数学：144课题学习方案选择同步练习（人教版八上）

1、14.4课题学习 方案选择随堂检测1、（2008宁波）如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间长D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分2、暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠。”若全票为240元设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收

2、费为，则= = 当学生有 人时两个旅行社费用一样。当学生人数 时甲旅行社收费少典例分析土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610例题：某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值

3、。分析：(1) 装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，共20辆车，可得装运丙种土特产的车辆数为（20-x-y）辆。可得8x+6y+5（20-x-y）=120。整理成函数形式即可(2) 由装运每种土特产的车辆都不少于3辆，可得 甲： x3 乙：y3 丙：（20-x-y）3把第（1）的结论代入消去y，再解不等式即可。 (3)列出利润（因变量）与装运甲种土特产的车辆数x(自变量)的函数关系，根据函数图象的性质即可解出解：（1）y与x之间的函数关系式为y=203x （2）由甲： x3 乙：y3 丙：（20-x-y）3 把y=203x代人可得x3，y=203x3， 20x(203x)3

4、 可得又x为正整数 x=3，4，5 故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆 方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆（3）设此次销售利润为W元，W=8x·12+6(203x)·16+520x(203x)·10=92x+1920W随x的增大而减小 又x=3，4，5 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。课下作业拓展提高1、宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习

5、用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？2、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车辆，租车总费

6、用为元甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？3、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A.B.C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，型 号C进价(元套)405550售价(元套)508065用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；求与之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全

7、部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。4、某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费y（元）的函数关系用图（一）中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。（1）根据图一，写出方式二中y与x的函数关系式；（2）试写出方式三中y与x的函数关系式；（3）若此用户

8、每月上网60小时，选用哪种方式上网，其费用最少？最少费用是多少？050100x(小时)y(元)11858图（一）5、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说

9、明理由体验中考1、（2009恩施市）某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价30元；种商品每件进价35元，售价48元（1）该超市准备用800元去购进、两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中种商品不少于7件）？（2）在“五·一”期间，该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买种商品，小华去该超市购买种商品，分别付款210元与268.8元促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？2、（

10、2009年遂宁）已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）A.1 B.2 C.24 D.-9参考答案：随堂检测1、由图可知：A方案费用即 B方案费用即故若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是170-25=145分或170+25=195分，所以选择D答案2、， 4 大于4人课下作业拓展提高1、解：（1）设有名同学参加购买书包，则有名同学购买文具盒，所以可购买书包个，购买文具盒个.所以购买学习用品的总件数与的关系式为：，即.（2）设有名同学参加购买书包，根据题意得解这个不等式组，得.又因为6人合买一书包，故购书包的人数应

11、为6的倍数，所以购买书包的人数应为：168，或174，或180相应购买文具盒的人数为：132，或126，或120.总件数与的关系式为：，随的增大而减小当时，总件数最多.2、解：（1）（2）可以有结余，由题意知解不等式组得：预支的租车费用可以有结余取整数 取4或5 随的增大而增大当时，的值最小其最小值元最多可结余16501520=130元3、解：（1）购进C种玩具套数为：50xy（或47xy）（2）由题意得 整理得（3）利润销售收入进价其它费用又整理得购进C种电动玩具的套数为：据题意列不等式组，解得 x的范围为，且x为整数，的最大值是23在中，0 P随x的增大而增大当x取最大值23时，P有最大值

12、，最大值为595元此时购进A.B.C种玩具分别为23套、16套、11套4、解：（1）（2）（3）选方式一需缴费80元；选方式二需缴费70元；选方式三需缴费96元。故选方式二5、解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： （2），由，得：，解得： 当时，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低 当时，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低 当时，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同 体验中考1、解：（1）解：设购进A.B两种商品分别为件、件 ，所获利润元 则： 解之得 是的一次函数，随的增大而减少，又y是大于等于7的整数，且x也为整数，当时，最大，此时 所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大（2） 300×0