受扭构件的扭曲截面承载力

1、v8.1 概 述v8.2 纯扭构件的实验研究v8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力v8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力v8.5 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩作用下 钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算v8.6 对属于协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力v8.7 构造要求受扭构件也是一种基本构件受扭构件也是一种基本构件两类受扭构件：两类受扭构件：平衡扭转平衡扭转约束扭转约束扭转平衡扭转平衡扭转 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏扭矩相平衡而

2、引起破坏。协调扭转协调扭转 对于超静定受扭构件，作用在构件上的扭矩除了静力平对于超静定受扭构件，作用在构件上的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定的。定的。8.2.1 裂缝出现前的性能 裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，大体上符合圣维南弹性扭转理论，在扭矩较小时，其扭矩扭转角曲线为直线，扭转刚度与按弹性理论的计算值十分接近，纵筋和箍筋的应力都很小。当扭矩稍大至接近开裂扭矩Tcr时，扭矩扭转角曲线偏离了原直线。8.2.2裂缝出现后的性能1.根据材料力学可确定主拉应力方向，当主拉应根据材料力学可确定主拉应力方向，当

3、主拉应力大于混凝土抗拉力大于混凝土抗拉 强度时，混凝土即开裂；强度时，混凝土即开裂；2.理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工方便，将该主拉应力分解为水平和竖直方向的方便，将该主拉应力分解为水平和竖直方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和 抗扭箍抗扭箍筋。筋。 纯扭曲的扭曲截面承载力计算中，首先需要计算构件的开裂扭矩。如果扭矩大于构件的开裂扭矩，则还要按计算配置受扭纵筋和箍筋，以满足构件的承载力要求。否则，应按构造要求配置受扭钢筋。8.3.1开裂扭矩的计算裂缝出现前，裂缝出现前，RC纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本纯扭构

4、件的受力与弹性扭转理论基本吻合吻合开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响矩形截面受扭构件在矩形截面受扭构件在 作用下截面剪应力分布作用下截面剪应力分布最大剪应力最大剪应力发生在截面长边中点发生在截面长边中点teWThbT2max T ，当主拉应，当主拉应力力s stp = max= ft时时ttefWTmax，对理想弹塑性材料，对理想弹塑性材料，截面上截面上时并不立时并不立即破坏。即破坏。而是保持极限应力继续变形，扭而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可增加，直到截面上各点应矩仍可增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限力均达到极限强度，才达

5、到极限承载力。承载力。此时截面上的剪应力分布分为四此时截面上的剪应力分布分为四个区取极限剪应力为个区取极限剪应力为ft，分别计分别计算各区的合力及其对截面形心的算各区的合力及其对截面形心的力矩之和，求得力矩之和，求得 ft ft ft45tetecrWfT,tttpcrWfbhbfT)3(62, 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，介于两者之间的弹塑性材料，达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于因此开裂扭矩也是介于T

6、cr,e和和Tcr,p之间之间。tetecrWfT,crTtttpcrWfbhbfT)3(62,ttTcrWfTttcrWfT7 . 0根据实验结果，修正系数根据实验结果，修正系数 T在在0.870.97之间之间规范为偏于安全起见，规范为偏于安全起见，取取 T =0.7 由材料力学知，构件侧面的主拉应力由材料力学知，构件侧面的主拉应力s stp和主压应力和主压应力s scp相等相等主主应力和主应力和主应力迹线沿构件表面成螺旋型。应力迹线沿构件表面成螺旋型。当主当主应力达到应力达到 时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。裂缝沿主压应力迹线

7、迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，。 T teWThbT2max 由材料力学知，构件侧面的主拉应力由材料力学知，构件侧面的主拉应力s stp和主压应力和主压应力s scp相等相等主主应力和主应力和主应力迹线沿构件表面成螺旋型应力迹线沿构件表面成螺旋型当主当主应力达到应力达到 时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸裂缝沿主压应力迹线迅速延伸对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，teWThbT2maxT8.3.2扭曲截面受扭承载力的计算1

8、.研究理论方法（自学）研究理论方法（自学）（1）变角度空间桁模型；（）变角度空间桁模型；（2）扭曲破坏面极限）扭曲破坏面极限平衡理论。平衡理论。2.模型实验和统计分析模型实验和统计分析8.3.3按混凝土结构设计规范的配筋计算方法 1）矩形截面）矩形截面 根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下 式中 fyv抗扭箍筋抗拉强度设计值； Ast1抗扭箍筋的单肢截面面积， s 抗扭箍筋的间距； Acor截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积； corstyvttuAsAfWfTT12 . 135. 0corcorcorAbhbcor， hcor分别为

9、核芯部分短边及长边尺寸； 纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比； yvycorststlffuAsA1 fy纵向钢筋抗拉强度设计值； 根据试验，当0.52.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，规范规定0.61.7。当=0.2左右时，效果最佳。因此设计时通常取=1.21.3。 Ast1对称布置的全部纵向钢筋截面面积；U cor截面核芯部分周长。 2）T形或工字形截面形或工字形截面 对于T形或工字形截面构件，规范将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗

10、矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf和Wtf分别按下列公式计算 )3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftftftftwtWWWW截面总的受扭塑性抵抗矩为 有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。bbfhfhfhwhbf 8.4.1 试验研究及破坏形态试验研究及破坏形态 弯扭共同作用弯扭共同作用扭矩扭矩使纵筋产生拉应力使纵筋产生拉应力与受弯时钢筋拉应力叠加，使底部钢筋拉与受弯时钢筋拉应力叠加，使底部钢筋拉应力增大应力增大裂缝首先在弯曲受拉

11、底面出现，然后发展裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面到两个侧面破坏始于底部纵筋屈服破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵，承载力受底部纵筋控制筋控制扭矩使受弯承载力降低扭矩使受弯承载力降低M8.4.2 按混凝土设计规范的配筋计算方法按混凝土设计规范的配筋计算方法由于在由于在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。其相互影响十分复杂。为了简化为了简化，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加分别计算后进行叠加.(.(画图加以说明画图加

12、以说明) )而对而对剪扭作用剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。具体方法如下具体方法如下：1 1、受弯纵筋计算、受弯纵筋计算受弯纵筋受弯纵筋As和和As按弯矩设计值按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计算确定。由正截面受弯承载力计算确定。2 2、剪扭配筋计算、剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，规范采用对于剪扭共同作用，规范采用混凝土部分混凝土部分承载力承载力相关相关，箍筋箍筋部分部分承载力承载力叠加叠加的方法。的方法。混凝土部分承载力相关关系可近似取混凝

13、土部分承载力相关关系可近似取1/4圆圆00ccvcctVVTT，取取ccTVTV并近似取并近似取2200111vcctVTTV1)(12002cccctVVTT t 混凝土混凝土受扭受扭承载力降低系承载力降低系数数 v 混凝土混凝土受剪受剪承载力降低系承载力降低系数数1)()(2020ccccVVTT也可采用也可采用AB、BC、CD三段直三段直线来近似相关关系。线来近似相关关系。AB段段， v = Vc /Vc00.5，剪力剪力的影响很小，取的影响很小，取 t = Tc /Tc0 =1.0；CD段段， t = Tc /Tc00.5，扭矩扭矩影响很小，取影响很小，取 c = Vc /Vc0=1.

14、0；BC段段直线为，直线为，ccTVTV0015.1cctVTTV5 . 100ccccVVTTtv5 . 1注意：此时注意：此时 t 和和 v的范围为的范围为0.51.0对于一般剪扭构件，对于一般剪扭构件，corstyvtttuAsAfWfT12 . 135. 001025. 17 . 0hsnAfbhfVsvyvtvu scuTTT scuVVV0015.1cctVTTV05 .015 .1bhWTVtt对于集中荷载作用下的剪扭构件对于集中荷载作用下的剪扭构件corstyvtttuAsAfWfT12 . 135. 00100 . 1175. 1hsnAfbhfVsvyvtvu0) 1(2

15、. 015 . 1bhWTVtt( (自学自学) )对于在对于在轴向压力轴向压力、弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和和As；按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。corstyvttttuAsAfWANWfT12 . 1)07. 035. 0(0100 . 1)07. 0175. 1(hsnAfNbhfVsv

16、yvtvu 对属于协调扭转的钢筋混凝土构件，在弯矩、剪力和扭矩作用下、当构件开裂以后，由于内力重分布将导致作用于构件扭矩的降低。一般情况下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用，但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即零刚度设计法。我国混凝土设计规范没有采用上述简化计算方法，而是规定宜考虑内力重分布的影响，将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。00.25cctVTfbhWttfWTbhV7 . 00 1）截面尺寸限制条件）截面尺寸限制条件为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求 2）构造配筋问题）构造配筋问题 构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋。 最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求 抗扭纵筋最小配筋率为yvtsvsvsvffbsA28. 0min,min,min 0.6stlts