斜边直角边学案

1、BR课题12.2三角形全等的判定（4）学习目标：1. 理解直角三角形全等的判定方法“HL”2. 并能灵活选择方法判定三角形全等学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 学习过程:、知识点一复习引入 若/ A=Z D, AB=DE则厶ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法） 若/ A=Z D, BC=EF则厶ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法） 若 AB=DE BC=EF则厶ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 若 AB=DE BC=EF AC=DF则厶ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据二、知识点二1.探究新知：

2、探究：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？（1）动手试一试。已知：Rt ABC求作：Rt ABC'',使 C'=90° , A' B' =AB, B'C '=bc作法： 把厶ABC''剪下来放到 ABCh ,观察 ABC''与厶ABC是否能够完全重合?（用简写法）（用简写法）(1)判定两个三角形全等的方法：、 、(2)如图，Rt ABC中，直角边是、,斜边是如图，AB丄 BE于 B, DEL BE于 E,(3) 归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法的两个三角形

3、全等，简写为 或在 Rt ABC和 Rt A'B'C '中,C(4) 用数学语言表述上面的判定方法BC B'C' Rt AB笑 Rt(5) 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法还有直角三角形特殊的判定方法2. 精讲例题例 1 .如图，PC OA于 C , PD OB 于 D，且 PC PD，求证：CPO DPO .理由变式训练:如图，B、E、F、C在同一直线上,AF丄BC于F，DEI BC于EAB=DC BE=CF你认为 AB平行于 CD吗？说说你的拓展延伸如图1，E、F分别为线段 AC上的两个动点，且 DEI AC于E点，BF丄

4、AC于F点，若 AB=CD,AF=CE,B咬 AC于M求证：MB=MD,ME=MF;当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。三、课堂小结：判别两直角三角形全等的方法有几种？各是什么?四、当堂检测：1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等 2、如图，CEL AB, DF丄AB,垂足分别为 E、F,(1) 若 AC/DB, 且 AC=DB 则厶 ACEA BDF 根据(2) 若 AC/DB, 且 AE=BF 则厶 ACEA BDF 根据(3) 若 AE=

5、BF 且 CE=DF 则厶 ACEA BDF,根据(4) 若 AC=BD AE=BF CE=DF 贝厶 ACEA BDF,根据(5) 若 AC=BD CE=DF(或 AE=BF ,贝卩厶 ACEA BDF 根据3. 如图，AB= AC, CDLAB于D, BEL AC于 E ,则图中全等的三角形对数为（）(A) 1( B) 2(C) 3( D) 4学习 反思课后作业1.小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法如下：在已知/ AOB的两边上，分别取 OM=ON再分别过点 M N作OA 0B的垂线交点为 P, 画射线 OP则OP平分/ AOB其中运用的数学道理是 。2. 如图，已知/ B=Z E=90°, AC=DF BF=EC求证：AB=DE.3.如图：已知在 ABC 中, DE=DF D为BC边的