资料分析07121

1、 资料分析第一节 速算技巧一、计算型1.速算技巧：（1）一个数*1.5本身+本身的一半。例：86.4*1.5=86.4+43.2=129.6。（2）一个数*1.1错位相加。例：12345*1.1=12345+1234.5=13579.5。（3）一个数*0.9错位相减。例：12345*0.9=12345-1234.5=11110.5。（4）练一练：124.6*1.5=124.6+62.3=186.9。13579*1.1=13579+1357.9=14936.9。13579*0.9=13579-1357.9=12221.1。2.截位直除：（1）一步除法：建议只截分母。（2）多步计算：建议上下都截。

2、截几位：（1）选项差距大，截两位。选项首位不同。选项首位相同，次位差大于首位（2）选项差距小，截三位。首位相同且次位差小于等于首位。总结：（截位直除）（1）差距大，截两位；差距小，截三位。（2）一步除法，截分母；多步计算，上下截。 注意:除前看选项，差距比较大，存在10倍以上的差别，位数和小数点不能忽略，保留两位计算。2、 比较型1.分数比较 （1）一大一小，直接比，分子大，分数大; （2）同大同小，竖着直接除，横着看速度（倍数）。谁快谁牛皮，慢的看成 1。例：7/24和 3/12如何比较。分子：73，分母 ：2412，分子大分母也大，同大同小。方法一：竖着直接除，看首位商几。方法二：横着看速

3、度，速度相当于倍数，24是 12的 2倍，7是 3的 2+倍，分子的倍数大，慢的看成 1，即分母看成 1，7/13/1，因此 7/243/12。3/5和 6/15横着比较。分子：3和 6之间为 2倍的关系，分母：5和 15之间为 3倍的关系，谁快谁牛皮，分母快，把分子看成 1，分母小的分数大，1/51/15，因此 3/56/15。第2节 快速找数1.文字材料就找关键词！（1）510秒内，每段总结出 12个关键词。（2）要求：与众不同的。（3）举例：商场的负一层是停车场，一层卖化妆品、手表，二层卖男装，三层卖装，四层卖运动装，五层卖吃的。如果要买女装，不需要逐层爬，可以坐直梯直奔三楼，这样速度更

4、快，想找吃的到五楼，想找运动装到四楼，想看 男装去二楼，直奔题。即：标记段落主题词，与题干进行匹配；注意相近词、时间、单位等。2.表格材料：横纵标目、标题、单位、备注。3.图形材料：标题、单位、图例。（饼形图构成原则：12点钟方向顺时针依次排布）4.综合材料：不同类型材料之间的关系、材料结构。【注意】坑点：1.表格材料，“总计”坑。例：材料四中，按消费类别分，增长率大于 7%的有几个，类别不包含总计 ，总计大于 7%也不能算，共 5个。2.单位坑（民航、人口）。（1）运输方式有公路、水路、铁路、民航，飞机比较少，运输量小，故而民航的运输单位通常是万吨，其他运输方式的单位通常是亿吨，相差较大，需

5、要留意。（2）人口：涉及出生率、死亡率、自然增长率等，人口量较多，通常按照千分比计算（不是百分比）。 第三节 基期与现期 基本术语：1.基期量与现期量资料分析中常涉及两个量的比较，作为对比参照的时期称为基期，对应的量称为基期量；而相对于基期的为现期，所对应的量称为现期量。2.增长量与增长率（1）增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量。（2）增长率用来表述基期量与现期量变化的相对量。3.同比与环比（1）同比：一般和上年同一时期相比较。（2）环比：与相邻的上一个时期相比较。4.基期公式：（1）基期=现期-增长量。（2）常考/必考：基期=现期/（1+r）。速算技巧：|r|5%，截位直除；|r|5%

6、，化除为乘。即：求基期，选项差距小，|r|5%。A/（1+r）A*（1-r）=A-A*r，A/（1-r）A*（1+r）=A+A*r。（下降的时候用最好）【拓展】（2014年山东）2012年全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业主营活动利润全年累计多少亿元： 【解析】拓展.材料时间是 2013年，问题时间是 2012年，求基期。求国有及国有控股企业主营业务活动利润，已知现期和增长率，列式为：12385.2/（1-0.2%）=12385.2/99.8%，选项差距小，保留 3位 ，12385.2/998，直接除不好算，化除为乘：12385.2+12385.25*0.2%，去掉百分号，原式12385

7、.2+124*0.212385.2+2512410。【选 C】【注意】化除为乘的用法：求基期，选项差距小，|r|5%，r下降的时候用。例如 A/1.0+，一个数除以 1开头的数，直除很简单。如果换成一个下降的数，例如 A/90%，选项差距小，需要保留 3位，变为 A/9XX的数，直除不好除，可以用化除为乘。拓展术语：顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差（又称出超）。逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差（又称入超）。即：顺差：出口-进口0。逆差：出口-进口0第四节 增长率 基本术语：1.增长率：增长率表述

8、基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。2.百分数与百分点：（1）百分数用来反映量之间的比例关系。（2）百分点用来反映百分数的变化。3.增长率与倍数：（1）增长率指比基数多出的比率，倍数指两数的直接比值。（2）若 A是 B的 n倍，则 n=r+1（r指 A与 B相比的增长率）。4.成数与翻番：（1）成数：几成相当于十分之几。（2）翻番：翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类推，翻 n番为原来的 2n倍。5.增幅、降幅与变化幅度:（1）增幅一般就是指增长率，有正有负。（2）降幅指下降的幅度，降幅比

9、较大小时，前提必须为下降。（3）变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增幅（降幅）的绝对值。【知识点】常见词语辨析：1.百分数与百分点：都是表示“变化”。（1）百分数表示两个量的比例关系，用除法计算；百分点表示百分数的变化，用加减法计算（百分点是由两个百分数做差得来的）。（2）考试形式：给一个百分数和一个百分点，求另一个百分数。（3）引例 1：2017年同比增长 30%，增速比上年上升 10个百分点，问：2016年的增长率？答：已知一个百分数和一个百分点的关系，求另一个百分数。2017年上升，说明 2017年大，所求的 2016年小，求小数用减法，列式：2016年的增长率=30%

10、-10%=20%。（4）引例 2：2017年同比增长 30%，增速比上年下降 10个百分点，问：2016年的增长率？答：2017年下降说明 2017年小，则 2016年大，求大数用加法，列式：2016年增长率=30%+10%=40%。（5）方法：遇到“提高”就减，遇到“回落”就加，简称“高减低加”。（6）练一练：（2017 国考）2015 年我国钟表全行业实现工业总产值约 675亿元，同比增长 3.2%，增速比上年同期提高 1.7个百分点。求：2014年的增长率。答：根据高减低加，提高用减法，列式：2014年增长率=3.2%-1.7%=1.5%。2.增长率与倍数：（1）增长率：识别：增长+比例

11、（相对量，常见有百分数、倍数、成数），又名：增速、增幅、增值率。公式：增长率=（现期- 基期）/基期。（2）倍数：识别：A是 B的几倍，A比 B多几倍。公式：是几倍=A/B，多几倍（增长率）=（A-B）/B=A/B-1。如问 500 是100的几倍？列式：500/100=5倍。问 500比 100多几倍，列式：（500-100）/100=4倍。“多”即为增长，倍数为比例，因此多几倍即为增长率的表述，增长率=（现期- 基期）/基期=现期/基期-1，“是几倍”=现期/基期=增长率+1。（3） 两者关系：倍数=增长率+1。如 2018 年比 2017 年私房钱增长了 50%，问 2018年私房钱是

12、2017年的几倍？列式：倍数=增长率+1=1+50%=1.5倍。1、 普通增长率r=增长量/基期量=增长量/（现期-增长量）=（现期- 基期）/基期（1）“增速”直接带符号用“高减低加”。（2）“降幅”先不带符号算“高减低加”，后加上“负号”。【知识点】比较类：1.识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小。2.已知现期、基期，比较增长率r=（现期- 基期）/基期=现期/基期-1。比较时都有“-1”，因此可以直接比较现期/基期。3. 方法：看现期和基期的倍数关系是否明显。当现期/基期=1+（不明显），用（现期- 基期）/基期比较。当现期/基期=2+（明显），用现期/基期比较。2、 间隔增长率中间

13、隔一年的增长率，今年与前年公式：间隔 r=r1+r2+r1*r2（和+积）。速算：若 r1、r2绝对值均小于 10%时，r1*r2，可忽略；不能忽略时，一个不变，另一个百化分。（乘积保留一位有效数字即可）例：5%+8%+5%*8%？答：5%、8%均小于 10%，可以忽略 r1*r2，则原式5%+8%=13%。5%+36%+5%*36%？答：36%10%，r1*r2 不能忽略，一个不变，另一个百化分，即百分数转化成分数。把 5%化成分数，5%1/20，36%/20=1.8%，则原式=41%+1.8%=42.8%。17.9%+20.2%+17.9%*20.2%？答：17.9%+20.2%=38.1

14、%，17.9%、20.2%都大于 10%，r1*r2 不能忽略，计算乘积时考虑凑整，17.9%18%，20.2%20%=1/5。18%/5，保留一位有效数字，约为 3%，则原式38.1%+3%=41.1%。【知识点】间隔增长的题型：1.间隔增长率：间隔 r=r1+r2+r1*r2（和+积）。2.间隔倍数：间隔倍数=间隔 r+1。比如问 2017 年是 2015 年的多少倍，中间隔了 2016年，即间隔倍数。3.间隔基期：间隔基期=现期/（1+间隔 r）。比如给出 2018年的值，问 2016年的值，中间隔了一年，即间隔基期。三、年均增长率1.公式：（1+r）n=现期/基期（n为现期和基期的年份

15、差）。2.速算：（1）比较时，n相同，直接比较“现期/基期” （常考）。（2）计算时，居中代入（很少考）。2011年2015年：基期：2011年，现期：2015年，年份差 4。如 2010年2017年，基期是 2010年，现期是 2017年。五年规划：十二五期间（2011 年2015 年），基期：2010 年，现期：2015年，年份差 5（基期往前推一年）。【拓展 3】（2017 深圳）2012 年至 2015 年，治理噪声投资额的年均增长率约为：A.23% B.34%C.44% D.53%【解析】拓展 3.2012年和 2015年的数据均已知，是年均增长率问题，本题可以做。方法：居中代入，选

16、项差距大的情况下可以做。（1+r）=27892/11627；找 A、B项的中间数，取 30%，（1+30%）=1.3*1.3=1.69*1.31.7*1.32.21，而 27892/116272.32.21，说明代入的 30%小于实际值，即代入的增长率（30%）太小了，排除 A项；2.21和 2.3很接近，说明年均增长率比 30%大一点点即可，可以直接选择 B项。【选 B】【注意】1.验证：在 A项和 B项中间找数验证，可以取 30%；在 B项和 C项中间找数验证，可以取 40%；在 C项和 D项中间找数验证，可以取 50%；主要是为了好算。2.对比这两道题，上一题不能用这种方法是因为选项之间

17、太接近了，不好找中间数；而本题选项差距大，且中间值比较整，相对比较好算。四、混合增长率1.识别：明显有部分混合得到整体的关系，要求的是增长率。例如：（1）进口+出口=进出口，房产+地产=房地产。（2）111月+12月=全年。（3）是+非=全部。（4）或者材料有这种特点，说到进出口，房地产，就要有这种警惕性。2.口诀（简单题）：（1）混合后居中。（2）偏向基数较大的。3.计算（难题）：线段法。4.关键点口诀咋理解？（1）混合后居中（最小 r混合 r最大 r）。例：咱班男同学的私房钱增速为 10%，女同学的增速为 50%。问：全班私房钱的增速在什么范围？答：部分混合得到总体，男+女=全部，则全部的

18、在中间，大于最小的小于最大的，即混合后居中，10%r50%。例：咱班男同学的私房钱增速为 10%，女同学的增速为 50%，牟老师的增速为 1%。问：全班私房钱的增速在什么范围？答：三个混合，全部的在中间，大于最小的，小于最大的，1%r50%。（2017江西）江西省 2015年财政总收入 3021.5亿元，比上年增长 12.7%，财政总收入占生产总值的比重为 18.1%，比上年提高 1.0个百分点。其中，税收收入 2373.0亿元，增长 8.9%，占财政总收入比重为 78.5%，其他收入 648.5亿21元。2015年江西省财政总收入中的其他收入比上年（）。A.减少了 2.9% B.减少了 29

19、.2%C.增加了 2.9% D.增加了 29.2%【解析】例 1.减少/增加+%，求增长率。问的是其他收入的增长率，一般情况用公式：r=增长量/基期，但是题干只有一个现期（要么给现期和基期，要么给现期和增长量，才能求出增长率），无法计算；转换思维，缺少数据的时候，考虑混合增长率。财政总收入=税收收入+其他收入，就是部分混合得到总体的关系；税收收入增长率为 8.9%，财政总收入增长率为 12.7%，混合后居中，大于最小的，小于最大的，则 8.9%12.7%其他，减少的不满足，增加 2.9%也不满足，对应 D项。【选 D】线段法：1.理论知识（不用知道咋来的）：（1）距离（增速差）与基期量成反比。

20、（2）基期量不好求，拿现期量代替估算。（3）总之，长度与量成反比。线段长度（部分增长率与混合增长率的增速差）与量（严格意义上讲是基期量，算的时候用现期量代替）成反比。2.例：男生 30人，同比增长 10%，女生 10人，同比增长 50%。问：全班的增长率？答：线段法。画一条线段，部分写两边，混合写中间，数字标上去，男生增长率（10%）、女生增长率（50%）写两边，男生 30人，女生 10人，全班写中间，长度和量成反比。量之比=30：10=3：1，则长度之比=1：3，长度指的是两个部分到混合的线段长度；整条线段总共分成 4份，长度=50%-10%=40%，则 1份=10%，则全班的增长率=10%

21、+10%=20%。（2015江苏）调查数据显示，受访者 2013年人均网购次数为 19.4次。此外，女性受访者人均网购次数为 21.1次，比男性受访者高出 3.8次。受访者中女性所占的比例约为（）。A.71.2% B.65.7% C.55.3% D.44.7%【解析】用线段法。女/总=女/（女+男），题干没有给具体数据，想到用混合比例的分母与之建立联系。女次/女人=男次/男人，重点看分母，分母刚好是男生和女生的具体人数，量之比相当于人数之比；部分写两边（男人和女人），混合写中间，男性受访者人均网购次数=21.1-3.8=17.3，男性（17.3次）、女性（21.1次）受访者人均网购次数写两边，

22、全部（19.4次）写中间，线段之比=2.1：1.7，量之比=1.7：2.1，则男：女=1.7：2.1，男的 1.7份，女的 2.1份，总的是 3.8份，则女的占比=2.1/3.8，首位商 5，对应 C项。【选 C】【注意】若求比例没数据，不要轻易去放弃，看看比例的分母，线段混合真威武。第五节 增长量 1.年均增长量 年均增长量=（现期量 基期量）/年份差。 【知识点】重点！已知现期、增长率，求：增长量。如果增长率r=1/n，增长量=现期/（n+1）。即：（1）百化分：10%=1/10。（2）增长量=现期/（n+1）公式：增长量=现期/（1+r）*r。（1）增长率百化分，r=1/n。（2）增长量

23、=现期/（n+1），减少量=现期/（n-1）。百化分：（1）1/2=50%、1/3=33.3%、1/4=25%、1/5=20%。（2）1/6=16.7%、1/7=14.28%、1/8=12.5%、1/9=11.1%。（3）1/10=10%、1/11=9.1%、1/12=8.3%、1/13=7.7%。（4）1/14=7.1%、1/15=6.7%、1/16=6.25%。（5）1/17=5.9%、1/18=5.6%、1/19=5.3%。记住 712（7、8、9、10、11、12）这几个数，7.x%=1/13、8.x%=1/12、9.x%=1/11、 10.x%=1/10、11.x%=1/9、12.x

24、%=1/8，可以得出规律：整数部分加上分母刚好等于 20。 6和 16这两个数，因为它俩是互换的，16.x%=1/6、6.x%=1/16。同理， 7和 14也是互换的，14.x%=1/7、7.x%=1/17。 1/17、1/18、1/19对应 5.9%、5.6%、5.3%。 1/15=6.7%， 3.增长率百化分之取中法（）：如果遇到百分数左右难取舍，且选项差距接近，取中即可。练习：（1）18.5%：16.7%（1/6）18.5%20%（1/5），18.5%取中是 1/5.5。（2）15.4%：14.3%（1/7）15.4%16.6%（1/6），15.4%取中是 1/6.5。（3）23%：20

25、%（1/5）23%25%（1/4），23%取中是 1/4.5。（4）28.7%：25%（1/4）28.7%33.3%（1/3），28.7%取中是 1/3.5。【知识点】已知：现期、增长率，比较：增长量。1.公式：增长量=现期/（1+r）*r。2.口诀：大大则大（第一个“大”指现期大，第二个“大”指增长率大，第三个“大”指增长量大），一大一小百化分。【注意】一个增加，一个减少，比较增长量时不看减少的，比较变化量时百化分计算。第六节 比重一、现期比重 公式：比重=部分/总体；总体=部分/比重；部分=总体*比重。 增长贡献率=部分的增长量/整体的增长量。 二、基期比重 1.公式：基期比重=A/B*（

26、1+b）/（1+a）。A/B是现期比重，（1+b）/（1+a）是增长率交叉对应。A：部分的现期量，B：总体的现期量；a：部分的增长率，b：总体的增长率。 例：2017年志哥的家庭总收入 10万元，同比增长 10%，2017年志哥个人收入 1万，同比增长 5%。求：2016年志哥的收入占家庭总收入的比重。看到“占”字，想比重，看时间。答：看到“占”字，想比重，看时间，问 2016年，材料给 2017年，为基期，判定题型为基期比重问题。“占”前/“占”后，志哥收入/家庭总收入=1/10，求基期，加上小尾巴，基期比重=1/10*（1+10%）/（1+5%）。2.速算：（1）先截位直除 A/B。（2）

27、计算 A/B，看（1+b）/（1+a）与 1的关系（，），结合选项选答案。（3）例：50/100*（1+1%）/（1+2%）。A.49% B.50% C.51% D.52%【解析】例.50/100=50%，（1+1%）/（1+2%）1，50*1-，答案一定小于 50，排除 B、C、D项，对应 A项。【选 A】三、两期比重1.公式（注意分母是 1+a）：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*1-A/（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）。2.遇两期比重比较，看 a（部分增速）和 b（总体增速）大小。（1）ab，今年比重上升。（2）ab，今年比重下降

28、。（3）a=b，今年比重不变。关键点 1结论咋来的：现期比重=A/B，基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）。（1）ab，则（1+b）/（1+a）1，现期比重基期比重，今年比重上升。（2）ab，则（1+b）/（1+a）1，现期比重基期比重，今年比重下降。（3）a=b，则（1+b）/（1+a）=1，现期比重=基期比重，今年比重不变。3.解题步骤：（1）判方向：ab，上升；ab，下降。（2）定大小：小于|a-b|。（3）关键点 2结论咋来的：现期比重- 基期比重=A/B*1/（1+a）*（ab）。比重是部分/总体，所以 A/B1。a0，1/（1+a）1，A/B*1/（1+a）1，因此小于|a-b

29、|；a0，在经济指标中，减少率也不会下降太多，1/（1+a）1，A/B*1/（1+a）1。因此现期比重- 基期比重=A/B*1/（1+a）*（a-b）|a-b|。4.野路子：判方向，选最小（国考无一例外）。第七节 倍数、平均数与其他基本术语：倍数用来表示两者的相对关系。若 A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1（r 指 A 与 B 相比的增长率）。一、倍数1.现期倍数：（1）是几倍。A/B。（2）多几倍。（A/B）-1。2.基期倍数：公式:A/B*（1+b）/（1+a）。第一步，截位直除 A/B；第二步，再比较（1+b）/（1+a）的大小。二、现期平均数1.现期平均数：（1）识别：问题时间与材

30、料一致+平均（平均/每/单位）。（2）公式：比重=A/B 平均数=总数/个数=A/B。（3）列式方法：后/前。人均收入=收入/人数。每亩的产量=产量/亩数。单位面积产量=产量/面积（4）公式：截位直除。【知识点】削峰填谷：1.环境：平均数的计算或比较。2.方法：（1）第一步：划线，找峰找谷。划线：找一个相对居中好算的数。（2）第二步：计算，用峰填谷（2017 山东）在函件、包裹、快递中，2016 年 7 月业务量超过上半年月均业务量的有几类？（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【解析】例 9.“超过”就是大于的意思。上半年是 16 月，题干要求“7月（16 月）/6”。已知 17 月和 7 月

31、，（16 月）/6=（17 月-7 月）/6，如果按该式验证，比较麻烦。可以先将“7 月（16 月）/6”进行转换，式子转换为“7 月（17 月-7 月）/6”，则“6*7 月17 月-7 月”，整理为“7*7月17 月”，转换后，就是用 7 月和 17 月的平均值进行比较。函件：17月/7=221974.7/7，商是 3 开头，7 月是 2 开头的数，则“（17 月）/77 月”，不满足。包裹：17 月/7=1630.1/7，商是 2 开头，7 月是 1 开头的数，则“（17 月）/77 月”，不满足。快递：17 月/7=1574731/7，商是 22 开头，7 月是24 开头的数，则“（1

32、7 月）/77 月”，符合。只有 1 个满足条件。【选 B】【知识点】实战小技巧：1.题型：给“12 月”“全年”，问：比较“12 月”与“111 月的平均值”。111 月的平均值=（全年-12 月）/11。2.方法：直接比较“12 月”和“全年”的平均值。3.练习：给“6 月”和“上半年”，问：比较“6 月”与“15 月”的平均数。做法是直接用“6*6 月”和“上半年”比较，或者“6 月”和“上半年/6”进行比较。三、基期平均数1.识别：求上一年的平均数。2.公式：基期平均数=A/B*（1+b）/（1+a）。A 是总数现期量，B 是个数现期量，a 是总数的增长率，b 是个数的增长率。3.速算

33、：（1）截位直除（多步除法，上下都截）。（2）先截位直除 A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1 关系（，=），结合选项选答案。四、两期平均数1.识别：两个时期+平均数+上升/下降2.遇两期平均比较，看 a（分子增速）和 b（分母增速）大小。（1）ab，今年上升。（2）ab，今年下降。（3）a=b，今年不变。3.公式：平均数的增长率=（a-b）/（1+b）。a 为分子增长率，b 为分母增长率。4.推导：平均数增长率=A/BA/B*（1+b）/（1+a）-1=（1+a）/（1+b）-1=（1+a）/（1+b）-（1+b）/（1+b）=（a-b）/（1+b）。5.注意：两期比重差=现期比重- 基

34、期比重，为差值；两期平均数计算为平均数增长率。注意：只有两期比重可以判升降，选最小，两期平均数增长率按公式计算即可。 【小结】平均数相关：从“平均”二字说起，一定要弄清谁除以谁。1.现期平均数：（1）识别：问题时间与材料一致+平均（均/每/单位）。（2）公式（A/B）：平均数=总数/个数，平均数=后面/前面。（3）技巧：截位直除法；削峰填谷。2.基期平均数（加小尾巴）：（1）识别：问题时间在材料前+平均（均/每/单位）。（2）公式：A/（1+a）B/（1+b）=A/B*（1+b）/（1+a）。（3）速算：截位直除。 先计算现期平均，再判断大小。3.两期平均数（看比较和计算）：（1）识别：题干中涉及两个时间+平均（均/每/单位）。（2）升降判断：看分子分母增长率，分子大则升，小则降。（3）平均数的增长率：先找出分子增速 a和分母的增速 b。代入公式：（a-b）/（1+b）。【注意】比重、平均数、倍数问题考点辨析：1.比重（占、比重）：（1）现期：A/B。（2）基期：A/B*（1+b）/（1+a）。（3）升降判断：ab，比重上升；ab，比重下降；a=b，比重不变。（4）定量计算：两期比重差=A/B*（a-b）/（1+a），先升降，再选小。2.平均数（均、每、单位）：（1）现期：A/B。（2）