVA A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 /Wsfactors=A(2) B(2)C(2) /Print=Cellinfo(means) /Design.程序运行演示程序运行演示该程序运行输该程序运行输出的结果包括出的结果包括各单元的平均各单元的平均数和标准差、数和标准差、各自变量的主各自变量的主效应、自变量效应、自变量的二阶交互作的二阶交互作用、三阶交互用、三阶交互作用作用

11、五、多因素混合实验设计的方差分析（五、多因素混合实验设计的方差分析（GLM）在一项多因素实验研究中，如果有些自变量是组间设计、有些自变在一项多因素实验研究中，如果有些自变量是组间设计、有些自变量是组内设计，这样就构成了典型的混合实验设计（当然，混合实量是组内设计，这样就构成了典型的混合实验设计（当然，混合实验设计的类型还很多，这里不都作介绍）。这时在方差分析的程序验设计的类型还很多，这里不都作介绍）。这时在方差分析的程序上，也是调用上，也是调用GLM中的中的 “Repeated measures”分析模块分析模块 ，关，关键是要正确地区分重复测量的自变量和组间变量，并对这两种变量键是要正确地区

12、分重复测量的自变量和组间变量，并对这两种变量作不同的设置。作不同的设置。例例9 9 一研究者在研究汉语阅读影响因素的实验中，考察了四个自变一研究者在研究汉语阅读影响因素的实验中，考察了四个自变量：生字密度（量：生字密度（A A）、文章体裁（）、文章体裁（B B）、主题熟悉度）、主题熟悉度 （C C）和句子长）和句子长短。把短。把A A、B B作为重复测量的自变量；作为重复测量的自变量；C C、D D作为独立测量的变量，这作为独立测量的变量，这就构成了一个就构成了一个2 22 22 22 2的混合实验设计。实验数据如下表所示。的混合实验设计。实验数据如下表所示。四因素混合实验设计的方差分析程序为

13、：四因素混合实验设计的方差分析程序为：DATA LIST Fixed/C 1 D 2 A1B1 3 A1B2 4 A2B1 5 A2B2 6-7.BEGIN DATA.1136571158891266781247682149812217871422376112258410END DATA.MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 BY C(1,2) D(1,2) /WSFACTORS=A(2)B(2) /PRINT=CELLINFO(MEANS) /DESIGN.程序运行演示程序运行演示混合实验设计方差分析的主要结果混合实验设计方差分析的主要结果 通过对话框定义被试内变量、被试间变

14、量，然后通过对话框定义被试内变量、被试间变量，然后点击点击“options”打开对话框，选择描述性统计命令、打开对话框，选择描述性统计命令、方差齐性检验命令和多重比较命令。方差齐性检验命令和多重比较命令。 选用的结果主要包括选用的结果主要包括：(1)被试内变量的方差分析被试内变量的方差分析表，给出所有含被试内变量的主效应和交互效应，该表，给出所有含被试内变量的主效应和交互效应，该表有四种不同检验法得到的结果表有四种不同检验法得到的结果 ，无所谓哪个更好，无所谓哪个更好 ；(2)被试间变量的方差分析表，只包括被试间变量主效被试间变量的方差分析表，只包括被试间变量主效应和交互效应应和交互效应 ;（

15、3）描述性统计结果、方差齐性检验）描述性统计结果、方差齐性检验结果、多重比较结果。结果、多重比较结果。六、含协变量的实验设计与协方差分析六、含协变量的实验设计与协方差分析 协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突出自变量的作用。协变量多半是属于机体变量，而且是连续数值出自变量的作用。协变量多半是属于机体变量，而

16、且是连续数值型变量，比如知识水平、智力商数、身体条件等等。协方差分析型变量，比如知识水平、智力商数、身体条件等等。协方差分析在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量没有交互作用，所以数据变异线性分解为：自变量引起没有交互作用，所以数据变异线性分解为：自变量引起的变异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。的变异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。提请注意：协变提请注意：协变量必须是连续的量必须是连续的数字型变量！数字型变量！协方差分析的协方差分

17、析的SPSSSPSS过程过程复习练习题复习练习题1. 为研究三种教材的教学效果，随机抽取为研究三种教材的教学效果，随机抽取15名学生，随机地分为三名学生，随机地分为三组，每组接受一种教材进行实验，经一段试验后进行统一测试，结组，每组接受一种教材进行实验，经一段试验后进行统一测试，结果如下表。请完成数据的分析。果如下表。请完成数据的分析。 教材教材样本样本ABC168756827278703707564476667057074652. 为研究不同记忆条件下的记忆效果，取为研究不同记忆条件下的记忆效果，取 4 名被试，每个被试均名被试，每个被试均分别接受四种不同条件下的记忆实验，实验顺序随机决定。

18、所得分别接受四种不同条件下的记忆实验，实验顺序随机决定。所得结果如下表所示，请对实验结果进行分析。结果如下表所示，请对实验结果进行分析。 处理处理被试被试ABCD1141928192352430283313540364272224273. 3. 为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种不同的辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到不同的辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到12 12 个个处理。随机抽取处理。随机抽取3636名样本，每名样本，每3 3名被试接受一种处理。实验结果名被试接受一种处理。实验结果如下表，请完成数

19、据处理。如下表，请完成数据处理。教教 学学 方方 案案B1B2B3B4辅辅导导时时间间A161，49，5272，65，6954，53，5059，63，62A277，61，7084，72，7669，53，7096，83，90A390，86，82109，100，11078，79，83110，95，984. 4. 为研究生字密度与文章题材对阅读理解的影响，抽取为研究生字密度与文章题材对阅读理解的影响，抽取2020名被名被试，并随机分成试，并随机分成4 4组，每组组，每组5 5人。自变量均设置为两个水平，构人。自变量均设置为两个水平，构成四种实验条件，每组被试参加一种实验条件下的阅读理解测成四种实验条件，每组被试参加一种实验条件下的阅读理解测验。考虑到被试的语文水平存在差异，记录被试一个月前的语验。考虑到被试的语文水平存在差异，记录被试一个月前的语文考试