比例线段数学教案－比例线段.doc

1、比例线段 数学教案比例线段教学建议知识构造重难点分析p 本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开场研究线段及相关图形的比例关系相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比拟简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深入，而本节涉及到的比例根本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且容易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的.教法建议1生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生

2、感觉轻松自然，容易产生兴趣，增加学生学习的主动性2小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，浸透类比思想3这一节概念比拟多，也比拟容易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进展稳固，特别是要举一些反例，同时要注意对相近概念的比拟4黄金分割的内容要求学生理解，主要表达数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的兴趣和参与感5比例性质由于变式多，理解和应用上容易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计例如1第1课时一、教学目的1理解线段的比的概念2通过与小学知识到比拟，初步培养学生“类比”的数学思想3通过线段的比的有关计算，培养学习的计算才能4通过“引言

3、”及“例1”的教学，激发学生学习兴趣，对学生进展热爱爱国教育二、教学设计先学后做，启发引导三、重点及难点1教学重点 两条线段比的概念2教学难点 正确理解两条线段的比及应用四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】找学生答复小学学过的比、比的前项和后项的概念两个数相除又叫做两数的比，记作 或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项【讲解新课】把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽令长为a，宽为b再求出长与宽的比然后找三名同学把结果写在黑板上如：等可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比一般地：假设a、b

4、的长度分别是m、n单位一样，那么就说这两条线段的比是 ，或写成 ，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项关于两条线段比的概念，教学中要提醒它的本质，即 表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联络实际和积极思维的才能，对活泼课堂气氛也很有利，但老师需注意尺度就刚刚三组学生做过的练习及问题答复，在老师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：l两条线段的比就是它们的长度的比2比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致3两条线段的比值总是正数并不都

5、是正数4除了ab之外， 与 互为倒数例1 见教材P202讲解完例1后：l提问学生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解2给出：比例尺 ，就例1的图上，假设图距是8cm的两地，实际间隔 是多少？另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线间隔 ，从而丰富了知识，激发了学习兴趣例2 见教材P202讲解完例2后：l可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关2常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边从小到大的比为 常识2：等腰直角三角形三边从小到大的比为1：1： 学生掌握了这些常识可有两点好处：知道例2中“ ”以及习题5l第2题1中“边长为4”2中的“对角线ACa”这些条件实际上都是多余的这些题目假设改成“填空题”，可防止一些不必要的计算从而进步做题速度这样不仅培养了才能，而且在考试中也受益匪浅因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复浸