高中数学必修RB模块过关测试卷

1、必修1模块过关测试卷（120分，150分钟）一、选择题（每题5分，共60分）12014,安阳一中月考 下列函数中，既是单调函数，又是奇函数的是（ ）A B C D2.2014,青州一中月考已知集合M=x|4x30，N=y|y=,则M,N的关系是（ ）A.NM B.MN C.M=N D.以上都不正确3设,则f(f(27)的值是（ ）A.9 B. C.8 D.4.2014,丹东二中月考已知函数，那么函数f(x)的零点所在的区间是（ ）A B. C. D.5.2013,三门峡实验中学期中函数，若f(a)=5,则的值为（ ）A.7 B.8 C.5 D.76.已知全集U=xZ|0<x<8，M

2、=3,5，N=x|+12=0，则集合1,4,7为( )AM(UN) B. U (MN) C. U (MN) D. (U M)N7.2014,威海一中检测已知A=B=R，xA,yB,是从A到B的映射，若B中元素1和5在A中的原象分别为1和3，则A中元素6在f下对应的B中的象为（ ）A.11 B.22 C.13 D. 2282014,抚顺二中高一月考 设，则（ ）Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c9.2014,昌乐二中月考某人在甲、乙乡镇开了两家某品牌电动车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为L1=5x2+900x16 000,L

3、2=300x22 000（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆电动车，则能获得的最大利润为（ ）A.11 000元 B.22 000元 C.33 000元 D.40 000元102014,青岛二中模拟已知函数f(x)是偶函数，且当x<0时，f(x)=ln(1x)，则函数f(x)的大致图象为图1中的（ ）A B C D图111.2014,东北育才中学检测已知函数（a>0且a1）的图象过点(27,1)，其反函数的图象过点(1,3),则f(x)在9,81上的最大值为（ ）A.1 B.0 C.1 D.312.2013,新乡卫辉一中月考在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数

4、的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(nN+)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:f(x)= (x>0); g(x)=;h(x)=;(x)=lnx,其中是一阶整点函数的是（ )A BC D二、填空题（每题5分，共20分）13.已知函数的定义域为0,1,则f(x)的定义域为_,的定义域为_.14计算：lg5·lg8+lg1000+lg+lg0.06=_.15.2014，湖南师大附中月考具有性质的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:,中,满足“倒负”变换的函数有_(把你认为正确的序号都填上).162013,上海对区间I上有定义的函数g(x)，记

5、g(I)=y|y=g(x),xI，已知定义域为0,3的函数y=f(x)有反函数，且 (0,1)=1,2), (2,4)=0,1)，若方程f(x)x=0有解，则=_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本题满分10分）2013,平顶山市一中期中已知A=2,5,6x+11,B=3, ，C=4, (aR).求：（1）使5B,BA的a、x的值；（2）使B=C的a、x的值.18.（本题满分12分）2013,日照一中月考已知函数的定义域为A，函数 (x2)的值域为B.（1）求(RA)B（2）若C=x|ax2a2，且AC=C，求实数a的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数y=f(x)的定义域

6、为R，且对任意a,bR，都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.证明：（1）函数y=f(x)是R上的减函数（2）函数y=f(x)是奇函数.20.(本题满分12分)2014,漯河三中检测已知二次函数y=f(x)在y轴上的截距为3，且满足f(x+2)f(x)=4x+2.（1）求f(x)的单调递增区间（2）在区间2,2上，y=f(x)的图象恒在直线y=3x+m上方，试确定实数m的取值范围.21.（本题满分12分）2014,大连育明高中月考为了检验某种溶剂的挥发性，在容积为1升的容器中注入溶液，然后在挥发的过程中测量剩余溶液的体积.已知溶剂注入过程中，其体积

7、y（升）与时间t（分钟）成正比，且恰在2分钟注满；注入完成后，y与t的关系为（a为常数），图象如图2.（1）求体积y与时间t之间的函数关系式；图2（2）当容器中的溶液不大于8毫升时，试验结束，则从注入溶液开始，至少需要经过多少分钟，才能结束试验？22（本题满分12分）2014,平顶山实验中学高一期末已知,并且f(a+2)=18,的定义域为区间1,1.（1）求函数g(x)的表达式 （2）判断g(x)的单调性；（3）若方程g(x)=m有实数解,求m的取值范围. 一、1. A 点拨：由奇、偶函数的判断步骤（1）定义域关于原点对称，（2）满足f(x)=f(x)的是偶函数，满足f(x)=f(x)的是奇函

8、数.得到B、C不具有奇偶性，D是偶函数，故选A.2. B 点拨：M=x|4x30=，N=y|y=y|y>0.MN，故选B. 3. C 点拨：f(27)=log27=3,f(f(27)=f(3)= =8,故选C. 4. B 点拨：f(0)= =1>0，f(1)=1<0，<0，>0，<0，故选B. 5. A 点拨：令g(x)= +3x,则g(x)为奇函数，且f(x)=g(x)+6， f(a)=5，g(a)=1，f(a)=g(a)+6=g(a)+6=1+6=7，故选A.6. C 点拨：易知U=1,2,3,4,5,6,7，N=2,6，M=3,5,MN=2,3,5,6

9、，U (MN)=1,4,7.故选C.7. D 点拨：由题意得解得 f:xy=3x4，6在B中的象为3×(6)4=22，故选D. 8. A 点拨：a= =0,0<b=<1, c=>=1,a<b<c,故选A. 9. C 点拨：设在甲乡镇的连锁店销售了x辆，则在乙乡镇的连锁店销售了(110x)辆，故利润L=5+900x16 000+300(110x)2 000=5+600x+15 000=5+33 000，当x=60时，有最大利润33 000元，故选C. 10. B11. B 点拨：f(x)的反函数的图象过点(1,3)，f(x)的图象过点(3,1),由得解得故

10、f(x)=2+,f(x)是单调递减函数，在9,81上的最大值为f(9)=2+=0,故选B.12. D 点拨：f(x)=x+（x0）的图象只过整点(1,2)，是一阶整点函数，h(x)= 的图象过整点(0,1),(1,3),(2,9)等，不是一阶整点函数，故选D.二、13.1,2;2,414. 1 点拨：原式=lg5·3lg2+3+lg0.01=3lg2·lg5+3+32=3lg2(lg5+lg2)+32=32=115. 点拨:逐一验证+f(x)=0是否成立,可知成立,不成立.16. 2 点拨:根据反函数定义知，当x0,1)时，f(x)(2,4；当x1,2)时，f(x)0,1)

11、，而y=f(x)的定义域为0,3，故当x2,3时，f(x)的取值应在集合(,0)1,2(4,+)，故若，只有=2三、17. 解：（1）5B,BA，解得（2）B=C，解得当x=3时，集合A=2,5,2，不符合集合中元素的互异性，舍去.x=1，a=6.18. 解：（1）要使函数f(x)= 有意义，必须满足0，且3x0,0<3x1，即2x3,A=x|2x3.函数g(x)= (x2)的值域为B,B=x|0x9.（RA）B=x|0<x<2或3x9.（2）AC=C，CA.当2a2<a,即a<2时,C= Ø，满足题意； 当2a2a，即a2时，要使CA，必须满足即2a

12、.综上，a的取值范围是.19.证明：(1)任取x1, x2R,且x1 x2，则x1x2>0，由f(a+b)=f(a)+f(b)，知f()=f(+)=f()+f()<f().函数y=f(x)是R上的减函数;(2)由f(a+b)=f(a)+f(b)知f(xx)=f(x)+f(x)，即f(x)+f(x)=f(0).由f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0)=0,f(x)=f(x)，即函数y=f(x)是奇函数.20. 解：（1）设f(x)=+bx+3(a0)，则f(x+2)= a (x+2)2+b(x+2)+3，f(x+2)f(x)=4ax +4a +2b=4x +2.解得 f(x)的单调递增区间为.（2）由题意得，x+3>3x+ m， 即+2x+3> m 对x2,2恒成立.设g(x)= +2x+3=+2（x2,2）,=2，m <2. 实数m的取值范围是(,2).21. 解：（1）当0t2时，设y与t之间的函数关系为y=kt，将(2,1)代入得k=，y=t；当t>2时，函数关系式为y=，将（2，1）代入得a=，y=.综上y与t之间的函数关系式是（2）由题意可得t2，至少需要经过92分钟，才能结束试验.22. 解：（1）f(a+2)=18,f(x)=,=18g (x)= , x1