《分式的基本性质（第1课时）》导学案_第1页
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文档简介

1、15.1.2分式的基本性质第1课时1.知道分式的基本性质.2.能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.3.通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,体会类比的思想方法.4.重点:分式的基本性质以及分式基本性质的应用.问题探究一分式的基本性质阅读教材“由分数的基本性质”至“例2”上面的内容,解决下列问题:1.如果a、b、c(b0,c0)是数,则式子ab=a·cb·c和ab=a÷cb÷c表示的意义是分数的分子与分母同时 一个不等于0的数,分数的值 ,式子中的c可以取任何数吗? . 2.类比分数的基本性质,你认为分式a2a与12,分式n2mn与nm

2、相等吗?.a2a a÷a2a÷a 12,n2mn n2÷nmn÷n nm.3.第2题中的等式需要注意什么问题? .4.分数的基本性质中的“分数的值不变”是指 . 【归纳总结】分式的分子与分母 一个不等于0的整式,分式的值不变.用式子表示为 AB A·CB·C; AB A÷CB÷C . 【预习自测】下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)a2b=ac2bcc0;(2)x3xy=x2y.问题探究二分式基本性质的简单应用阅读教材“例2”的内容,解决下列问题.1.下列各组中的两个分式是否相等?

3、为什么?(1)3xy与6xz2yz; (2)-2mn24mn与n2n2.【归纳总结】要使分式的值不变,根据 ,分子如何变化, 也应当同样变化. 【讨论】“例2(2)”第2个题为什么注明b0?而第1个题中为什么没有注明a0?【预习自测】(1)34y=(3x+3y)4y(x+y)(x+y0);(2)x2+xyx2=x+y(x).互动探究1:若将分式x+y2xy中的x、y都扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的13C.不变D.缩小为原来的19互动探究2:下列运算正确的是( )A.y-x-y=-yx-yB.2x+y3x+y=23C.x2+y2x+y=x+yD.

4、y-xx2-y2=-1x+y互动探究3:若ab=2,则a2-ab+b2a2+b2= 35. *变式训练1已知1x+1y=5,求2x-3xy+2yx+2xy+y的值.*变式训练2已知x2+1x=4,求x2+1x2的值.【方法归纳交流】对于此类问题不能单独求出未知数的值,因此通常是根据 来解决类似问题. 互动探究4:不改变分式的值,把下列各分式的分子、分母中的系数都化为整数.x+23yx2-2y= 6x+4y3x-12y,0.3a+0.5b0.2a-0.01b= 30a+50b20a-b. 变式训练不改变分式的值,使下列各分式的分子、分母的符号均为正.(1)-2a3b=-2a3b;(2)3x-2y=-3x2y; (3)-2x-3y= 2x3y;(4)-3x

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