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文档简介
1、2012届芜湖市高三数学复习研讨会 交 流 材 料一道2011年安徽高考数学题的拓展单位:芜湖徽文中学姓名:吴 炳 文 一道2011年安徽高考数学题的拓展2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)21题:若,点A的坐标为(1,1),点B在抛物线上运动,点Q满足,经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M,点P满足,求点P的轨迹方程。解:如图1由知P,Q,M三点在垂直于x轴的直线上假设,,易知即再设由知,又点B在抛物线上,所以 化简得 两边同除以得点P的轨迹方程为拓展1抛物线开口方向向上若,点A的坐标为,点B在抛物线上运动,点Q满足,经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M,点P满足
2、,求点P的轨迹方程。解:如图2由知P,Q,M三点在垂直于x轴的直线上假设,,易知即再设由知,又点B在抛物线上,所以将代入化简得 两边同除以得点P的轨迹方程为拓展2抛物线开口方向向下若,点A的坐标为,点B在抛物线上运动,点Q满足,经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M,点P满足,求点P的轨迹方程。解:如图3由知P,Q,M三点在垂直于x轴的直线上假设,,易知即再设由知,又点B在抛物线上,所以将代入化简得 两边同除以得点P的轨迹方程为拓展3抛物线开口方向向右若,点A的坐标为,点B在抛物线上运动,点Q满足,经过点Q与y轴垂直的直线交抛物线于点M,点P满足,求点P的轨迹方程。解:如图4由知P,Q,M三点在垂直于y轴的直线上假设,,易知即再设由知,又点B在抛物线上,所以将代入化简得 两边同除以得点P的轨迹方程为拓展4抛物线开口方向向左若,点A的坐标为,点B在抛物线上运动,点Q满足,经过点Q与y轴垂直的直线交抛物线于点M,点P满足,求点P的轨迹方程。解:如图5由知P,Q,M三点在垂直于y轴的直线上假设,,易知即再设由知,又点B在抛物线上,所以将代入化简得 两边同除以得点P的轨迹方程为由以上拓展我们很容易得到如下的结论:若,点A的坐标为,点B在抛物线上运动,点Q满足,经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M,点P满足,则点P的轨迹方程为,点A的坐标为,点B在
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