18完全平方公式（2）

1、标题1. 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2 = a= a2 2 + 2ab + b+ 2ab + b2 2(a-b)(a-b)2 2 = a= a2 2 - 2ab + b- 2ab + b2 22. 口诀：口诀： 首平方，尾平方，两倍乘首平方，尾平方，两倍乘积放中央积放中央, ,加减看前方。加减看前方。 学习目标学习目标: : 1. 1.进一步熟悉乘法公式的进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平运用，同时进一步体会完全平方公式中字母方公式中字母a a、b b的含义。的含义。 2.2.能运用完全平方公式进能运用完全平方公式进行一些有关数的简便计算，并行一些有关数的

2、简便计算，并能灵活应用公式解决有关问题能灵活应用公式解决有关问题. .(1)(1)第一天有第一天有a a个男孩一起去了老人家，个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？老人一共给了这些孩子多少块糖？a2 有一位老人非常喜欢孩子，有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块两块糖，来三个，就给每人三块糖，糖，自学指导自学指导(a+b)2(4)(4)这些孩

3、子第三天得到的糖果数与前两这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？为什么？(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab =(100+2) =(100+2)2 2 =100 =1002 2+2+21001002+22+22 2 =10000+400+4 =10000+400+4 =10404 =10404解：解：（1）1022 =(200-3)=(200-3)2 2 =200 =2002 2-2-22002003+33+32 2 =40000-1200+9 =40000-1200+9 =38809 =

4、38809（2）1972 (1) 96(1) 962 2 ； (2) 203 (2) 2032 2 . .解解: :方法一方法一： （1）(x+3)(x+3)2 2-x-x2 2 =x =x2 26x+9-x6x+9-x2 2 =6x+9 =6x+9)(解解: :方法二方法二： (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9解解:(2)(x+5):(2)(x+5)2 2-(x-2)(x-3)-(x-2)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-3x-2x+6) = x2+10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 解解: : （3）(a+ +b+ +3) (a+ +b3)=( )2 32a+ +b=a2 +2ab+b29温馨提示：温馨提示：将将(a+b)(a+b)看作一个整体，解看作一个整体，解题中渗透了整体的思想题中渗透了整体的思想 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3(1) (a-b+3)(a-b-3)(2) (x-2)(x+2)-(x+1)2(3) (ab+1)2-(ab-1)2(4) (2x-y)2-4(x-y)2